Классы Бэра

Классы Бэра — множества математических функций, определяемые согласно классификации, введённой французским математиком Рене-Луи Бэром в 1899 году.

Классификация


  • К классу 0 относятся все непрерывные функции.
  • К классу 1 относятся все разрывные функции, которые можно представить в виде поточечного предела последовательности функций класса 0.
  • В общем случае, к классу n>0 относятся функции, которые не принадлежат ни к одному из классов m<n, но которые можно представить в виде поточечного предела последовательности функций классов m<n.

Примеры


  • Производная любой дифференцируемой функции принадлежит либо к нулевому, либо к первому классу Бэра.
  • Функция Дирихле относится ко второму классу Бэра.