Гипсикл

Гипсикл Александрийский (, ок. 190 до н. э. — ок. 120до н. э.) — древнегреческий математик и астроном.
 О жизни Гипсикла практически ничего не известно. Он считается авторомдополнительной XIV книги «Начал» Евклида. Также ему принадлежитастрономическое сочинение О восхождении созвездий по эклиптике. Книга Гипсикла о многоугольных числах цитируется в АрифметикеДиофанта. Он также способствовал распространении в Греции вавилонскойтрадиции делить полный угол на 360°.

Книга XIV Начал

Евклида
 Основой для XIV книги Начал послужили не дошедшие до нас трактатыАристея Старшего О сравнении пяти правильных тел и АполлонияПергского Сравнение додекаэдра с икосаэдром. Во введении к книгеXIV Гипсикл пишет некоему Протарху, что его отец и Василид из Тираизучали в Александрии упомянутый трактат Аполлония:
 \beginquote[Они] пришли к мнению, что это не было правильно изложеноАполлонием, и они сами написали исправленный текст\ldots Позднее и мнесамому попалась в руки другая изданная Аполлонием книга, содержащаянекоторое доказательство, касающееся вышеизложенного, и я сам с большимвоодушевлением занялся исследованием этой задачи. Теперь с изданнойАполлонием книгой можно, по-видимому, всем ознакомиться, так как онанаходится в обращении, как кажется, в позднейшей более тщательнонаписанной редакции; сам же я, написав в виде комментария всё, что мнепоказалось нужным, решил обратиться к тебе.\endquote
 В книге доказывается 8 теорем, в том числе основная (восьмая): отношениеплощадей поверхностей икосаэдра и додекаэдра, вписанных в одну и ту жесферу, равно отношению их объёмов, а именно5+565+56.

«О восхождении созвездий поэклиптике»


 Весь трактат состоит всего из шести предложений. Он посвящён задачерасчёта времени, которое требуется для восхода или захода каждого знаказодиака. Эта проблема играла важную роль в античной и средневековойастрологии. Гипсикл, не владевший современными средствами сферическойтригонометрии, решает задачу приближённо, привлекая для этогомногоугольные числа. Именно в этом сочинении впервые встречаетсяупомянутое подразделение окружности круга на 360 частей, чего не было упредшественников Гипсикла.
 Некоторые комментаторы высказывали мнение, что самому Гипсиклу в этомсочинении принадлежит лишь несколько первых фраз, все же остальноепредставляет собой пересказ вавилонского астрономического текста.
 Трактат Гипсикла был переведен на арабский язык в IX веке, а налатинский — в XII веке Герардом Кремонским.