Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Одноточечные суспензии и сплетения продуктов политопов и сфер.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2004

 Известно, что подвеска симплициального комплекса может быть реализована только с одной дополнительной точкой. Подходящие итерации этой конструкции порождают высокосимметричные симплициальные комплексы с различными интересными комбинаторными и топологическими свойствами. В частности, таким путем можно получить бесконечное число не-PL-сфер, а также стягиваемых симплициальных комплексов с вершинно-транзитивной группой автоморфизмов.

 17 страниц, 8 рисунков

Ссылка на публикацию
Джосвидж М. , Лутз Ф. Х.  Одноточечные суспензии и сплетения продуктов политопов и сфер. - : , 2004. // arXiv.org, 2004.
Библиография
1.Я. Адлер и Г. B. Данциг. Максимальный диаметр абстрактных многогранников. Математика. Программа. Исследование, 1:20 - 40, 1974.
2.A. Альтшулер и П. МакМаллен. Число симплициальных соседних d-политопов с d + 3 вершинами. Mathematika, 20: 263-266, 1973.
3.B. Багчи и Б. Датта. Структурная теорема для псевдомногообразий. Дискретная математика., 188: 41--60, 1998.
4.D. Барнетт и Д. Гэннон. Многообразия с несколькими вершинами. Дискретная математика., 16: 291-298, 1976.
5.A. Bj? Orner. Топологические методы. В R. Грэм, М. Gr? Otschel, и L. Lov? Asz, редакторы, Справочник по комбинаторике, глава 34, страницы 1819--1872. Elsevier, Amsterdam, 1995.
6.A. Bj? Orner и F. ЧАС. Лутц. Симплициальные многообразия, бистеллярные флипы и 16-вершинная триангуляция 3-сферы гомологии Пуанкаре. Exp. Математика., 9: 275-289, 2000.
7.A. Bj? Orner и F. ЧАС. Лутц. 16-вершинная триангуляция гомологий Пуанкаре 3-сферы и не-PL сфер с несколькими вершинами. Модели электронной геометрии, № 2003 год.04.001, 2003. Http: // www.Например, модели.De / 2003.04.001.
8.J. W. Кэннон. Сжимающиеся клеточноподобные разложения многообразий. Коразмерность три. Анна. Математика., 110: 83-112, 1979.
9.М. К. Чари. О дискретных функциях Морса и комбинаторных разложениях. Дискретная математика., 217: 101-113, 2000.
10.Г. B. Данциг. Линейное программирование и расширения. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1963.
11.Р. D. Эдвардс. Двойная суспензия определенной гомологии 3-сферы равна 5 S. Уведомления AMS, 22: A - 334, 1975.
12.Р. Для мужчин. Теория Морса для клеточных комплексов. Adv. Математика., 134: 90-145, 1998.
13.Р. Для мужчин. Руководство пользователя по дискретной теории Морса. S? Emin. Лотар. Расческа., 48: B48c, 35 p., Только в электронном виде, 2002 год.
14.К. Фрицше и Ф. B. Холт. Больше многогранников, отвечающих гипотезе Гирша. Дискретная математика., 205: 77-84, 1999.
15.B. Gr? Unbaum. Выпуклые многогранники, том 16 «Чистая и прикладная математика». Издательство «Interscience», Лондон, 1967. Второе издание (В. Кайбель, В. Клее и Г. М. Ziegler, eds.), Высшие тексты по математике 221. Springer-Verlag, New York, NY, 2003.
16.М. Хачимори и Г. М. Циглер. Разложения симплициальных шаров и сфер с узлами, состоящими из нескольких ребер. Математика. Z., 235: 159-171, 2000.
17.F. B. Холт. Максимальные непересекающиеся траектории в простых многогранниках. Дискретная математика., 263: 105-128, 2003.
18.F. B. Холт и В. Клее. Многие многогранники отвечают гипотезе Гирша. Дискретные вычисления. Geom., 20: 1- 17, 1998.
19.J. Кан, М. Сакс и Д. Стертевант. Топологический подход к уклончивости. Combinatorica, 4: 297-306, 1984.
20.V. Кайбель и А. Wa? Mer. Группы автоморфизмов циклических многогранников. Появиться в триангулированных многообразиях с несколькими вершинами через F. ЧАС. Лутц.
21.Г. Калай. Верхние оценки диаметра и высоты графов выпуклых многогранников. Дискретные вычисления. Geom., 8: 363-372, 1992.
22.Г. Калай и Д. J. Клейтман. Квазимногочлен, связанный с диаметром графов полиэдров. Бык. Am. Математика. Soc., New Ser., 26: 315-316, 1992.
23.V. Клее. Пути на многогранниках. II. Pac. J. Математика., 17: 249-262, 1966.
24.V. Клее и П. Клейншмидт. Предположение о d-шаге и его родственники. Математика. Опера. Рез., 12: 718 - 755, 1987.
25.V. Клее и Д. W. Подойти. Гипотеза d-шага для многогранников размерности d <6. Acta Math., 117: 53--78, 1967.
26.F. ЧАС. Лутц. Триангулированные многообразия с несколькими вершинами. В процессе подготовки.
27.F. ЧАС. Лутц. Небольшие примеры неконструктивных симплициальных шаров и сфер. SIAM J. Дискретная математика., появиться; ArXiv: математика.CO / 0309149, 2003, 9 стр.
28.F. ЧАС. Лутц. Триангулированные многообразия с несколькими вершинами и вещественно-транзитивные групповые действия. Диссертация. Shaker Verlag, Aachen, 1999, 146 страниц.
29.F. ЧАС. Лутц. Примеры Z-ациклических и стягиваемых вершинно-однородных симплициальных комплексов. Дискретные вычисления. Geom., 27: 137-154, 2002.
30.F. ЧАС. Лутц. Вершина-минимальный не-shellable симплициальный 3-шар с 9 вершинами и 18 гранями. Модели электронной геометрии, № 2003 год.05.004, 2004. Http: // www.Например, модели.De / 2003.05.004.
31.F. ЧАС. Лутц. Вершины-минимальные не вершинно-разложимые шары. Модели электронной геометрии, № 2003 год.06.001, 2004. Http: // www.Например, модели.De / 2003.06.001.
32.П. Мани. Сферы с несколькими вершинами. J. Расческа. Теория, сер. A, 13: 346-352, 1972.
33.П. Мани и Д. W. Подойти. 3-сферный контрпример к гипотезе W-пути v. Математика. Опера. Рез., 5: 595-598, 1980.
34.П. МакМаллен. Конструкции для проективно единственных многогранников. Дискретная математика., 14: 347-358, 1976.
35.J. Р. Манкрес. Топологические результаты в комбинаторике. Mich. Математика. J., 31: 113-128, 1984.
36.М. ЧАС. A. Новичок. Об основах комбинаторного анализа situs. I, II. Proc. Royal Acad. Amsterdam, 29: 611-626, 627-641, 1926.
37.J. S. Прован и Л. J. Биллера. Разложения симплициальных комплексов, связанные с диаметрами выпуклых многогранников. Математика. Опера. Рез., 5: 576-594, 1980.
38.W. Трелфолл и Х. Зейферт. Topologische Untersuchung der Diskontinuit? Atsbereiche endlicher Bewegungsgruppen des dreidimensionalen sph? Arischen Raumes. Математика. Анна., 104: 1--70, 1931.
39.D. W. Подойти. Гипотеза Хирша терпит неудачу для триангулированных 27-сфер. Математика. Опера. Рез., 3: 224-230, 1978 год.
40.С. Вебер и Х. Зейферт. Умирать додекаэдр. Математика. Z., 37: 237-253, 1933.
41.V. Уэлкер. Конструкции, сохраняющие уклончивость и сворачиваемость. Дискретная математика., 207: 243-255, 1999.
42.Г. М. Циглер. Лекции по политопам, том 152 выпускных текстов по математике. Springer-Verlag, New York, NY, 1995. Пересмотренное издание, 1998 год.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org