Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Удаленные пешеходы и общая положительность.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2000

 Рассмотрим матрицы, элементы которых перечисляют веса блужданий в планарных направленных взвешенных графах (не обязательно ациклических). Эти матрицы абсолютно неотрицательны; Точнее, все их миноры являются формальными степенными рядами в весах ребер с неотрицательными коэффициентами. Комбинаторное объяснение этого явления включает в себя пешеходные дорожки. Приложения включают в себя полную положительность попадающих матриц броуновского движения в планарных областях.

 20 страниц; 7 цифр

Ссылка на публикацию
Фомин С. В.  Удаленные пешеходы и общая положительность. - : , 2000. // arXiv.org, 2000.
Библиография
1.W. B? Ohm and S. Г. Моханти, О теореме Карлина-Мак-Грегора и приложениях, Ann. Appl. Probab. 7 (1997), 314-325.
2.B. Bollob? As, Современная теория графов, Springer-Verlag, Нью-Йорк, 1998.
3.J. М. Борвеин, Д. М. Брэдли, Д. J. Бродхерст и П. Lison? Ek, Специальные значения множественных полилогарифмов, Trans. Амер. Математика. Soc., появиться.
4.С. L. Доджсон, Конденсация детерминант,
5.Y. Колин де Вердиере, Ризё, «Электрикские планы», «Публикация», Фурье 225 (1992), 1- 20.
6.E. Кертис, Д. V. Ингерман и Дж. Завтра. Круговые плоские графы и сети резисторов, Линейная алгебра. 283 (1998), 115-150.
7.E. Кертис, Э. Mooers, и J. Морроу, Обнаружение проводников в круговых сетях из граничных измерений, RAIRO Mod? El. Математика. Анальный. Число. 28 (1994), 781-814.
8.П. Г. Дойл и Дж. L. Снелл, Случайные блуждания и электрические сети, Матем. Assoc. Of America, 1984.
9.Р. Durrett, Броуновское движение и мартингалы в анализе, Wadsworth, 1984.
10.S. Фомин и А. Зелевинский, Общая положительность: тесты и параметризации, Матем. Intelligencer 22 (2000), no. 1, 23-33.
11.F. Р. Гантмахер и М. Г. Крейн, Осцилляционная матрица, Oszillationskerne und Kleine Schwingungen Mechanischer Systeme, Академия-Verlag, Берлин, 1960. (Российское издание: Москва-Ленинград, 1950.).
12.D. V. Ингерман, Дискретные и непрерывные обратные краевые задачи на диске,D. Диссертация, Вашингтонский университет, 1997.
13.S. Карлин, Общая позитивность, Стэнфордский университет Пресс, 1968.
14.S. Карлин и Г. Макгрегор, Вероятность совпадения, Тихоокеанский Дж. Математика. 9 (1959), 114-1-1164.
15.Г. Lawler, Пересечения случайных блужданий, Birkh? Auser, 1991.
16.B. Линдстром, О векторных представлениях индуцированных матроидов, Бык. London Math. Soc. 5 (1973), 85-90.
17.A. A. Милн, Дом в углу Пуха, Э. П. Dutton & Co., 1928 ff.
18.Р. Pemantle, Выбор остовного дерева для целочисленной решетки равномерно, Ann. Probab. 19 (1991), 1559-1574.
19.F. Спитцер, Принципы случайного блуждания, Ван Ностранд, 1964.
20.Р. П. Стэнли, Перечислительная комбинаторика, вып. 1, 2d изд., Cambridge Univ. Press, 1997.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org