Постоянные Фейгенбаума

Постоянная Фейгенбаума — универсальная постоянная, характеризующая бесконечный каскад бифуркаций удвоения периода при переходе к детерминированному хаосу (сценарий Фейгенбаума). Открыта Митчеллом Фейгенбаумом в 1975 году. Константа Фейгенбаума равна δ=4,669201609102990671853203820466, и получается как сходящееся число при решении бесконечного числа итераций уравнений: xn+1=axn(1xn) или xn+1=asin(xn). Физический смысл — скорость перехода к беспорядку систем, испытывающих удвоение периода. Характеризует большое количество динамических систем, таких, как турбулентность, рост популяций, осцилляция и пр. Вторая константа Фейгенбаума, α=2,502907875095892822283902873218, — это отношение между шириной ветви и шириной одной из её подветок (кроме тех, которые ближайшие к изгибу). Это число используется для описания многих динамических систем. Предполагается, что обе константы являются трансцендентными, хотя это ещё не доказано.