Гиппарх

Гиппарх Никейский (ок. 190 до н. э. — ок. 120 до н. э.; ) —древнегреческий астроном, , географ и II века до н. э., часто называемыйвеличайшим астрономом античности. Главной заслугой Гиппарха считаетсято, что он привнёс в греческие геометрические модели движения небесныхтел предсказательную точность астрономии Древнего Вавилона.

Биография


 Гиппарх родился в Никее (в настоящее время Изник, Турция). Большую частьжизни проработал на острове Родос, где он, вероятно, и скончался. Егопервое и последнее астрономические наблюдения датируются,соответственно, 162 и 127 гг. до н. э. Предполагается, что он был вконтакте с астрономами Александрии и Вавилона, но неизвестно, посещал лион эти научные центры лично. Основными источниками информации о еготрудах являются «Математическое собрание» Паппа, «География» Страбона и«Альмагест» Птолемея; последний оставил следующую характеристикуГиппарха: «муж трудолюбец и поклонник истины». Из собственных сочиненийГиппарха до нас дошло только одно — «Комментарий к феноменам Евдокса иАрата» в трёх книгах. В трактате содержится критический комментарий кописаниям положений звёзд и созвездий на небе в популярнойастрономической поэме Арата, основанной на наблюдениях Евдокса. Крометого, в сочинении приводится множество численных данных о восходах изаходах многих звёзд и отдельные их координаты. Исследование этихсведений показывает их тесную связь со звёздным каталогом в «Альмагесте»Птолемея. Возможно участвовал в создании Антикитерского механизма,построенного на Родосе во II веке до н. э.

Прецессия


 Наиболее важным достижением Гиппарха считается открытие предваренияравноденствий, или астрономической прецессии, заключающееся в том, чтоточки равноденствий постепенно перемещаются среди звёзд, благодаря чемукаждый год равноденствия наступают раньше, чем в предшествующие годы. ПоПтолемею, Гиппарх сделал это открытие, сопоставляя определённые им самимкоординаты Спики с измерениями александрийского астронома Тимохариса.Более подробное исследование позволило Гиппарху отвергнутьпредположение, что это изменение координат вызывается собственнымидвижениями звёзд, так как менялись только долготы звёзд (их угловыерасстояния от точки весеннего равноденствия, отсчитываемые вдольэклиптики), но не их широты (угловые расстояния от эклиптики). ПоГиппарху, скорость прецессии составляет 1˚ в столетие (на самом деле, 1˚за 72 года).
 По мнению американского историка науки Ноула Свердлова, измерениязвёздных координат, бывших в распоряжении Гиппарха, являютсянедостаточно точными, чтобы судить о скорости прецессии. Свердловпредполагает, что Гиппарх измерил скорость прецессии на основанииразности между тропическим и сидерическим (звёздным) годами. В последнеевремя появились основания полагать, что разность между этими двумявидами года была известна ещё Аристарху Самосскому, жившему за полторастолетия до Гиппарха. Если это так, то заслуга Гиппарха заключается нестолько в открытии прецессии, сколько в подробном исследовании этогофеномена на основе данных о координатах звёзд.

Звёздныйкаталог


 Гиппарх составил первый в Европе звёздный каталог, включивший точныезначения координат около тысячи звёзд (работу по определению звёздныхкоординат начали ещё в первой половине III века до н. э. Тимохарис иАристилл в Александрии). Плиний Старший писал, что непосредственнымповодом к составлению каталога явилась новая звезда в Скорпионe,вспыхнувшая в 134 г. до н. э., натолкнувшая Гиппарха на мысль, что«надлунный мир» также подвержен изменениям, как и мир земной: «Онопределил места и яркость многих звёзд, чтобы можно было разобрать, неисчезают ли они, не появляются ли вновь, не движутся ли они, меняются лив яркости. Он оставил потомкам небо в наследство, если найдётся тот, ктопримет это наследство». Отсюда видно, что сам Гиппарх, по меньшей мере,допускал возможность собственных движений звёзд. Имея в виду оставитьпозднейшим наблюдателям данные для наиболее лёгкого определенияизменения положений звёзд, он записал несколько случаев, когда три илиболее звезды лежат примерно на одной линии (большом круге небеснойсферы). Заметим, что наличие собственных движений несовместимо спредставлением о звёздах как о телах, закреплённых на одной сфере;представление о неподвижности Земли требует, чтобы звёзды были жёсткозакреплены на небесной сфере, поскольку в этом случае суточное вращениенеба считается реальным, а не кажущимся, как в случае вращающейся Земли.Хотя большинство астрономов считают Гиппарха сторонником мнения онеподвижности Земли, можно допустить, что он, по крайней мере, неисключал возможность вращения Земли.
 Другим новшеством Гиппарха при составлении каталога явилась системазвёздных величин: звёзды первой величины самые яркие и шестой — самыйслабые, видимые невооружённым взглядом. Эта система вусовершенствованном виде используется в настоящее время.
 Файл:School of Athens Raphael detail03.jpgминиГиппарх (слева, держит звёздный глобус) иПтолемей. Деталь «Афинской школы» РафаэляТихо Браге) однако полагают,что звёздный каталог, приведённый в «Альмагесте» Птолемея, вдействительности является переделанным каталогом Гиппарха, вопрекивысказыванию Птолемея, что все звёзды его каталога наблюдались им самим.По этому вопросу ведётся очень напряжённая дискуссия, но в последнеевремя начинает преобладать мнение об авторстве Гиппарха. В частности, ктакому выводу пришли в 2000 году А. К. Дамбис и Ю. Н. Ефремов, определивэпоху составления каталога по данным о собственных движениях звёзд.
 В 1898 году Георг Тиле предположил, что звёздный глобус, являющийсядеталью эллинистической скульптуры «Атлант Фарнезе» (иногда — «АтласФарнезе»), изготовлен на основе каталога Гиппарха. В 2005 году этагипотеза была снова предложена Б. Шафером . Специалисты отмечают, чтопри ближайшем рассмотрении изображения на глобусе Фарнезе имеют гораздобольше отличий, чем сходств с данными Гиппарха, что не позволяет принятьэту гипотезу.

Календарныепериоды


 Гиппарх внёс существенный вклад в усовершенствование календаря. Онопределил продолжительность тропического года 365+(1/4)-(1/300) дней (на6 минут длиннее правильного значения во II в. до н. э.) Традиционносчитается, что он получил это значение исходя из промежутка временимежду летними солнцестояниями, наблюдавшимися в 280 г. до н. э.Аристархом и/или его школой в Александрии и самим Гиппархом в 135 г.до н. э. на Родосе, но по мнению, высказанному Тобиасом Майером в концеXVIII века и поддержанному Н. Свердловым и Д. Роулинзом, Гиппарх получилэто значение исходя из продолжительности метонова цикла (19 лет, или 235синодических месяцев), или его модификации по Каллиппу (4 метоновыхцикла минус 1 день) и продолжительности синодического месяца M=29 дней31500820 (в шестидесятеричной системе счисления,использовавшейся вавилонскими и греческими астрономами), которое Гиппархмог заимствовать у вавилонских астрономов (по Свердлову) или у Аристарха(по Роулинзу).
 Разность между тропическим и сидерическим годами определяетсяпрецессией; по Галену, гиппархово значение сидерического года составляет365+(1/4)+(1/144) дней.
 На основании своего определения длины тропического года, Гиппарх внёсочередное усовершенствование в лунно-солнечный календарный цикл: 1 циклГиппарха составляет 4 цикла Каллиппа (304 года) без одного дня, то есть111 035 дней, или 3760 синодических месяцев.
 С Гиппархом может быть связано ещё одно определение длины тропическогогода, 365,24579 дней, или 365+(1/4)-(5/1188) дней. Это значениевстречается в вавилонских глиняных таблицах. Как показал Деннис Роулинз,оно почти наверняка получено исходя из промежутка времени между летнимсолнцестоянием Гиппарха (упомянутым выше) и солнцестоянием,наблюдавшимся в 432 г. до н. э. Метоном и Евктемоном в Афинах. Этаоценка могла быть получена самим Гиппархом или, скорее, кем-то из егоучеников и затем попасть на Восток, где была положена в основу одной извавилонских теорий движения Солнца по небу (вопреки традиционномумнению, предполагающему поток информации из Вавилона в Грецию; в связи сэтим отметим аргументированное мнение Роулинза, что значение длинысинодического месяца M=29 дней 31500820, такжевстречающееся в вавилонских таблицах, было впервые получено АристархомСамосским).
 Птолемей сообщает также, что Гиппарх установил связь между различнымивидами месяца:
 4267 синодических месяцев = 4573 аномалистическим месяцам = 4612сидерическим месяцам = 126007 дней + 1 час = 345 лет — 7˚30'.
 Кроме того, по Гиппарху, 5458 синодических месяцев соответствуют 5923драконическим месяцам.

Орбиты Солнца иЛуны


 Все теории движения небесных тел, созданные вавилонскими астрономами,рассматривали только их движения по небу, к тому же только в проекции наэклиптику (что было вполне достаточно, с точки зрения астрологии, длянужд которой эти теории создавались). Наоборот, астрономы Древней Грециистремились установить орбиты небесных тел в пространстве. Начиная сАполлония Пергского, III век до н. э. (а по мнению выдающегосяматематика и историка науки Бартела ван дер Вардена, ещё с пифагорейцевв доплатонову эпоху), они строили орбиты на основе сочетания больших ималых кругов — деферентов и эпициклов. Именно на основе этого принципаГиппарх создал первые дошедшие до нас теории движения Солнца и Луны.
 Если бы Солнце (в геоцентрической системе) равномерно двигалось поокружности с центром в центре Земли, то угловая скорость его перемещенияпо небу была бы постоянной и астрономические времена года имели быравную продолжительность. Однако ещё Евктемон и позднее Каллиппустановили, что продолжительность сезонов не одинакова: по собственнымизмерениям Гиппарха, более точным, чем у его предшественников, интервалмежду весенним равноденствием и летним солнцестоянием составил 94,5дней, между летним солнцестоянием и осенним равноденствием — 92,5дней. Поэтому согласно теории Гиппарха дневное светило равномернодвижется по эпициклу, центр которого в свою очередь равномерно вращаетсяпо деференту. Периоды обоих вращений одинаковы и равны одному году, ихнаправления противоположны, в результате чего Солнце равномерноописывает в пространстве окружность (эксцентр), центр которой несовпадает с центром Земли. Ван дер Варден считает, что аналогичныетеории Солнца создавались ещё раньше, в частности, Каллиппом в IV векедо н. э.
 Из наблюдений требовалось определить эксцентриситет орбиты (то естьотношение расстояний между центрами Земли и эксцентра) и направлениелинии апсид (линии, проходящей через центры Земли и эксцентра). Знаяпродолжительность времён года, Гиппарх решил эту задачу: эксцентриситеторбиты Солнца составляет 1/24, апогей орбиты расположен на угловомрасстоянии 64,5° от точки весеннего равноденствия. Теория Гиппархаописывает положение Солнца на небе с очень высокой точностью. Точностьопределения расстояния Солнца от Земли оказывалась существенно ниже(из-за того, что реальная орбита Земли — эллипс, а не окружность), носоответствующая вариация видимого радиуса Солнца не была доступна дляизмерения древним астрономам. По мнению Роулинза, Гиппарх создалнесколько таких теорий, каждая последующая из которых была точнеепредыдущей, причём до нас дошла (благодаря «Альмагесту») только одна изних, притом не самая последняя.
 Поскольку, в отличие от Солнца, периоды наиболее быстрого или медленногодвижения Луны по небу каждый месяц приходятся на новое созвездие, длясоздания теории движения Луны Гиппарху пришлось предположить, чтоскорости движения Луны по деференту и эпициклу не совпадают. Дляполучения орбитальных параметров Гиппарх использовал красивый метод,основанный на использовании трёх лунных затмений, созданной ранее им жетеории Солнца и данных более ранних древнегреческих астрономов. Гиппархсоздал две теории с несколько различными параметрами. Ввиду сложностидвижения нашего естественного спутника, лунная теория Гиппарха оказаласьне столь успешной, как его теория Солнца, но тем не менее позволилаосуществлять предсказания затмений с точностью, недоступной более раннимастрономам, в том числе вавилонским.
 Интересно, что по одной из гиппарховых лунных теорий отношение радиусовэпицикла и деферента составляет 327+2/3 к 3144, по второй — 247+1/2 к3122+1/2. Отношения чисел однозначно определяются из наблюдений, нооткуда взялись эти странные единицы? Вопрос оставался неясным до 1991года, когда Роулинз обнаружил, что при определении радиуса деферентаиспользовались тысячные доли расстояния от Земли до Солнца(астрономической единицы), принятого в древности после Аристарха. Далее,Роулинз утверждает, что астрономическая единица является естественноймерой расстояний для гелиоцентристов, в то время как геоцентристыиспользовали для этой цели радиус Земли. Действительно, гелиоцентристКоперник использовал астрономическую единицу, геоцентрист Птолемей —радиус Земли. Отсюда Роулинз делает вывод, что сотрудниками Гиппарха,непосредственными вычислителями, были астрономы, являвшиеся сторонникамигелиоцентризма.
 Птолемей сообщает, что Гиппарх не занимался разработкой аналогичныхтеорий движений планет, ограничившись критикой существовавших в еговремя теорий. Главный дефект, который выявил Гиппарх в этих теориях,заключался в том, что даваемые ими попятные движения планет всегда имелиодни и те же продолжительность и длину.

Вычисление расстояний до Луны и Солнца и ихразмеров


 Первым, кто попытался измерить эти величины, был Аристарх Самосский. Поего оценкам, Луна примерно в 3 раза меньше Земли по диаметру, а Солнце в6,5 раз больше; Солнце в 19 раз дальше от нас, чем Луна. В книге,посвящённой этому вопросу, Аристарх не приводит значение расстояния доЛуны, но его можно реконструировать: получается 80 радиусов Земли. Помнению С. В. Житомирского, этим занимался также Архимед, получившийрасстояние до Луны около 62 радиусов Земли.
 Как сообщают Птолемей и математик Папп Александрийский, Гиппарх написалдве книги «О размерах и расстояниях» , посвящённые измерениюрасстояний до Луны и Солнца. Реконструкции попыток Гиппарха определитьэти параметры предпринимали Ф. Хюлч (Hultsch), Н. Свердлов, Г. Тумер, Д.Роулинз.
 В первой книге Гиппарх использовал наблюдения солнечного затмения,которое в Геллеспонте наблюдалось в полной фазе, а в Александрии в фазе4/5. Предполагая, что Солнце гораздо дальше от нас, чем Луна, то естьсолнечный параллакс пренебрежимо мал, Гиппарх получил минимальноерасстояние до Луны 71 и максимальное 83 радиусов Земли. Во второй книгеГиппарх использует метод определения расстояния до Луны, основанный наанализе лунных затмений (в принципе аналогичный использованному ранееАристархом), и предполагает, что суточный параллакс Солнца составляет7′ — максимальная величина, при которой он неразличим невооруженнымвзглядом. В результате получается, что минимальное расстояние до Лунысоставляет 67 1/3, максимальное 72 2/3 радиусов Земли; расстояние доСолнца, соответствующее суточному параллаксу 7′, составляет 490 радиусовЗемли.
 По всей видимости, Гиппарх неоднократно возвращался к этой теме. ТеонСмирнский и Халкидий утверждают, что он получил объём Солнца в 1880 разпревосходящим объём Земли, и объём Луны — в 27 раз меньшим объёмаЗемли. Эти числа не совпадают с приводимыми Паппом Александрийским. Знаяугловой радиус Луны (1/1300 полного круга по Гиппарху), отсюда можнополучить и расстояние до Луны: примерно 69 радиусов Земли, довольноблизкое ко второй оценке Гиппарха, согласно Паппу (а если округлитьвидимый радиус Луны до ближайшей минуты, то есть принять его равным 17′,то мы получим как раз 67 1/3). Наконец, по свидетельству Клеомеда,отношение объёмов Солнца и Земли по Гиппарху равно 1050.

Механика


 Гиппарх написал книгу «О телах, движущихся вниз под действием ихтяжести», с основными идеями которой мы знакомы в пересказе Симпликия.Гиппарх не разделял концепцию естественных и насильственных движенийАристотеля, согласно которой «тяжёлым» земным телам свойственно движениевниз, к центру мира, а «лёгким» (например, огню) — вверх, от центра.Согласно Симпликию, «Гиппарх пишет, что если бросить кусок земли прямовверх, причиной движения вверх будет бросившая сила, пока онапревосходит тяжесть брошенного тела; при этом, чем больше бросившаясила, тем быстрее предмет движется вверх. Затем, по мере уменьшениясилы, движение вверх будет происходить со всё убывающей скоростью, пока,наконец, тело не начнёт двигаться вниз под действием своего собственноговлечения — хотя в какой-то мере бросившая сила ещё будет в нёмприсутствовать; по мере того, как она иссякает, тело будет двигатьсявниз всё быстрее и быстрее, достигнув своей максимальной скорости, когдаэта сила окончательно исчезнет». По сути дела, здесь перед нами —первая формулировка концепции импетуса, широко распространённой средисредневековых учёных (например, у Иоанна Филопона, Жана Буридана).Симпликий продолжает: Гиппарх «приписывает ту же причину и телам,падающим с высоты. А именно в этих телах также имеется сила, котораяудерживала их на высоте, и действием этой силы объясняется болеемедленное движение тела в начале его падения». Эта концепция Гиппарханапоминает современное понятие потенциальной энергии. К сожалению,перечисленные идеи Гиппарха не получили развития в античности.
 Математик и историк науки Лучио Руссо (Russo) полагает, что Гиппарх былзнаком с понятием инерции и дал качественное описание действиятяготения. Таким образом он интерпретирует некоторые пассажи в сочиненииПлутарха «О лике, видимом на диске Луны». По мнению Руссо, Гиппарх вдействительности был гелиоцентристом, но его соответствующие труды недошли до Птолемея.

Другиеработы


Математика. При разработке теорий Луны и Солнца Гиппархиспользовал античный вариант тригонометрии. Возможно, он первым составилтаблицу хорд, аналог современных таблиц тригонометрических функций.
География. Трактат Гиппарха «Против географии Эратосфена» втрёх книгах до нас не дошёл. Его содержание известно, главным образом,из сообщений Страбона. Гиппарх подверг труд Эратосфена детальной иотчасти несправедливой критике, порицая его преимущественно завнутренние противоречия и недостаточную строгость при определенииположения географических пунктов. По мнению Гиппарха, основой дляпостроения географической карты должны служить только точныеастрономические измерения широт и долгот и триангуляция для расчётанеизвестных расстояний. Соответствовать этим строгим требованиям Гиппархи сам был не в силах, а реальные возможности для их выполнения появилисьне ранее XV—XVI вв.
 В области географической теории Гиппарху принадлежат три важныхнововведения. Он впервые стал использовать градусную сетку, первыйпредложил определять широту не только по Солнцу, как это делали ужезадолго до него, но и по звёздам, а для определения долготы предложилиспользовать наблюдения за лунными затмениями. В практической частисвоей работы, так называемой «таблице климатов», Гиппарх указал широтынескольких десятков городов и местностей. В частности, он дал болееточные по сравнению с данными Эратосфена оценки широт Афин, Сицилии июжной оконечности Индии. При вычислении географических широт на основепродолжительности самого долгого светового дня Гиппарх использовалуточнённое значение угла наклона эклиптики — 23°40′ (истинное значениево второй половине II в. до н. э. составляло около 23°43′.), тогда какдругим античным авторам было известно только округлённое значение 24°, аКлавдий Птолемей использовал менее точное значение 23°51′. Кроме того,Гиппарх выступал против принятого в его эпоху мнения, что Атлантическийи Индийский океаны, а также Каспийское море являются частями единогомирового океана, и предполагал, что ойкумена, то есть обитаемая частьсуши, занимает всё пространство от экватора до северного полярногокруга. Эта идея Гиппарха нашла своё отражение в «Географии» Птолемея. Посути, весь труд Птолемея представляет собой попытку реализовать идеиГиппарха о том, какой должна быть география.
Астрология. Возможно, великий астроном не был чужд иастрологии, проникшей в эллинистический мир из Вавилона. Как пишетПлиний Старший, «этот Гиппарх, который не может не заслужить достаточнойпохвалы\ldots более чем кто-либо доказал родство человека со звёздамии то, что наши души являются частью неба». Гиппарх оказался одним изпервых астрономов древности, занявшихся астрологией, и иногда упоминалсяв древних списках знаменитых астрологов.

Память


 В честь Гиппарха назван лунный кратер, астероид (4000) Гиппарх иорбитальный телескоп Европейского космического агентства Hipparcos,предназначенный для астрометрических измерений.

Издания ипереводы



  • Клавдий Птолемей. Альмагест / перевод с древнегреческого И. Н. Веселовского. — М.: Наука-Физматлит, 1998.
  • Berger H. \hrefhttp://books.google.ru/books?id=1qNDAAAAcAAJ\&printsec=frontcover\&dq=berger+hugo+hipparchus\&source=bl\&ots=4yHbGolIRN\&sig=gOAsU8DfieuAUEJKiHO4bW198nA\&hl=ru\&sa=X\&ei=telmUKShJ66N4gSTo4GoAQ\&ved=0CDQQ6AEwAQ\#v=onepage\&q=berger geographischen Fragmente des Hipparch. — Leipzig: B. G. Teubner, 1869.
  • Dicks D.R. The Geographical Fragments of Hipparchus. — London: Athlon Press, 1960.
  • Manitius K. In Arati et Eudoxi Phaenomena commentariorum libri tres. — Leipzig: B. G. Teubner, 1894. — 376 S.