Дини Улисс

Улисс Дини, (, 14 ноября 1845, Пиза — 28 октября 1918, Пиза) — итальянский . Основные труды в области теории рядов, теории функций вещественных переменных (в частности, гармонического анализа) и дифференциальной геометрии.

Биография


 Работал в Пизанском университете, в 1880—1890 годах был его ректором. Его имя носит факультет математики Флорентийского университета и факультет прикладной математики Пизанского университета. С 1908 года занимал пост директора в Высшей нормальной школе в Пизе. Занимался политикой, был избран сенатором в Парламент Италии.

Научная деятельность


 К наиболее известным математическим результатам Дини относятся теорема Дини о равномерной сходимости последовательностей и рядов и условие Дини в теории рядов Фурье. В Италии его именем часто называют теорему о неявной функции.
 С именем Дини также связана задача о локальной классификации геодезически эквивалентных (то есть имеющих одно и то же множество непараметризованных геодезических) метрик поверхности. В частности, он доказал, что в окрестности почти любой каждой точки двумерной поверхности две римановы метрики g и g геодезически эквивалентны, тогда и только тогда, когда существуют такие локальные координаты, в которых эти метрики принимают вид:


  g = (Y(y)-X(x))(dx\^2+dy\^2), \{quad g' = \{biggl( \{frac\{1\}\{X(x)\} - \{frac\{1\}\{Y(y)\} \{biggr) \{biggl( \{frac\{dx\^2\}\{X(x)\} + \{frac\{dy\^2\}\{Y(y)\} \{biggr) с некоторыми гладкими функциями X(x) и Y(y), такими что $0

Книги