Аристарх Самосский

Аристарх Самосский ( ок. 310 до н. э., Самос — ок. 230 до н.э.) — древнегреческий астроном, математик и философ III века до н. э.,впервые предложивший гелиоцентрическую систему мира и разработавшийнаучный метод определения расстояний до Солнца и Луны и их размеров.

Биографическиесведения


 Сведения о жизни Аристарха, как и большинства других астрономовантичности, крайне скудны. Известно, что он родился на острове Самос.Годы жизни точно неизвестны; период ок. 310 до н. э. — ок. 230до н. э., обычно указываемый в литературе, устанавливается на основаниикосвенных данных. По свидетельству Птолемея, в 280 году до н. э.Аристарх произвёл наблюдение солнцестояния; это является единственнойнадёжной датой в его биографии. Учителем Аристарха был выдающийсяфилософ, представитель перипатетической школы Стратон из Лампсака. Можнопредположить, что в течение значительного времени Аристарх работал вАлександрии — научном центре эллинизма. Вследствие выдвижениягелиоцентрической системы мира был обвинён в безбожии, однакопоследствия этого обвинения неизвестны.

Работы


«О величинах и расстояниях Солнца иЛуны»


 Из всех сочинений Аристарха Самосского до нас дошло только одно, «Овеличинах и расстояниях Солнца и Луны», где он впервые в истории наукипытается установить расстояния до этих небесных тел и их размеры.Древнегреческие учёные предшествующей эпохи неоднократно высказывалисьна эти темы: так, Анаксагор из Клазомен считал, что Солнце по размерамбольше Пелопоннеса. Но все эти суждения не имели под собой какого-либонаучного обоснования: расстояния и размеры Солнца и Луны не вычислялисьна основании каких-либо астрономических наблюдений, а простоизмышлялись. В отличие от них, Аристарх использовал научный метод,основанный на наблюдении лунных фаз и солнечных и лунных затмений. Егопостроения основаны на предположении, что Луна имеет форму шара изаимствует свет от Солнца. Следовательно, если Луна находится вквадратуре, то есть выглядит рассечённой пополам, то угол Земля —Луна — Солнце является прямым.
 Теперь достаточно измерить угол между Луной и Солнцем α и, «решая»прямоугольный треугольник, установить отношение расстояний от Земли доЛуны rM и от Луны до Солнца rS: tanα=rM/rS. Поизмерениям Аристарха, α = 87°, отсюда получаем, что Солнце примерно в 19раз дальше, чем Луна. Правда, во времена Аристарха ещё не былотригонометрических функций (собственно, он сам в том же самом сочинении«О величинах и расстояниях Солнца и Луны» закладывал основытригонометрии). Поэтому для вычисления этого расстояния ему приходилосьиспользовать довольно сложные выкладки, подробно описанные в упомянутомтрактате.
 Далее Аристарх привлёк некоторые сведения о солнечных затмениях: чёткопредставляя себе, что они происходят тогда, когда Луна загораживает отнас Солнце, Аристарх указал, что угловые размеры обоих светил на небепримерно одинаковы. Следовательно, Солнце во столько же раз больше Луны,во сколько раз дальше, то есть (по данным Аристарха), отношение радиусовСолнца и Луны примерно составляет 20.
 Следующим шагом было измерение отношения размеров Солнца и Луны кразмеру Земли. На этот раз Аристарх привлекает анализ лунных затмений.Причина затмений ему совершенно ясна: они происходят тогда, когда Лунапопадает в конус земной тени. По его оценкам, в районе лунной орбитыширина этого конуса в 2 раза больше диаметра Луны. Зная это значение,Аристарх с помощью довольно остроумных построений и выведенного ранееотношения размеров Солнца и Луны заключает, что отношение радиусовСолнца и Земли составляет больше чем 19 к 3, но меньше, чем 43 к 6. Былоценён также радиус Луны: по Аристарху, он примерно в три раза меньшерадиуса Земли, что не так уж и далеко от правильного значения (0,273радиуса Земли).
 Расстояние до Солнца Аристарх недооценил примерно в 20 раз. Причинаошибки заключалась в том, что момент лунной квадратуры может бытьустановлен только с очень большой неопределённостью, которая ведёт кнеопределённости значения угла α и, следовательно, к неопределённостирасстояния до Солнца. Таким образом, метод Аристарха был достаточнонесовершенным, неустойчивым к ошибкам. Но это был единственный метод,доступный в древности.
 Файл:Aristarchus working.jpgthumbСхема, поясняющаяопределение радиуса Луны по методу Аристарха (византийская копия Xвека)Архимед в своём труде «Исчисление песчинок» («Псаммит») отмечает,что именно Аристарх впервые получил правильное значение 1/2°. В связи сэтим современный историк науки Деннис Роулинз (Dennis Rawlins) полагаетавтором трактата «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» не самогоАристарха, но одного из его последователей, и значение 1/15 частьзодиака возникшим по ошибке этого ученика, неправильно переписавшегосоответствующее значение из оригинального сочинения своего учителя. Еслипроизвести соответствующие вычисления со значением 1/2°, получаемзначение расстояния до Луны примерно в 80 радиусов Земли, что большеправильного значения примерно на 20 радиусов Земли. Это в конечном итогесвязано с тем, что аристархова оценка ширины земной тени в районе луннойорбиты (в 2 раза больше диаметра Луны) является недооценённой.Правильное значение составляет примерно 2,6. Эта величина былаиспользована полтора столетия спустя Гиппархом Никейским (и, возможно,младшим современником Аристарха Архимедом), благодаря чему былоустановлено, что расстояние до Луны составляет около 60 радиусов Земли,в согласии с современными оценками.
 Историческое значение труда Аристарха огромно: именно с него начинаетсянаступление астрономов на «третью координату», в ходе которого былиустановлены масштабы Солнечной системы, Млечного Пути, Вселенной.

Первая гелиоцентрическая системамира


 Аристарх впервые (во всяком случае, публично) высказал гипотезу, что всепланеты вращаются вокруг Солнца, причём Земля является одной из них,совершая оборот вокруг дневного светила за один год, вращаясь при этомвокруг оси с периодом в одни сутки (гелиоцентрическая система мира).Сочинения самого Аристарха на эту тему не дошли до нас, но мы знаем оних из трудов других авторов: Аэция (псевдо-Плутарха), Плутарха, СекстаЭмпирика и, самое главное, Архимеда. Так, Плутарх в своём сочинении «Олике видимом на диске Луны» отмечает, что
 \beginquoteсей муж [Аристарх Самосский] пытался объяснять небесные явленияпредположением, что небо неподвижно, а земля движется по наклоннойокружности [эклиптике], вращаясь вместе с тем вокруг своей оси.\endquote
 А вот что пишет в своём сочинении «Исчисление песчинок» («Псаммит»)Архимед:
 \beginquoteАристарх Самосский в своих „Предположениях``\ldots полагает, чтонеподвижные звёзды и Солнце не меняют своего места в пространстве, чтоЗемля движется по окружности вокруг Солнца, находящегося в её центре, ичто центр сферы неподвижных звёзд совпадает с центром Солнца.\endquote
 Причины, заставившие Аристарха выдвинуть гелиоцентрическую систему,неясны. Возможно, установив, что Солнце гораздо больше Земли, Аристархпришёл к выводу, что неразумно считать большее тело (Солнце) двигающимсявокруг меньшего (Земли), как считали его великие предшественники ЕвдоксКнидский, Каллипп и Аристотель. Неясно также, насколько подробно им иего учениками была обоснована гелиоцентрическая гипотеза, объяснял ли онс её помощью попятные движения планет, соотношения между сидерическими исинодическими планетными периодами. Впрочем, благодаря Архимеду мы знаемоб одном важнейшем выводе Аристарха:
 \beginquoteРазмер этой сферы [сферы неподвижных звёзд] таков, что окружность,описываемая, по его предположению, Землёй, находится к расстояниюнеподвижных звёзд в таком же отношении, в каком центр шара находится кего поверхности.\endquote
 Таким образом, Аристарх сделал вывод, что из его теории следует огромнаяудалённость звёзд (очевидно, по причине ненаблюдаемости их годичныхпараллаксов). Сам по себе этот вывод необходимо признать ещё однимвыдающимся достижением Аристарха Самосского.
 Трудно сказать, насколько широко были распространены эти взгляды. Рядавторов (в их числе Птолемей в «Альмагесте») упоминают школу Аристарха,не приводя, правда, никаких подробностей. Среди последователей АристархаПлутарх указывает вавилонянина Селевка. Некоторые историки астрономииприводят свидетельства о широком распространении гелиоцентризма средидревнегреческих учёных, однако большинство исследователей не разделяютэто мнение.
 Причины, по которым гелиоцентризм так и не стал базисом для дальнейшегоразвития древнегреческой науки, до конца не ясны. По свидетельствуПлутарха, «Клеанф полагал, что греки должны привлечь [АристархаСамосского] к суду за то, что он будто двигает с места Очаг мира»,имея в виду Землю; Диоген Лаэрций указывает среди сочинений Клеанфакнигу «Против Аристарха». Этот Клеанф был философом-стоиком,представителем религиозного направления античной философии. Последовалили власти призыву Клеанфа, неясно, однако образованным грекам былиизвестны судьбы Анаксагора и Сократа, подвергшихся гонениям взначительной мере по религиозным основаниям: Анаксагора изгнали из Афин,Сократ был вынужден выпить яд. Поэтому обвинения того рода, что былипредъявлены Клеанфом Аристарху, отнюдь не были пустым звуком, иастрономы и физики, даже если и были сторонниками гелиоцентризма,старались воздерживаться от публичного обнародования своих взглядов, чтои могло привести к их забвению.
 Гелиоцентрическая система получила развитие лишь по прошествии почти1800 лет в трудах Коперника и его последователей. В рукописи своей книги«О вращениях небесных сфер» Коперник упоминал об Аристархе как остороннике «подвижности Земли», но в окончательной редакции книги этассылка исчезла. Знал ли Коперник в период создания своей теории огелиоцентрической системе древнегреческого астронома, остаётсянеизвестным. Приоритет Аристарха в создании гелиоцентрической системыпризнавали коперниканцы Галилей и Кеплер.

Работа по усовершенствованиюкалендаря


 Аристарх оказал существенное влияние на развитие календаря. Писатель IIIвека н. э. Цензорин указывает, что Аристарх определил продолжительностьгода в 365+(1/4)+(1/1623) дней.
 Кроме того, Аристарх ввёл в употребление календарный промежутокпродолжительностью в 2434 года. Ряд историков указывают, что этотпромежуток был производным в два раза большего периода, 4868 лет, такназываемый «Великий Год Аристарха». Если принять продолжительность года,лежащего в основе этого периода, в 365,25 дней (каллиппов год), тоВеликий Год Аристарха равен 270 саросам, или 270×223 синодическихмесяцев, или 1778037 дней. Вышеупомянутое значение аристархова года (поЦензорину) составляет в точности 365+(1/4)+(3/4868) дней.
 Одним из наиболее точных определений синодического месяца (среднегопериода смены лунных фаз) в древности было значение (в шестидесятеричнойсистеме счисления, использовавшейся древними астрономами) M=29 дней31500820. Это число было положено в основу одной изтеорий движений Луны, созданной древневавилонскими астрономами (такназываемой Системы B). Д. Роулинз привёл убедительные аргументы в пользутого, что это значение длины месяца также было вычислено Аристархом посхеме
M=1778037223×270 дней, где 1778037 — это Великий ГодАристарха, 270 — количество саросов в Великом Году, 223 — количествомесяцев в саросе. «Вавилонское» значение M получается, еслипредположить, что Аристарх сначала разделил 1778037 на 233, получив 7973дня 06 часов 14.6 минут, и округлил результат до минут, далее разделил7973 дня 06 часов 15 минут на 270. В итоге такой процедуры как раз иполучается в точности величина M=29 дней 31500820.
 Измерение продолжительности года Аристархом упоминается в одном издокументов ватиканской коллекции древнегреческих манускриптов. В этомдокументе имеется два списка измерений длины года древними астрономами,в одном из которых Аристарху приписано значение продолжительности года вY1=365142060 2 дней, в другом —Y2=36514104 дней. Сами по себе эти записи, как идругие записи этих списков, выглядят бессмысленными. Видимо, древнийпереписчик допустил ошибки при копировании более древних документов. Д.Роулинз предположил, что эти числа в конечном итоге являются результатомразложения неких величин в непрерывную дробь. Тогда первое из этихзначений оказывается равным
Y1=365+14+120+260=365+14154868дней,
 второе —
Y2=365+1411014=365+14+1152дней.
 Появление в величине Y1 значения продолжительности Великого ГодаАристарха свидетельствует в пользу правильности этой реконструкции.Число 152 также связывается с Аристархом: его наблюдение солнцестояния(280 г. до н. э.) имело место ровно 152 года после аналогичногонаблюдения афинского астронома Метона. Величина Y1 примерно равнапродолжительности тропического года (периоду смены времён года, основесолнечного календаря). Величина Y2 очень близка к продолжительностисидерического (звёздного) года — периоду вращения Земли вокруг Солнца.В ватиканских списках Аристарх оказывается хронологически первымастрономом, для которого приведено два различных значенияпродолжительности года. Эти два вида года, тропический и сидерический,не равны друг другу ввиду прецессии земной оси, согласно традиционномумнению открытой Гиппархом примерно через полтора столетия послеАристарха. Если реконструкция ватиканских списков по Роулинзу правильна,то различие между тропическим и сидерическим годами было впервыеустановлено Аристархом, которого и следует в этом случае считатьпервооткрывателем прецессии.

Другиеработы


 Аристарх является одним из основоположников тригонометрии. В сочинении«О размерах и расстояниях\ldots» он доказывает, в современныхтерминах, неравенство

sinαsinβ<αβ<tanαtanβ,
 где α и β два острых угла, удовлетворяющих неравенствуβ \textless α.
 По Витрувию, Аристарх усовершенствовал солнечные часы (в том числеизобрёл плоские солнечные часы). Аристарх занимался также оптикой,полагая, что цвет предметов возникает при падении на них света, то естьчто краски в темноте не имеют цвета. Полагают, что он ставил опыты поопределению разрешающей способности человеческого глаза.
 Современники осознавали выдающееся значение трудов Аристарха Самосского:его имя неизменно называлось в числе ведущих математиков Эллады,сочинение «О величинах и расстояниях Солнца и Луны», написанное им илиодним из его учеников, попало в обязательный список произведений,которые должны были изучать начинающие астрономы в Древней Греции, еготруды широко цитировались Архимедом, по всеобщему мнению, величайшимучёным Эллады (в дошедших до нас трактатах Архимеда имя Аристархаупоминается чаще, чем имя какого-либо другого учёного).

Память


 В честь Аристарха названы лунный кратер, астероид ((3999) Аристарх), атакже аэропорт на его родине — острове Самос.