Ляпунов Александр Михайлович

Александр Михайлович Ляпунов (, Ярославль — , Одесса) —русский математик и механик, академик Петербургской Академии наук с 1901года, член-корреспондент Парижской академии наук, член Национальнойакадемии деи Линчеи (Италия) и ряда других академий наук и научныхобществ.

Биография


Детство


 Александр Михайлович родился года в Ярославле в семье известногоастронома, директора Демидовского лицея Михаила Васильевича Ляпунова.Первоначальное воспитание Александр Ляпунов и его младшие братья Сергейи Борис получили под руководством матери — Софьи Александровны. Однакосистематическим ученьем с семилетнего возраста сыновей занимался отец,человек широких интересов (астрономия, история, философия, география идр.). Александру было 11 лет, когда его отец умер. Встал вопрос одальнейшем образовании. Занятия удалось продолжить в семье РафаилаМихайловича Сеченова, жена которого приходилась Александру тётей поотцу. Сам Р. М. Сеченов был родным братом И. М. Сеченова.
 В 1870 году Александр с матерью и братьями переезжает в Нижний Новгород.Этот переезд был вызван необходимостью продолжения обучения в среднемучебном заведении. Для Софьи Александровны были несомненны незаурядныеспособности сыновей, и она стремилась обеспечить условия для возможностидальнейшего обучения Александра и Бориса в университете, Сергея — вконсерватории.
 Об учёбе А. М. Ляпунова в гимназии сведений сохранилось немного.Математику и физику преподавал ему А. П. Грузинцев — талантливыйпедагог и учёный. Другим учителем, преподававшим математику Ляпунову,был Д. К. Гик. Осенью 1876 года А. М. Ляпунов окончил гимназию с золотоймедалью.

Студенческиегоды


 В 1876 году Ляпунов поступил на отделение естественных наукфизико-математического факультета Петербургского университета. Однако,чувствуя склонность к математическим наукам, он уже через месяц перешёлна математическое отделение. В Петербургском университете в периодобучения в нём Ляпунова или незадолго перед этим работали великие учёныеП. Л. Чебышёв, Д. И. Менделеев и И. М. Сеченов, знаменитые профессораматематики и механики А. Н. Коркин, О. И. Сомов, Д. К. Бобылёв,К. А. Поссе, Е. И. Золотарёв.
 С первых дней учёбы в университете А. М. Ляпунов усердно занималсяхимией и увлечённо слушал лекции Д. И. Менделеева; даже после переходана математическое отделение он продолжал изучение химии. А лекции иконсультации П. Л. Чебышёва, ставшего учителем Ляпунова, во многомопределили характер всей его последующей научной и преподавательскойдеятельности.
 Замечательные природные способности и упорный труд позволили Ляпуновуполучить превосходную подготовку для будущей научной работы. Большоевнимание оказывал А. М. Ляпунову в это время профессор Д. К. Бобылёв, попредставлению которого Ляпунов был оставлен при университете дляподготовки к профессорскому званию по кафедре механики.
 В 1881 году были опубликованы две первые работы молодого математика: «Оравновесии твёрдых тел в тяжёлых жидкостях, содержащихся в сосудеопределённой формы» и «О потенциале гидростатического давления».
 Сразу же после сдачи магистерских экзаменов в 1882 году А. М. Ляпуновприступил к поиску темы для магистерской диссертации. На эту тему онбеседовал с П. Л. Чебышёвым. Задача Чебышёва состояла в следующем. Былоизвестно, что равномерно вращающаяся вокруг некоторой оси жидкаяоднородная масса, частицы которой притягиваются друг к другу по законуНьютона, может сохранять форму эллипсоида, пока угловая скоростьвращения не превосходит определённого предела. Если же угловая скоростьпревысит этот предел, эллипсоидальные фигуры равновесия становятсяневозможными. Если ω — некоторое значение угловой скорости,которой соответствует эллипсоид равновесия E, и задано достаточномалое приращение угловой скорости ε, то поставленный вопроссостоит в следующем: существуют ли для угловой скоростиω+ε иные фигуры равновесия, отличные отэллипсоидальных, и непрерывно изменяющихся при таком же измененииε, и при ε=0 совпадающие с эллипсоидом E?Впоследствии, когда Ляпунов продвинулся в решении и делился с учителемсведениями о всё новых возникающих затруднениях, сам Чебышёв удивлялсятрудности предложенной им задачи.
 Напряжённая работа над поставленной Чебышёвым проблемой продолжалась двагода. При этом Ляпунову удалось успешно использовать методпоследовательных приближений и подробно проанализировать первоеприближение. Однако поскольку это приближение оказалось недостаточным,молодой Ляпунов не смог дать тогда полное решение задачи. Посленескольких неудачных попыток он отложил решение этого вопроса. Но вопросэтот навёл его на другой — об эллипсоидальных формах равновесия,который и составил предмет его магистерской диссертации. Поставленная ирешённая Ляпуновым задача ещё до него привлекала внимание рядапервоклассных учёных — Лиувилля, Римана, Томсона, Тэта и др. Однакоисследования в этой области не обладали необходимой строгостью.

Научнаякарьера


 Файл:Aleksandr Lyapunov.jpgthumbФотография, до 1908года1885 года Ляпунов был утверждён в звании приват-доцентаПетербургского университета. Но Ляпунов получил предложение занятьвакантную кафедру механики Харьковского университета. В 1885 годуЛяпунов переехал в Харьков начал в том же звании приват-доцента чтениялекций по всем курсам кафедры. А. М. Ляпунов не считал подготовку курсовделом вполне творческим и, говоря о первых годах своей работы вХарьковском университете, характеризовал их как перерыв в учёнойдеятельности. «А между тем курсы, составленные им по всем отделаммеханики, содержат такие ценные и иногда новые материалы, каких нельзябыло найти ни в одном из имевшихся тогда руководств\ldots» — писалВ. А. Стеклов.
 Свою короткую поездку в Петербург, во время которой 17 января 1886 годасостоялась свадьба А. М. Ляпунова с Наталией Рафаиловной Сеченовой (егодвоюродной сестрой), Александр Михайлович приурочил ко времени зимнихканикул, не позволяя себе даже на короткое время приостановитьпреподавательскую деятельность.
 Но период временного снижения научной активности Ляпунова вскоре осталсяпозади. Если посмотреть страницы «Сообщений Харьковского математическогообщества» за 1887—1891 годы, где публиковались работы Ляпунова, можноувидеть, как целеустремлённо он приближается к всестороннему решениюпоставленной им перед собой проблемы.
 По мнению механиков и математиков — современников А. М. Ляпунова, ужеего магистерская диссертация по своему научному уровню и значимостиполученных результатов значительно превосходила многие докторскиедиссертации. Имелась реальная возможность представить в качестведокторской диссертации обобщение магистерской и исследований,проведённых в Харьковском университете. Однако Ляпунов с присущей емутребовательностью к себе и к своим работам не пожелал этим заниматься.
 Все эти годы А. М. Ляпунов упорно работал над своей докторскойдиссертацией «Общая задача об устойчивости движения». В этойфундаментальной работе Ляпунов всесторонне рассмотрел проблемуустойчивости движения систем с конечным числом степеней свободы. Защитадиссертации состоялась 30 сентября 1892 года в Московском университете.Оппонентами выступили профессор Н. Е. Жуковский и видный математикпрофессор Б. К. Млодзеевский. Защита прошла блестяще, и вскоре, в январе1893 года тридцатипятилетний учёный получил звание ординарногопрофессора Харьковского университета. В этом университете он продолжалпреподавательскую деятельность до весны 1902 года.

Петербургскийпериод


 Официальным признанием заслуг А. М. Ляпунова явилось избрание егочленом-корреспондентом Академии наук по разделу математических наук,состоявшееся в декабре 1900 года. Менее чем через годсорокачетырёхлетний Ляпунов был избран ординарным академиком по кафедреприкладной математики. По условиям того времени избрание в академикитребовало обязательного переезда в Петербург. Весной 1902 АлександрМихайлович переезжает в Петербург.
 Положение академика позволяло А. М. Ляпунову сосредоточить все свои силына научных занятиях. Он возвращается к задаче о фигурах равновесия,предложенной ему Чебышёвым ещё 20 лет назад. В 1905 году на страницах«Записок Академии наук» появляется его труд «Об одной задаче Чебышёва».В последующие годы (1906—1914) выходит в свет на французском языкебольшой труд А. М. Ляпунова в четырёх частях «О фигурахравновесия однородной вращающейся жидкости, мало отличающихся отэллипсоидальных».
 В первой части своего фундаментального труда Ляпунов вывел основныеуравнения и указал метод, позволяющий совершенно строгим образомдоказать существование новых фигур равновесия и определить эти фигуры слюбой степенью точности. Полученный им результат казался парадоксальным:оказалось, что вращающаяся жидкость имеет не только эллипсоидальныефигуры равновесия, но и фигуры грушевидной формы, которые, правда, какдоказал Ляпунов, всегда являются неустойчивыми.
 Вторая часть этой работы посвящена расчётам путём последовательныхприближений новых фигур равновесия, близких к эллипсоидам Маклорена. Дляновых фигур выполнены также исследования угловой скорости вращения имомента количества движения. В третьей части труда Ляпунова эти жевопросы решаются для новых фигур равновесия, близких к эллипсоидамЯкоби. Наконец, четвёртая часть посвящена новому методу разыскания фигурравновесия и установлению связи результатов, получаемых с его помощью, сформулами, использованными в первой части этого труда.
 Важнейшим достижением Ляпунова стало создание теории устойчивостиравновесия и движения механических систем, определяемых конечным числомпараметров. Математическая сущность этой теории — исследованиепредельного поведения решений систем обыкновенных дифференциальныхуравнений при стремлении независимого переменного к бесконечности.Работы А. М. Ляпунова по теории устойчивости движения служат сегодняглубоким научным фундаментом теории разнообразных автоматическихустройств и, в частности, систем управления полётом самолётов и ракет.

agraphАдреса в Санкт-Петербурге —Петрограде

  • 1902—1915 — Средний проспект, 48.

Последниедни


 Файл:Stamp of USSR 2014.jpg150pxrightthumbПочтовая марка СССР, 1957годОдессе, куда он с женой, Натальей Рафаиловной, выехал в июне1917 года по настоянию врачей, в надежде на благотворное влияние южногоклимата на серьёзно ухудшившееся состояние её здоровья (туберкулёзлёгких). В начале осени 1918 года А. М. Ляпунов приступил к чтениюлекций в Новороссийском университете (ныне – Одесский национальныйуниверситет имени И. И. Мечникова). Это был курс «О форме небесных тел».Курс лекций А. М. Ляпунова оборвался после седьмой лекции. Последнююсвою лекцию Ляпунов прочёл в последний понедельник своей жизни, 28октября 1918 года.
 В четверг, 31 октября, Наталия Рафаиловна умерла. Для АлександраМихайловича удар был слишком сильный, хотя он давно понимал неизбежностьтакого исхода. В день смерти Наталии Рафаиловны Ляпунов выстрелил в себяи в течение трёх дней находился в бессознательном состоянии. 3 ноября1918 года Александр Михайлович, не приходя в сознание, скончался вуниверситетской хирургической клинике.
 Похоронен А. М. Ляпунов в Одессе.

Достижения



  • А. М. Ляпунов создал теорию устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров.
  • Работы в области: дифференциальных уравнений, гидродинамики, теории вероятностей.

Труды



  • Ляпунов А. М. Собрание сочинений. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1954—1959
    • Т.1. М.,1954. — 446 с.
    • Т.2. М.; Л.,1956. — 472 с.
    • Т.3. М., 1959. — 374 с.

Память



  • Российской академией наук учреждена Премия имени А. М. Ляпунова.
  • В честь А. М. Ляпунова назван астероид (5324) Ляпунов, открытый астрономом Крымской астрофизической обсерватории Людмилой Карачкиной 22 сентября 1987 года.
  • Улица в Харькове