Тройка Эйзенштейна

Тройка Эйзенштейна — тройка целых чисел, являющихся длинами сторон треугольника, в котором один из углов равен 60° (подобно пифагоровым тройкам, являющимся целыми длинами сторон прямоугольного целочисленного прямоугольного треугольника).
 Соотношение сторон в треугольнике с углом 60° следует из теоремы косинусов:

c2=a2ab+b2.
  Примеры троек Эйзенштейна:
СторонаСторонаСторона
387
587
52119
74037

 Близки к тройкам Эйзенштейна также тройки целочисленного треугольника с углом 120°, связанные, также как и в случае 60° благодаря рациональному косинусу, квадратичным соотношением c2=a2+ab+b2 (например, таковы (3,5,7), (7,8,13), (5,16, 19)).