Полуинтервал

Полуинтервал — один из видов промежутков в математике, множество всех вещественных чисел, заключённых между двумя вещественными числами a и b и удовлетворяющее неравенству ax<b или неравенству a<xb (x — любой из элементов указанного множества). Иными словами, в полуинтервал [a;b) входят все вещественные числа, большие a и меньшие b, и само число a, но b не входит. Точно так же, в полуинтервал (a;b] входят все вещественные числа, большие a и меньшие b, и само число b, но не a: ax<b, x[a;b) — полуинтервал, открытый справа и замкнутый слева a<xb, x(a;b] — полуинтервал, открытый слева и замкнутый справа В отличие от интервала, не включающего граничных чисел, и отрезка, включающего оба граничных числа, в полуинтервал входит только одно из граничных чисел.

Терминология

С точки зрения теории множеств, термины «полуинтервал» и «полусегмент» равнозначны Полуинтервал [a;b) также называют «открытым справа и замкнутым слева»; соответственно, интервал (a;b] считается «открытым слева и замкнутым справа». Предлагавшиеся ранее обозначения для подобных множеств «оттервал» и «интрезок» не получили сколько-нибудь заметного распространения.