Доведение до абсурда

Доведение до абсурда , или апагогия («сведение», ), — логический приём, которым доказывается несостоятельность какого-нибудь мнения таким образом, что или в нём самом, или же в вытекающих из него следствиях обнаруживается противоречие. Частным случаем доведения до абсурда является доказательство от противного.

В математической логике

Метод приведения к абсурду используется в математической логике в виде умозаключения. Если требуется доказать истинность некоторого утверждения A, то образуют отрицание этого утверждения A¯ и находят такое утверждение B, что оказывается возможным одновременно доказать выводимости A¯B и A¯B¯, то есть прийти к абсурду. На основании этого делают логическое заключение, что утверждение A истинно. Метод приведения к абсурду основан на тождественно истинном высказывании: ((A¯B)\and(A¯B¯))A. Следовательно, формула A выводима из формул A¯B и A¯B¯.

Риторический приём

Необходимо различать логическое безэмоциональное упрощение высказывания и приём пропаганды, когда софист опровергает мнение, искусственно усиленное до абсурда. Также абсурдность обсуждаемого высказывания должна оцениваться в контексте цели беседы (решаемой проблемы).

Примеры


  • В 2011 году власти Австрии разрешили пастафарианину Нико Альму сфотографироваться на водительское удостоверение с дуршлагом на голове как религиозным головным убором. Нико Альм подал соответствующее заявление три года назад, тем самым используя аргумент reductio ad absurdum (сведение к абсурду) против разрешения мусульманам фотографироваться на документы в хиджабах. Так как фотографии с головными уборами разрешены в Австрии только из религиозных побуждений, он обосновал свой поступок принадлежностью к пастафарианству. «Моя главная цель — заставить людей задуматься над адекватно стью системы», — заявил он.
  • В 2013 году то же самое проделал житель Чехии Лукаш Новый.