Дискретная математика

Дискретная математика — часть математики, изучающаядискретные математические структуры, такие, как графы и утверждения влогике.В контексте математики в целом дискретная математика частоотождествляется с конечной математикой — направлением,изучающим конечные структуры — конечные графы, конечные группы,конечные автоматы. При этом можно выделить некоторые особенности, неприсущие разделам, работающим с бесконечными и непрерывными структурами.Так, в дискретных направлениях как правило обширнее класс разрешимыхзадач, так как во многих случаях возможен полный перебор вариантов,тогда как в разделах, имеющих дело с бесконечными и непрерывнымиструктурами, для разрешимости обычно требуются существенные ограниченияна условия. В этой же связи в дискретной математике особо важную рольиграют задачи построения конкретных алгоритмов, и в том числе,эффективных с точки зрения вычислительной сложности. Ещё однаособенность дискретной математики — невозможность применения для еёэкстремальных задач техник анализа, существенно использующих недоступныедля дискретных структур понятия гладкости. В широком смысле, дискретнойматематикой могут считаться охваченными значительные части алгебры,теории чисел, математической логики.В рамках учебных программ дискретная математика обычно рассматриваетсякак совокупность разделов, связанных с приложениями к информатике ивычислительной технике: теория функциональных систем, теория графов,теория автоматов, теория кодирования, комбинаторика, целочисленноепрограммирование.