Уравнение восхода

Уравнение восхода, как следует из названия, предназначено для вычисления местного солнечного времени восхода и заката Солнца при том или ином склонении Солнца и той или иной широты наблюдателя.
cosω=tanϕ×tanδ
Здесь:\\
ω
— часовой угол Солнца при восходе (если взято отрицательное значение) или закате (если взято положительное значение);
ϕ
 — географическая широта наблюдателя на Земле;
δ
 — склонение Солнца.

Объяснение уравнения

Земля вращается с угловой скоростью в 15 градусов в час (относительно Солнца), поэтому результатом выражения ω×h15 является временной интервал между истинным полуднем и восходом (или закатом) Солнца. Допускается, что северная широта сопровождается положительным знаком, а южная отрицательным (ϕ). Широта экватора равна нулю. Солнечное склонение δ равно нулю в дни равноденствий, когда Солнце находится точно над экватором, положительно во время зимы в северном полушарии и отрицательно во время лета. Приведенное выше выражение применимо для областей между арктическим и антарктическим полярными кругами. В иных областях по крайней мере один раз в году в течение суток отсутствует закат или восход.

Общее уравнение

Приведенное выше уравнение не учитывает явление атмосферной рефракции (солнечный диск приподнимается примерно на 0,6 градусов выше расчетного положения), а также то, что видимый размер солнца имеет определенную величину и Солнце не является точкой. Для вычисления времени захода (или восхода) верхнего края Солнца используется более точное уравнение:
cosω=sinasinϕ×sinδcosϕ×cosδ
С высотой (a) центра солнечного диска примерно равной −0.83° (или −50 угловых минут).