Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Проблема с салфеткой Конвей.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2005

 Проблема с салфеткой была впервые поставлена ​​Джоном Х. Конвей, и был написан как «hardie» в «Математических головоломках: Коллекция знатока» Питера Винклера. Перефразируя книгу Винклера, ужин на банкет, который будет подан на математической конференции. На определенном столе,n Мужчины должны сидеть вокруг круглого стола. Естьn Салфетки, ровно по одному между каждой настройкой места. Будучи вдвойне проклятыми как люди, так и математики, все они, как предполагается, не знают табличного этикета. Мужчины приходят, чтобы сесть за стол по одному и в произвольном порядке. Когда гость садится, он предпочитает левую салфетку с вероятностьюp И правая салфетка с вероятностьюq=1p. Если есть салфетки по обе стороны от места установки, он выберет салфетку, которую он предпочитает. Если он найдет только одну салфетку, он возьмет эту салфетку (хотя, возможно, это не та салфетка, которую он хочет). Третья возможность заключается в том, что нет салфетки доступна, и несчастный гость сталкивается с перспективой пройти через обед без салфетки! Мы думаем о том, сколько людей не получают салфетки в качестве статистики для подписанных перестановок, где перестановка дает порядок, в котором сидят люди, и знак говорит нам, достигнут ли он изначально влево или вправо. Мы также отслеживаем количество гостей, которые получают салфетку, но не салфетку, которую они предпочитают. Мы строим производящую функцию для совместного распределения этих статистических данных и используем ее для ответа на вопросы типа: Какова вероятность того, что каждый гость получит салфетку? Сколько гостей мы ожидаем без салфеток? Сколько гостей довольны салфеткой, которую они получают?

 19 страниц, обобщенная с p = 1/2 случайной вероятностью p

Ссылка на публикацию
Клаессон А. , Т К. П.  Проблема с салфеткой Конвей. - : , 2005. // arXiv.org, 2005.
Библиография
1.D. Фоата и Д. Zeilberger, Графические основные индексы, Journal of Computational and Applied Mathematics, 68 (1996), 79--101.
2.N. J. A. Слоан, он-лайн энциклопедия целочисленных последовательностей, (2005), опубликованная в электронном виде на http: // www.исследование.Att.Com / ~ njas / sequence /.
3.A. Sudbury, Inclusion-exclusion methods для обработки процессов аннигиляции и осаждения, Journal of Applied Probability, 39 (2002), 466-478.
4.ЧАС. S. Wilf, generationfunctionology, Academic Press, Сан-Диего, Калифорния, 1994.
5.П. Винклер, Математические головоломки: Коллекция знатока, А. К. Петерс, Натик, Массачусетс, 2004.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Гамильтонов системный подход к распределенному спектральному разложению в сетях
Авракхенков К. , Джаккует П. , Среедхаран Д.
2.Метод оптимальной пертурбации для задач типа Брату
Дениз С. , Билдик Н.
3.Метод Collocation, использующий компактно поддерживаемую радиальную базовую функцию для решения модели Volterras Population
Паранд К. , Хемами М.
4.О существовании неколеблетельных фазовых функций для дифференциальных уравнений второго порядка в высокочастотном режиме
Хеитман Д. , Бремер Д. , Рокхлин В.
5.Количественная оценка неопределенностей в сложных системах
Уандж Д. К., Дуан Д.
6.Кубически-матричные сплайны и матричные модели второго порядка
Тундж М. М., Солер Л. , Дефез Е. , Хервас А.
7.Малые колебания маятника, метод Эйлера и адекватность
Кановеи В. , Катз К. У., Катз М. Д., Новик Т.
8.О некоторых дискретных дифференциальных уравнениях
Лакев Д. А.
9.О числе перестановок с ограниченной длиной прогона
Алексеуев М. А.
10.Смежные q-циклы в перестановках
Бруалди Р. А., Деутскх Е.