Гиббс Джозайя Уиллард

Джозайя Уиллард Гиббс ( 1839—1903) — американский ,физикохимик, и , один из создателей векторного анализа, статистическойфизики, математической теории термодинамики, что во многомпредопределило развитие современных точных наук и естествознания вцелом. Образ Гиббса запечатлён в «Галерее славы великих американцев».Его имя присвоено многим величинам и понятиям химической термодинамики:энергия Гиббса, парадокс Гиббса, правило фаз Гиббса, уравненияГиббса — Гельмгольца, уравнения Гиббса — Дюгема, лемма Гиббса,треугольник Гиббса — Розебома и др.
 В 1901 г. Гиббс был удостоен высшей награды международного научногосообщества того времени (присуждаемой каждый год только одномуучёному) — Медали Копли Лондонского королевского общества — за то,что он стал «первым, кто применил второй закон термодинамики длявсестороннего рассмотрения соотношения между химической, электрической итепловой энергией и способностью к совершению работы».

Биография


Ранниегоды


 Гиббс родился 11 февраля 1839 года в городе Нью-Хейвен, штатКоннектикут. Его отец, профессор духовной литературы в Йельскойбогословской школе (впоследствии вошедшей в состав Йельскогоуниверситета), был известен в связи с его участием в судебном процессе,называвшемся Amistad. Хотя отца тоже звали Джозайя Уиллард, сименем сына никогда не употребляли «младший»: кроме того, пять другихчленов семьи носили то же имя. Дед по материнской линии также былвыпускником Йельского университета в области литературы. После обученияв Хопкинс-школе, в возрасте 15 лет Гиббс поступил в Йельский колледж. В1858 г. он окончил колледж в числе лучших в своем классе и былпремирован за успехи в математике и латыни.

Годызрелости


 В 1863 г. по решению в Йеле Гиббс был удостоен первой в США степенидоктора философии (PhD) по техническим наукам за диссертацию «О формезубцов колёс для зубчатой передачи». Последующие годы он преподавал вЙеле: два года вёл латынь и ещё год — то, что впоследствии былоназвано натурфилософией и сравнимо с современным понятием «естественныенауки». В 1866 г. он уехал в Европу для продолжения учёбы, проводя поодному году в Париже, Берлине и затем — в Гейдельберге, где онвстречает Кирхгофа и Гельмгольца. В то время немецкие учёные быливедущими авторитетами в химии, термодинамике и фундаментальныхестественных науках. Эти три года, собственно, и составляют ту частьжизни учёного, которую он провёл за пределами Нью-Хейвена.
 В 1869 г. он вернулся в Йель, где в 1871 г. был назначен профессоромматематической физики (это была первая подобная должность в СоединённыхШтатах) и занимал этот пост всю оставшуюся жизнь.
 Позиция профессора была поначалу неоплачиваемой — ситуация, типичнаядля того времени (особенно для Германии), и Гиббс должен был публиковатьсвои статьи. В 1876—1878 гг. он пишет ряд статей по анализумногофазных химических систем графическим методом. Позже они были изданыв монографии «О равновесии гетерогенных веществ» (On theEquilibrium of Heterogeneous Substances), наиболее известной егоработе. Этот труд Гиббса рассматривается как одно из величайших научныхдостижений XIX века и одна из фундаментальных работ по физической химии.В своих статьях Гиббс применил термодинамику для объясненияфизико-химических явлений, связав то, что ранее было набором отдельныхфактов.
 \beginquote«Общепризнано, что издание этой монографии было событием первостепеннойважности в истории химической науки. Тем не менее, потребовалосьнесколько лет, прежде чем было до конца осознанно её значение; задержкабыла главным образом обусловлена тем, что используемая математическаяформа и строгие дедуктивные приёмы делают чтение трудным для любого, иособенно для студентов в области экспериментальной химии, к которым этоимело наибольшее отношение\ldots»\endquote
 Важнейшие разделы, освещённые в других его статьях о гетерогенныхравновесиях, включают:

  • Концепции химического потенциала и свободной энергии


  • Модель ансамбля Гиббса, основу статистической механики


  • Правило фаз Гиббса

 Гиббс публиковал и работы по теоретической термодинамике. В 1873 г.вышла его статья о геометрическом представлении термодинамическихвеличин. Эта работа вдохновила Максвелла изготовить пластиковую модель(так называемую термодинамическую поверхность Максвелла), иллюстрирующуюгиббсовский конструкт. Модель была впоследствии отослана Гиббсу и внастоящее время хранится при Йельском университете.

Поздниегоды


 В 1880 г. вновь открывшийся Университет Джонса Хопкинса в Балтиморе,штат Мэриленд, предложил Гиббсу позицию за 3 тыс. долларов, на что Йельответил увеличением жалованья до 2 тыс. долларов. Но Гиббс не оставилНью-Хейвен. С 1879 по 1884 гг. он объединяет идеи двух математиков —Уильяма Гамильтона с его «теорией кватернионов» и Германа Грассмана сего «внешней алгеброй» — и создаёт (независимо от британского физика иинженера Оливера Хевисайда) векторный анализ; курс векторного анализаГиббс сначала читает в Йельском университете, а в 1884 г. издаётотдельной книгой.
 В 1884—89 гг. Гиббс вносит усовершенствования в векторный анализ,пишет труды по оптике, развивает новую электрическую теорию света. Оннамеренно избегает теоретизирования касательно строения вещества, чтобыло мудрым решением ввиду последовавших революционных событий в физикесубатомных частиц и квантовой механике. Его химическая термодинамикабыла вещью более универсальной, чем любая другая существовавшая в товремя химическая теория.
 После 1889 г. он продолжает работу над статистической термодинамикой,«оснащая квантовую механику и теории Максвелла математическим каркасом».Он пишет классические учебники по статистической термодинамике, которыевыходят в 1902 г. Гиббс внёс также вклад в кристаллографию и применилсвой векторный метод к расчёту планетарных и кометных орбит.
 Об именах и карьере его студентов известно немногое. Гиббс никогда небыл женат и всю жизнь прожил в отцовском доме вместе с сестрой и зятем,библиотекарем в Йеле. Он был настолько сконцентрирован на науке, чтобыл, как правило, недоступен для личных интересов. Американскийматематик рассказывал: «Вне стен учебной аудитории я видел его крайнемало. У него была привычка пойти прогуляться после полудня по улочкаммежду его кабинетом в старой лаборатории и домом — небольшая зарядка вперерыве между работой и обедом — и тогда можно было иногда встретитьего». Гиббс умер в Нью-Хейвене и похоронен на кладбище Гроув-стрит.

Научноепризнание


 Признание пришло к учёному не сразу (в частности, потому что Гиббс восновном публиковался в «Transactions of the Connecticut Academyof Sciences» — журнале, издаваемом под редакцией егозятя-библиотекаря, мало читаемом в Соединённых Штатах и ещё меньше вЕвропе). Поначалу лишь немногие европейские физики-теоретики и химики (вих числе был, например, шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл)обратили внимание на его работу. Лишь после того, как статьи Гиббса былипереведены на немецкий (Вильгельмом Оствальдом в 1892 г.) и французский(Анри Луи ле Шателье в 1899 г.) языки, его идеи получили широкоераспространение в Европе. Его теория правила фаз была экспериментальноподтверждена в работах Х. В. Бакхёйса Розебома, которыйпродемонстрировал её применимость в различных аспектах.
 На родном континенте Гиббс был оценён даже меньше. Тем не менее, он былпризнан, и в 1880 г. Американская академия искусств и наук присудила емупремию Румфорда за работы по термодинамике. А в 1910 г. в память обучёном Американское химическое общество по инициативе Уильяма Конверсаучредило Медаль Уилларда Гиббса.
 Американские школы и колледжи того времени акцентировались натрадиционных дисциплинах, а не на науке, и студенты мало интересовалисьего лекциями в Йеле. Знакомые Гиббса так описывали его работу в Йеле:
 \beginquote«Свои последние годы жизни он оставался высоким, благороднымджентльменом со здоровой походкой и здоровым цветом лица, справляющимсясо своими обязанностями по дому, доступным и отзывчивым к студентам.Гиббса высоко ценили друзья, но американская наука была чересчурозабочена практическими вопросами, чтобы применять его основательныетеоретические работы в период его жизни. Он проживал свою тихую жизнь вЙеле и глубоко восхищался несколькими способными студентами, непроизводя на американских учёных первого впечатления, сопоставимого сего талантом». (Кроутер, 1969)\endquote
 Не следует думать, что при жизни Гиббс был малоизвестен. Например,математик , просматривая стеллажи с литературой по математике вБиблиотеке Стерлинга (при Йельском Университете), наткнулся нанаписанный от руки Гиббса и прикреплённый к каком-то конспекту списокадресатов. Список насчитывал свыше двухсот заметных математиков тоговремени, в том числе Пуанкаре, Гильберта, Больцмана и Маха. Можно прийтик выводу, что среди корифеев науки труды Гиббса были более известны, чемо них свидетельствует печатный материал.
 Достижения Гиббса, однако, были окончательно признаны лишь с появлениемв 1923 г. публикации Гильберта Ньютона Льюиса и «Thermodynamicsand the Free Energy of Chemical Substances», которая познакомила сметодами Гиббса химиков из различных университетов. Эти же методы легли,по большей части, в основу химической технологии.
 Список академий и обществ, членом которых он являлся, включает академиюискусств и наук Коннектикута, Национальную академию наук, Американскоефилософское общество, Голландское научное общество, Хаарлем; Королевскоенаучное общество, Геттинген; Королевский институт Великобритании,Кембриджское философское общество, Лондонское Математическое общество,Манчестерское литературное и философское общество, Королевскую академиюАмстердама, Лондонское королевское общество, Королевскую Прусскуюакадемии в Берлине, Французский институт, Физическое общество Лондона, иБаварскую академию наук.
 Согласно Американскому математическому обществу, учредившему в 1923 годутак называемые «Гиббсовские лекции» для поднятия всеобщей компетенции вматематических подходах и приложениях, Гиббс был величайшим из ученых,когда-либо рождённых на американской земле.

Содержание научныхработ


Химическаятермодинамика


 Основные работы Гиббса относятся к химической термодинамике истатистической механике, одним из основоположников которых он является.Гиббс разработал так называемые энтропийные диаграммы, играющие большуюроль в технической термодинамике, показал (1871—1873 гг.), чтотрёхмерные диаграммы позволяют представить все термодинамическиесвойства вещества.
 В 1873 году, когда ему исполнилось 34 года, Гиббс показал неординарныеисследовательские способности в области математической физики. В этотгод в вестнике Академии Коннектикута появились две статьи. Первая былаозаглавлена «Графические методы в термодинамике флюидов», авторая — «Метод геометрического представлениятермодинамических свойств веществ с помощью поверхностей». Этимиработами Гиббс положил начало геометрической термодинамике.
 За ними в 1876 и 1878 годах последовали две части гораздо болеефундаментальной статьи «О равновесии в гетерогенных системах», которыеобобщают его вклад в физическую науку, и, несомненно, являются одними изнаиболее значимых и выдающихся литературных памятников научнойдеятельности XIX века. Таким образом, Гиббс в 1873—1878 гг. заложилосновы химической термодинамики, в частности, разработал общую теориютермодинамического равновесия и метод термодинамических потенциалов,сформулировал (1875 г.) правило фаз, построил общую теорию поверхностныхявлений, получил уравнение, устанавливающее связь между внутреннейэнергией термодинамической системы и термодинамическими потенциалами.
 При обсуждении химически однородных сред в первых двух статьях Гиббсчасто использовал принцип, согласно которому вещество находится вравновесии, если его энтропия не может быть увеличена при постояннойэнергии. В эпиграфе третьей статьи он привёл известное выражениеКлаузиуса «Die Energie der Welt ist constant. Die Entropie derWelt strebt einem Maximum zu», что означает «Энергия мира постоянна.Энтропия мира стремится к максимальной». Он показал, что вышеупомянутоеусловие равновесия, вытекающее из двух законов термодинамики, имеетуниверсальное применение, аккуратно снимая одно ограничение за другим,прежде всего то, что вещество должно быть химически гомогенным. Важнымшагом было введение в качестве переменных в фундаментальныхдифференциальных уравнениях масс компонентов, составляющих гетерогеннуюсистему. Показано, что при этом дифференциальные коэффициенты приэнергиях по отношению к этим массам вступают в равновесие таким жеобразом, как и интенсивные параметры, давление и температура. Этикоэффициенты он назвал потенциалами. Постоянно применяются аналогии сгомогенными системами, причем математические действия подобны тем,которые используются в случае расширения геометрии трёхмерногопространства на n-мерное.
 Повсеместно признано, что публикация этих статей имела особую важностьдля истории химии. Фактически это ознаменовало образование новой ветвихимической науки, которая, по словам М. Ле Шателье (M. LeChetelier) , по значимости сравнилась с трудами Лавуазье. Тем не менее,прошло несколько лет до того, как ценность этих работ сталаобщепризнанной. Задержка эта была, главным образом, вызвана тем, чточтение статей было довольно сложным (в особенности для студентов,занимающихся экспериментальной химией) из-за неординарных математическихвыкладок и скрупулёзных выводов. В конце XIX века было весьма малохимиков, обладающих достаточными знаниями в области математики для того,чтобы прочитать даже самые простые части работ; так, некоторые важнейшиезаконы, впервые описанные в этих статьях, впоследствии были доказаныдругими учёными или теоретически, или, чаще, экспериментально. Внастоящее время, однако, ценность методов Гиббса и полученные результатыпризнаются всеми студентами, изучающими физическую химию.
 В 1891 труды Гиббса были переведены на немецкий профессором Оствальдом,а в 1899 г. — на французский благодаря старанию Г. Роя и А. ЛеШателье. Несмотря на то, что с момента публикации прошло много лет, вобоих случаях переводчики отметили не столько исторический аспектмемуаров, сколько множество важных вопросов, которые обсуждались в этихстатьях и которые всё ещё не были подтверждены экспериментально. Многиетеоремы уже послужили стартовыми точками или ориентирами дляэкспериментаторов, другие, например, правило фаз, помогаликлассифицировать и объяснить логическим образом сложныеэкспериментальные факты. В свою очередь, с помощью теории катализа,твердых растворов, осмотического давления, было показано, что множествофактов, ранее казавшихся непонятными и едва ли поддававшихся объяснению,на самом деле, просты для понимания и являются следствиямифундаментальных законов термодинамики. При обсуждении многокомпонентныхсистем, где одни составляющие присутствуют в очень малых количествах(разбавленные растворы), теория ушла настолько далеко, насколько этовозможно, исходя из первичных рассмотрений. Во время публикации статьиотсутствие экспериментальных фактов не позволило сформулировать тотфундаментальный закон, который позже открыл Вант-Гофф. Этот законизначально являлся следствием закона Генри для смеси газов, однако придальнейшем рассмотрении выяснилось, что он имеет гораздо более широкоеприменение.

Теоретическаямеханика


 Заметен научный вклад Гиббса и в теоретическую механику. В 1879 г. онприменительно к голономным механическим системам вывел из принципнаименьшего принуждения Гаусса уравнения их движения. В 1899 г. по сутите же уравнения, что и у Гиббса, независимо получил французский механикП. Э. Аппель, который указал, что они описывают движение как голономных,так и неголономных систем (именно в задачах неголономной механикинаходят ныне основное применение данные уравнения, называемые обычноуравнениями Аппеля, а иногда — уравнениями Гиббса —Аппеля). Их принято расценивать как наиболее общие уравнения движениямеханических систем.

Векторноеисчисление


 Гиббс, как и многие другие физики тех лет, осознал необходимостьприменения векторной алгебры, посредством которой можно легко и доступновыразить довольно сложные пространственные соотношения, связанные сразными областями физики. Гиббс всегда предпочитал осознанность иэлегантность используемого им математического аппарата, поэтому с особымжеланием применял векторную алгебру. Однако в теории кватернионовГамильтона он не нашел инструмента, который бы удовлетворял всем еготребованиям. В связи с этим он разделял взгляды многих исследователей,желающих отвергнуть кватернионный анализ, несмотря на его логическуюобоснованность, в пользу более простого и прямого описательногоаппарата — векторной алгебры. Не без помощи своих студентов, в 1881 и1884 годах профессор Гиббс тайно выпустил подробную монографию повекторному анализу, математический аппарат которого он разработал. Книгабыстро распространилась среди его коллег-учёных.
 Во время работы над своей книгой Гиббс полагался в основном на труд«Ausdplinungslehre» Грассмана и на алгебру кратных соотношений.Упомянутые исследования необычайно заинтересовали Гиббса, и, как онвпоследствии отмечал, доставили ему наибольшее эстетическое удовольствиесреди всех его занятий. Многие работы, в которых он отвергал теориюкватернионов Гамильтона, появлялись на страницах журнала Nature.
 Когда удобство векторной алгебры как математической системы за следующие20 лет было подтверждено им самим и его учениками, Гиббс согласился,хоть и неохотно, на публикацию более подробной работы по векторномуанализу. Так как в то время он был целиком поглощен другой темой,подготовка рукописи к публикации была доверена одному из его учеников,доктору Э. Б. Уилсону, который справился с этой задачей. Ныне Гиббсзаслуженно считается одним из создателей векторного исчисления в егосовременной форме.
 Помимо этого, профессор Гиббс был крайне заинтересован в применениивекторного анализа для решения астрономических задач и привел множествоподобных примеров в статье «Об определении эллиптических орбит по трёмполным наблюдениям». Методы, развитые в этой работе, были впоследствиииспользованы профессорами В. Биб (W. Beebe) и А. В. Филлипсом(A. W. Phillips) для расчёта орбиты кометы Свифта исходя из трёхнаблюдений, что стало серьёзной проверкой метода. Они обнаружили, чтометод Гиббса обладает значительными преимуществами над методами Гаусса иОппольцера, сходимость подходящих приближений была более быстрой, а нанахождение фундаментальных уравнений для решения затрачивалось гораздоменьше сил. Эти две статьи были переведены на немецкий язык Бухгольцем и включены во второе издание Theoretische AstronomieКлинкерфуса.

Электромагнетизм иоптика


 С 1882 по 1889 год в Американском журнале Науки (American Journalof Science) появились пять статей по отдельным темам в электромагнитнойтеории света и её связей с различными теориями упругости. Интересно, чтополностью отсутствовали специальные гипотезы о взаимосвязи пространстваи материи. Единственное предположение, сделанное в отношении строениявещества, заключается в том, что оно состоит из частиц, достаточномелких по отношению к длине волны света, но не бесконечно малых, и чтооно каким-то образом взаимодействует с электрическими полями впространстве. С помощью методов, простота и ясность которых напоминалиего исследования по термодинамике, Гиббс показал, что в случае абсолютнопрозрачных сред теория не только объясняет дисперсию цвета (включаядисперсию оптических осей в двупреломляющей среде), но также приводит кзаконам Френеля о двойном отражении для любых длин волн с учетом малыхэнергий, определяющих дисперсию цвета. Он отмечал, что круговую иэллиптическую поляризацию можно объяснить, если рассматривать энергиюсвета ещё более высоких порядков, что, в свою очередь, не опровергаетинтерпретации многих других известных явлений. Гиббс тщательно вывелобщие уравнения для монохроматического света в среде с различнойстепенью прозрачности, приходя к отличным от полученных Максвелломвыражениям, не содержащим в явном виде диэлектрическую постоянную средыи проводимость.
 Некоторые эксперименты профессора Хастингса (C. S. Hastings) 1888года (которые показали, что двойное лучепреломление в Исландском шпатенаходится в точном соответствии с законом Гюйгенса) снова заставилипрофессора Гиббса взяться за теорию оптики и написание новых статей, вкоторых в достаточно простой форме из элементарных рассуждений онпоказал, что дисперсия света строго соответствует электрической теории,в то время как ни одну из теорий упругости, предложенную на тот момент,не удалось бы согласовать с полученными экспериментальными данными.

Статистическаямеханика


 В своей последней работе «Основные принципы статистическоймеханики» Гиббс вернулся к теме, тесно связанной с предметом его раннихпубликаций. В них он занимался развитием следствий законовтермодинамики, которые принимаются как данные, исходя из эксперимента. Вэтой эмпирической форме науки теплота и механическая энергиярасценивались как два различных явления — конечно, взаимно переходящихдруг в друга с определёнными ограничениями, но принципиальноотличающиеся по многим важным параметрам. В соответствии с популярнойтенденцией к объединению явлений, было принято множество попыток свестиэти два понятия к одной категории, показать фактически, что теплота —не что иное, как механическая энергия мелких частиц, и чтоэкстрадинамические законы тепла являются следствием огромного количестванезависимых механических систем в любом теле — числа настолькобольшого, что человеку с его ограниченным воображением трудно дажепредставить. И всё же, несмотря на уверенные утверждения во многихкнигах и популярных выставках, что «теплота — способ молекулярногодвижения», они не были до конца убедительны, и эта неудача быларасценена лордом Кельвином как тень в истории науки XIX века. Такиеисследования должны иметь дело с механикой систем с огромным количествомстепеней свободы, причем была возможность сравнить результаты расчетов снаблюдением, эти процессы должны иметь статистический характер. Максвеллне раз указывал на трудности таких процессов, а также говорил (и эточасто цитировал Гиббс), что в таких вопросах серьёзные ошибки допускалидаже люди, чья компетентность в других областях математики неподвергается сомнению.

Влияние на последующиеработы


 Труды Гиббса привлекли к себе большое внимание и повлияли надеятельность многих учёных, — некоторые из них стали Нобелевскимилауреатами:

  • В 1910 г. голландец Я. Д. Ван-дер-Ваальс был удостоен Нобелевской премии по физике. В своей Нобелевской лекции он отметил влияние на его работу гиббсовских уравнений состояния.


  • В 1918 г. Макс Планк получил Нобелевскую премию по физике за труды в области квантовой механики, в особенности, за публикацию в 1900 г. его квантовой теории. Его теория существенным образом базировалась на термодинамике Р. Клаузиуса, Дж. У. Гиббса и Л. Больцмана. Планк так говорил о Гиббсе: «его имя не только в Америке, но и во всём мире будет причислено к самым известным физикам-теоретикам всех времён\ldots».


  • В начале XX века Гильберт Н. Льюис и использовали и расширили разработанную Гиббсом теорию химической термодинамики. Свои изыскания они изложили в 1923 г. в книге, которая называлась «Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances» и была одним из фундаментальных учебников по химической термодинамике. В 1910-х гг. Уильям Джиок поступил в Химический колледж при Университете Беркли и в 1920 г. получил степень бакалавра в химии. Поначалу он хотел стать химиком-технологом, но под влиянием Льюиса проявил интерес к химическим исследованиям. В 1934 г. он стал полноправным профессором химии в Беркли, а в 1949 г. получил Нобелевскую премию за свои криохимические исследования, использовавшие третий закон термодинамики.


  • Используя линейный векторный анализ Гиббса, Говард Скотт разработал исчисление и модуль размерности, которые позволили ему предложить оптимизированные решения для промышленных задач. Скотт в 1920-х годах рассмотрел полностью автоматизированный завод, интегрированные системы перевозки, коммуникации, электрические сети передачи и результат планирования жизненного цикла в контексте учета экономических потребностей вместо того, что группа назвала системой цен, или денежно-кредитным основанием.


  • Работы Гиббса оказали существенное влияние на формирование взглядов Ирвинга Фишера — экономиста, имевшего степень доктора философии в Йеле.

Личныекачества


 Профессор Гиббс был человеком честного нрава и врожденной скромности.Помимо успешной научной деятельности, он был занят работой в среднейшколе Хопкинса Нью-Хейвена, где предоставлял попечительские услуги имного лет выступал в роли казначея фондов. Как и подобает человеку,занятому в основном интеллектуальной деятельностью, Гиббс никогда неискал или желал иметь широкий круг знакомых; однако он не был человекомасоциальным, а, напротив, всегда был крайне дружелюбным и открытым,способным поддержать любую тему, и всегда спокойным, располагающим ксебе. Экспансивность была чужда его натуре, как и неискренность. Он моглегко рассмеяться и обладал живым чувством юмора. Хотя и редкорассказывая о себе, он любил иногда приводить примеры из своего личногоопыта.
 Ни одно из качеств профессора Гиббса не впечатляло его коллег и учениковбольше, чем его скромность и совершенная неосознанность его безграничныхинтеллектуальных ресурсов. Характерным примером является фраза,произнесенная им в компании близкого друга относительно егоматематических способностей. С абсолютной искренностью он сказал: «Еслибы я был успешен в математической физике, то, я думаю, это потому чтомне посчастливилось избежать математических трудностей».

Увековечениеимени


 С 1923 года проводится Гиббсовская лекция.
 В 1945 г. Йельский университет в честь Дж. Уилларда Гиббса ввёл в обиходзвание профессора теоретической химии, сохранявшееся до 1973 г. заЛарсом Онзагером (лауреатом Нобелевской премии по химии). В честь Гиббсабыли названы также лаборатория при Йельском университете и должностьстаршего преподавателя математики. 28 февраля 2003 г. в Йеле прошёлсимпозиум, отметивший 100 лет со дня его смерти.
 Ратгерский университет имеет профессорство им. Дж. Уилларда Гиббса вобласти термомеханики, числящееся в настоящее время за Бернардом Д.Коулменом.
 В 1950 г. бюст Гиббса был размещен в Зале славы великих американцев.
 В 1964 г. Международный астрономический союз присвоил имя Гиббса кратеруна видимой стороне Луны.
 4 мая 2005 года Почтовая служба Соединённых Штатов выпустила сериюпочтовых марок, с портретами Гиббса, Джона фон Неймана, БарбарыМак-Клинток и Ричарда Фейнмана.
 Судно для океанографических экспедиций Военно-морских сил США «USNSJosiah Willard Gibbs (T-AGOR-1)», бывшее в эксплуатации в 1958-71 гг.,было названо в честь Гиббса.

Сочинения,издания



  • Graphical methods in the thermodynamics of fluids. Trans. Connecticut Acad. Arts and Sciences, Vol. II, 1873. — P. 309—342.
  • A method of geometrical representation of the thermodynamic properties of substances by means of surfaces. Trans. Connecticut Acad. Arts and Sciences, Vol. II, 1873. — P. 382—404.
  • On the equilibrium of heterogeneous substances. Trans. Connecticut Acad. Arts and Sciences, Vol. Ill , 1875—1878, pp. 108—248; pp. 343—524. Abstract: American Journ. Sci., 3d ser., Vol. XVI. — P. 441—458.
  • On the fundamental formulae of dynamics // Amer. J. Month. 1879. V. 2. № 1. — P. 49—64.
  • Elements of vector analysis arranged for the use of students in physics. New Haven, 8°, pp. 1—86 in 1881, and pp. 37—83 in 1884. (Not published.)
  • Notes on the electromagnetic theory of light. 1. On double refraction and the dispersion of colors in perfectly transparent media. American Journ. Sci., 3d ser., Vol. XXIII, 1882. — P. 262—275.
  • On double refraction in perfectly transparent media which exhibit the phenomena of circular polarization. American Journ. Sci., 3d ser., Vol. XXIII, 1882. — P. 400—476.
  • On the general equations of monochromatic light in media of every degree of transparency. American Journ. Sci., 3d ser., Vol. XXV, 1883. — P. 107—118.
  • On the fundamental formula of statistical mechanics, with applications to astronomy and thermodynamics. (Abstract.) Proc. American Assoc. Adv. Sci., Vol. XXXIII, 1884. — P. 57 and 58.
  • On the velocity of light as determined by Foucault's revolving mirror. Nature, Vol. XXXIII, 1886. — P. 582.
  • A comparison of the elastic and electrical theories of light, with respect to the law of double refraction and the dispersion of colors. American Journ. Sci., 3d ser., Vol. XXXV, 1888. — P. 467—475.
  • A comparison of the electrical theory of light with Sir William Thomson's theory of a quasi-labile ether. American Journ. Sci., 3d ser., Vol. XXXVTI, 1880, pp. 120—144. Reprint: Philos. Mag., 5th ser., Vol. XXVII, 1889. — P. 238—253.
  • On the determination of elliptic orbits from three complete observations. Mem. Nat. Acad. Sci., Vol. IV, 1889. — P. 79—104.
  • On the role of quaternions in the algebra of vectors. Nature, Vol. XLIII, 1891. — P. 511—514.
  • Quaternions and the Ausdehnungslehre. Nature, Vol. XLIV, 1891. — P. 79—82.
  • Quaternions and the algebra of vectors. Nature, Vol. XLVII, 1898. — P. 463—464.
  • Quaternions and vector analysis. Nature, Vol. XLVIII, 1893. — P. 364—367.
  • Vector analysis: A text-book for the use of students of mathematics and physics, founded upon the lectures of J. Willard Gibbs, by E. B. Wilson. Yale Bicentennial Publications. XVIII + 436 p. G. Scrilmer's Sons, 1901.
  • Elementary principles in statistical mechanics, developed with especial reference to the rational foundation of thermodynamics. Yale Bicentennial Publications. XVIII + 207 p. С. Scribner's Sons, 1902
  • On the use of vector methods in the determination of orbits. Letter to Dr. Hugo Buchholz, editor of Klinkerfues's Theoretisehe Astronomie. Scientific Papers, Vol. II, 1906. — P. 149—154.
  • The scientific papers, v. 1-2, N. Y., 1906 (в русском переводе — «Основные принципы статистической механики». М.—Л., 1946.
  • автор=Гиббс Дж. В. заглавие=Термодинамические работы место= издательство= год=1950 страниц= \}\}
  • заглавие=Основные принципы статистической механики (излагаемые со специальным применением к рациональному обоснованию термодинамики) ответственный= ссылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Gibbs1946ru.djvu место=- издательство=ОГИЗ год=1946 том= страниц= страницы= isbn= ref= \}\}
  • автор= заглавие=Термодинамика. Статистическая механика место= издательство=Наука год=1982 страниц= \}\}