Пуанкаре Анри

Жюль Анри Пуанкаре ( 29 апреля 1854, Нанси, Франция — 17 июля1912, Париж, Франция) — французский , , , и философ. Глава Парижскойакадемии наук (1906), член Французской академии (1908) и ещё более 30академий мира, в том числе иностранный член-корреспондент Петербургскойакадемии наук (1895).
 Историки причисляют Анри Пуанкаре к величайшим математикам всех времён.Он считается, наряду с Гильбертом, последним математиком-универсалом,учёным, способным охватить все математические результаты своего времени.Его перу принадлежат более 500 статей и книг. «Не будет преувеличениемсказать, что не было такой области современной ему математики, „чистой``или „прикладной``, которую бы он не обогатил замечательными методами ирезультатами».
 Среди его самых крупных достижений:

  • Создание топологии.
  • Качественная теория дифференциальных уравнений.
  • Теория автоморфных функций.
  • Разработка новых, чрезвычайно эффективных методов небесной механики.
  • Создание математических основ теории относительности, а также обобщение принципа относительности на все физические явления.
  • Наглядная модель геометрии Лобачевского.

Биография


Ранние годы и обучение(1854—1879)


 Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в Нанси (Лотарингия, Франция).Его отец, Леон Пуанкаре (1828—1892), был профессором медицины вУниверситете Нанси. Мать Анри, Эжени Лануа (Eugénie Launois), всёсвободное время посвящала воспитанию детей — сына Анри и младшейдочери Алины.
 Среди родственников Пуанкаре имеются и другие знаменитости: кузен Раймонстал президентом Франции (с 1913 по 1920 год), другой кузен, известныйфизик , был генеральным инспектором народного просвещения Франции, а с1917 по 1920 год — ректором Парижского университета.
 С самого детства за Анри закрепилась репутация рассеянного человека,которую он сохранил на всю жизнь. В детстве он перенёс дифтерию, котораяосложнилась временным параличом ног и мягкого нёба. Болезнь затянуласьна несколько месяцев, в течение которых он не мог ни ходить, ниговорить. За это время у него очень сильно развилось слуховое восприятиеи, в частности, появилась необычная способность — цветовое восприятиезвуков, которое осталось у него до конца жизни.
 Хорошая домашняя подготовка позволила Анри в восемь с половиной летпоступить сразу на второй год обучения в лицее. Там его отметили какприлежного и любознательного ученика с широкой эрудицией. На этом этапеего интерес к математике умерен — через некоторое время он переходитна отделение словесности. 5 августа 1871 года Пуанкаре получил степеньбакалавра словесности с оценкой «хорошо». Через несколько дней Анриизъявил желание участвовать в экзаменах на степень бакалавра(естественных) наук, который ему удалось сдать, но лишь с оценкой«удовлетворительно», поскольку на письменном экзамене по математике онпо рассеянности ответил не на тот вопрос.
 В последующие годы математические таланты Пуанкаре проявлялись всё болееи более явно. В октябре 1873 года он стал студентом престижной парижскойПолитехнической школы, где на вступительных экзаменах занял первоеместо. Его наставником по математике был Шарль Эрмит. В следующем годуПуанкаре опубликовал в «Анналах математики» свою первую научную работупо дифференциальной геометрии.
 По результатам двухлетнего обучения (1875) Пуанкаре приняли в Горнуюшколу, наиболее авторитетное в то время специальное высшее учебноезаведение. Там он через несколько лет (1879), под руководством Эрмита,защитил докторскую диссертацию, о которой Гастон Дарбу, входивший всостав комиссии, сказал: «С первого же взгляда мне стало ясно, чторабота выходит за рамки обычного и с избытком заслуживает того, чтобы еёприняли. Она содержала вполне достаточно результатов, чтобы обеспечитьматериалом много хороших диссертаций».

Первые научные достижения(1879—1882)


 Получив учёную степень, Пуанкаре начал преподавательскую деятельность вуниверситете города Кан в Нормандии (декабрь 1879 года). Тогда же онопубликовал свои первые серьёзные статьи — они посвящены введённому имклассу автоморфных функций.
 Там же, в Кане, он познакомился со своей будущей женой Луизой Пуленд'Андеси (Louise Poulain d'Andecy). 20 апреля 1881 годасостоялась их свадьба. У них родились сын и три дочери.
 Оригинальность, широта и высокий научный уровень работ Пуанкаре сразупоставили его в ряд крупнейших математиков Европы и привлекли вниманиедругих видных математиков. В 1881 году Пуанкаре был приглашён занятьдолжность преподавателя на Факультете наук в Парижском университете ипринял это приглашение. Параллельно, с 1883 по 1897, он преподавалматематический анализ в Высшей Политехнической школе.
 В 1881—1882 годах Пуанкаре создал новый раздел математики —качественную теорию дифференциальных уравнений. Он показал, какимобразом можно, не решая уравнения (поскольку это не всегда возможно),получить практически важную информацию о поведении семейства решений.Этот подход он с большим успехом применил к решению задач небесноймеханики и математической физики.

Лидер французских математиков(1882—1899)


 Десятилетие после завершения исследования автоморфных функций(1885—1895) Пуанкаре посвятил решению нескольких сложнейших задачастрономии и математической физики. Он исследовал устойчивость фигурпланет, сформированных в жидкой (расплавленной) фазе, и обнаружил, кромеэллипсоидальных, несколько других возможных фигур равновесия.
 В 1885 году король Швеции Оскар II организовал математический конкурс ипредложил участникам на выбор четыре темы. Самой сложной была первая:рассчитать движение гравитирующих тел Солнечной системы. Пуанкарепоказал, что эта задача (т. н. задача трёх тел) не имеет законченногоматематического решения. Тем не менее, Пуанкаре вскоре предложилэффективные методы её приближённого решения. В 1889 году Пуанкаре(совместно с Полем Аппелем, исследовавшим четвёртую тему), получилпремию шведского конкурса. Один из двух судей, Миттаг-Леффлер, писал оработе Пуанкаре: «Премированный мемуар окажется среди самых значительныхматематических открытий века». Второй судья, Вейерштрасс, заявил, чтопосле работы Пуанкаре «начнётся новая эпоха в истории небесноймеханики». За этот успех французское правительство наградило Пуанкареорденом Почётного легиона.
 Осенью 1886 года 32-летний Пуанкаре возглавил кафедру математическойфизики и теории вероятностей Парижского университета. Символом признанияПуанкаре ведущим математиком Франции стало избрание его президентомФранцузского математического общества (1886) и членом Парижской академиинаук (1887).
 В 1887 году Пуанкаре обобщил на случай нескольких комплексных переменныхтеорему Коши и положил начало теории вычетов в многомерном комплексномпространстве.
 В 1889 году выходит фундаментальный «Курс математической физики»Пуанкаре в 10 томах, а в 1892—1893 годах — два тома монографии«Новые методы небесной механики» (третий том был опубликован в 1899году).
 С 1893 года Пуанкаре — член престижного Бюро долгот (в 1899 годуизбран его президентом). С 1896 года переходит на университетскуюкафедру небесной механики, которую занимал до конца жизни. В этот жепериод, продолжая работы по астрономии, он одновременно реализует давнопродуманный замысел создания качественной геометрии, илитопологии: с 1894 года он начинает публикацию статей, посвящённыхпостроению новой, исключительно перспективной науки.

Последниегоды


 Файл:Curie and Poincare 1911Solvay.jpgthumbleft
 Одна из последних фотографий. Пуанкаре и Мария Склодовская-Кюри наСольвеевском конгрессе (1911)
 1900 года Пуанкаре руководил секцией логики Первого Всемирногофилософского конгресса, проходившего в Париже. Там он выступил спрограммным докладом «О принципах механики», где изложил своюконвенционалистскую философию: принципы науки суть временные условныесоглашения, приспособленные к опыту, но не имеющие прямых аналогов вреальности. Эту платформу он впоследствии детально обосновал в книгах«Наука и гипотеза» (1902), «Ценность науки» (1905) и «Наука и метод»(1908). В них он также описал своё видение сущности математическоготворчества, в котором главную роль играет интуиция, а логике отведенароль обоснования интуитивных прозрений. Ясный стиль и глубина мыслиобеспечила этим книгам значительную популярность, они были сразу жепереведены на многие языки. Одновременно в Париже проходил ВторойМеждународный конгресс математиков, где Пуанкаре был избранпредседателем (все конгрессы были приурочены к Всемирной выставке1900 г.).
 Файл:Poincaré gravestone.jpgthumbupright
 Могила Пуанкаре на Монпарнасе
 1903 году Пуанкаре был включён в группу из 3 экспертов, рассматривавшихулики по «делу Дрейфуса». На основании единогласно принятого экспертногозаключения кассационный суд признал Дрейфуса невиновным.
 Основной сферой интересов Пуанкаре в XX веке становятся физика (особенноэлектромагнетизм) и философия науки. Пуанкаре показывает глубокоепонимание электромагнитной теории, его проницательные замечания высокоценят и учитывают Лоренц и другие ведущие физики. С 1890 года Пуанкареопубликовал серию статей по теории Максвелла, а в 1902 году начал читатькурс лекций по электромагнетизму и радиосвязи. В своих статьях1904—1905 годов Пуанкаре далеко опережает Лоренца в пониманииситуации, фактически создав математические основы теории относительности(физический фундамент этой теории разработал Эйнштейн в 1905 году).
 В 1906 году Пуанкаре избран президентом Парижской академии наук. В 1908году он тяжело заболел и не смог сам прочитать свой доклад «Будущеематематики» на Четвёртом математическом конгрессе. Первая операциязакончилась успешно, но спустя 4 года состояние Пуанкаре вновьухудшилось. Скончался в Париже после операции от эмболии 17 июля 1912года в возрасте 58 лет. Похоронен в семейном склепе на кладбищеМонпарнас.
 Вероятно, Пуанкаре предчувствовал свою неожиданную смерть, так как впоследней статье описал нерешённую им задачу («последнюю теоремуПуанкаре»), чего никогда раньше не делал. Спустя несколько месяцев этатеорема была доказана Джорджем Биркгофом. Позже при содействии Биркгофаво Франции был создан Институт теоретической физики имени Пуанкаре.

Вклад внауку


 Файл:Buste Poincaré - Ecolepolytechnique.JPGминислеваБюст А. Пуанкарев Политехнической школеПарижской Академией наук в 1916—1956,составляют 11 томов. Это труды по созданной им топологии, автоморфнымфункциям, теории дифференциальных уравнений, многомерному комплексномуанализу, интегральным уравнениям, неевклидовой геометрии, теориивероятностей, теории чисел, небесной механике, физике, философииматематики и философии науки.
 Во всех разнообразных областях своего творчества Пуанкаре получил важныеи глубокие результаты. Хотя в его научном наследии немало крупных работпо «чистой математике» (общая алгебра, алгебраическая геометрия, теориячисел и др.), всё же существенно преобладают труды, результаты которыхимеют непосредственное прикладное применение. Особенно это заметно в егоработах последних 15—20 лет. Тем не менее, открытия Пуанкаре, какправило, имели общий характер и позднее с успехом применялись в другихобластях науки.
 Творческий метод Пуанкаре опирался на создание интуитивной моделипоставленной проблемы: он всегда сначала полностью решал задачи вголове, а затем записывал решение. Пуанкаре обладал феноменальнойпамятью и мог слово в слово цитировать прочитанные книги и проведённыебеседы (память, интуиция и воображение Анри Пуанкаре даже сталипредметом настоящего психологического исследования). Кроме того, онникогда не работал над одной задачей долгое время, считая, чтоподсознание уже получило задачу и продолжает работу, даже когда онразмышляет о других вещах. Свой творческий метод Пуанкаре подробноописал в докладе «Математическое творчество» (парижское Психологическоеобщество, 1908).
 Поль Пенлеве так оценил значение Пуанкаре для науки: Он всё постиг, всёуглубил. Обладая необычайно изобретательным умом, он не знал пределовсвоему вдохновению, неутомимо прокладывая новые пути, и в абстрактноммире математики неоднократно открывал неизведанные области. Всюду, кудатолько проникал человеческий разум, сколь бы труден и тернист ни был егопуть — будь то проблемы беспроволочной телеграфии, рентгеновскогоизлучения или происхождения Земли — Анри Пуанкаре шёл рядом\ldotsВместе с великим французским математиком от нас ушёл единственныйчеловек, разум которого мог охватить всё, что создано разумом другихлюдей, проникнуть в самую суть всего, что постигла на сегоднячеловеческая мысль, и увидеть в ней нечто новое.

Автоморфныефункции


 На протяжении XIX века практически все видные математики Европыучаствовали в развитии теории эллиптических функций, оказавшихсячрезвычайно полезными при решении дифференциальных уравнений. Всё же этифункции не вполне оправдали возлагавшиеся на них надежды, и многиематематики стали задумываться над тем, нельзя ли расширить классэллиптических функций так, чтобы новые функции были применимы и для техуравнений, где эллиптические функции бесполезны.
 Пуанкаре впервые нашёл эту мысль в статье Лазаря Фукса, виднейшего в тегоды специалиста по линейным дифференциальным уравнениям (1880). Втечение нескольких лет Пуанкаре далеко развил идею Фукса, создав теориюнового класса функций, который он, с обычным для Пуанкаре равнодушием квопросам приоритета, предложил назвать фуксовы функции  —хотя имел все основания дать этому классу своё имя. Дело закончилосьтем, что Феликс Клейн предложил название «автоморфные функции», котороеи закрепилось в науке. Пуанкаре вывел разложение этих функций в ряды,доказал теорему сложения и теорему о возможности униформизацииалгебраических кривых (то есть представления их через автоморфныефункции; это 22-я проблема Гильберта, решённая Пуанкаре в 1907 году).Эти открытия «можно по справедливости считать вершиной всего развитиятеории аналитических функций комплексного переменного в XIX веке».
 При разработке теории автоморфных функций Пуанкаре обнаружил их связь сгеометрией Лобачевского, что позволило ему изложить многие вопросытеории этих функций на геометрическом языке. Он опубликовал нагляднуюмодель геометрии Лобачевского, с помощью которой иллюстрировал материалпо теории функций.
 После работ Пуанкаре эллиптические функции из приоритетного направлениянауки превратились в ограниченный частный случай более мощной общейтеории. Открытые Пуанкаре автоморфные функции позволяют решить любоелинейное дифференциальное уравнение с алгебраическими коэффициентами инаходят широкое применение во многих областях точных наук.

Дифференциальные уравнения и математическаяфизика


 После защиты докторской диссертации, посвящённой изучению особых точексистемы дифференциальных уравнений, Пуанкаре написал ряд мемуаров подобщим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями»(1881—1882 — для уравнений 1-го порядка, дополнил в1885—1886 годах для уравнений 2-го порядка). В этих статьях онпостроил новый раздел математики, который получил название «качественнаятеория дифференциальных уравнений». Пуанкаре показал, что даже еслидифференциальное уравнение не решается через известные функции, тем неменее, из самого вида уравнения можно получить обширную информацию освойствах и особенностях поведения семейства его решений. В частности,Пуанкаре исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, далклассификацию особых точек (седло, фокус, центр, узел), ввёл понятияпредельного цикла и индекса цикла, доказал, что число предельных цикловвсегда конечно, за исключением нескольких специальных случаев. Пуанкареразработал также общую теорию интегральных инвариантов и решенияуравнений в вариациях. Для уравнений в конечных разностях он создалновое направление — асимптотический анализ решений. Все эти достиженияон применил для исследования практических задач математической физики инебесной механики, а использованные методы стали основой еготопологических работ.
 Пуанкаре много занимался также дифференциальными уравнениями в частныхпроизводных, в основном при исследовании задач математической физики. Онсущественно дополнил методы математической физики, в частности, внёссущественный вклад в теорию потенциала, теорию теплопроводности,исследовал колебания трёхмерных тел, ряд задач теории электромагнетизма.Ему принадлежат также труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего онразработал в статье «Об уравнениях с частными производными» т. н. методвыметания .

Алгебра и теориячисел


 Уже в первых работах Пуанкаре успешно применил теоретико-групповойподход, ставший для него важнейшим инструментом во многих дальнейшихисследованиях — от топологии до теории относительности. Пуанкарепервым ввёл теорию групп в физику; в частности, он первым исследовалгруппу преобразований Лоренца. Он также внёс большой вклад в теориюдискретных групп и их представлений.
 В ранний период творчества Пуанкаре исследовал кубические тернарные икватернарные формы.

Топология


 Предмет топологии ясно определил ещё Феликс Клейн в своей «Эрлангенскойпрограмме» (1872): это геометрия инвариантов произвольных непрерывныхпреобразований, своего рода качественная геометрия. Сам термин«топология» (вместо применявшегося ранее Analysis situs) ещёранее предложил Иоганн Бенедикт Листинг. Некоторые важные понятия ввелиЭнрико Бетти и Бернхард Риман. Однако фундамент этой науки, причёмдостаточно детально разработанный для пространства любого числаизмерений, создал Пуанкаре. Его первая статья на эту тему появилась в1894 году.
 Исследования в геометрии привели Пуанкаре к абстрактному топологическомуопределению гомотопии и гомологии. Также он впервые ввёл основныепонятия и инварианты комбинаторной топологии, такие как числа Бетти,фундаментальную группу, доказал формулу, связывающую число рёбер, вершини граней n-мерного многогранника (формула Эйлера — Пуанкаре), далпервую точную формулировку интуитивного понятия размерности.

Многомерный комплексныйанализ


 Пуанкаре обобщил на случай нескольких комплексных переменных теоремуКоши, основал теорию вычетов для многомерного случая, положил началоисследованиям биголоморфных отображений областей комплексногопространства.

Астрономия и небеснаямеханика


 Пуанкаре опубликовал две классические монографии: «Новые методы небесноймеханики» (1892—1899) и «Лекции по небесной механике» (1905—1910). Вних он успешно применил результаты своих исследований к задаче одвижении трёх тел, детально изучив поведение решения (периодичность,устойчивость, асимптотичность и т. д.). Им введены методы малогопараметра (теорема Пуанкаре о разложении интегралов по маломупараметру), неподвижных точек, интегральных инвариантов, уравнений ввариациях, исследована сходимость асимптотических разложений. Обобщивтеорему Брунса (1887), Пуанкаре доказал, что задача трёх телпринципиально не интегрируема. Другими словами, общее решение задачитрёх тел нельзя выразить через алгебраические или через однозначныетрансцендентные функции координат и скоростей тел. Его работы в этойобласти считаются крупнейшими достижениями в небесной механике со времёнНьютона.
 Эти работы Пуанкаре содержат идеи, ставшие позднее базовыми дляматематической «теории хаоса» (см., в частности, теорему Пуанкаре овозвращении) и общей теории динамических систем.
 Пуанкаре принадлежат важные для астрономии труды о фигурах равновесиягравитирующей вращающейся жидкости. Он ввёл важное понятие точекбифуркации, доказал существование фигур равновесия, отличных отэллипсоида, в том числе кольцеобразных и грушевидных фигур, исследовалих устойчивость. За это открытие Пуанкаре получил золотую медальЛондонского королевского астрономического общества (1900).

Физика и другиеработы


 Как член Бюро долгот, Пуанкаре участвовал в измерительных работах этогоучреждения и опубликовал несколько содержательных работ по проблемамгеодезии, гравиметрии и теории приливов.
 С конца 1880-х годов и до конца жизни Пуанкаре много усилий посвящаетэлектромагнитной теории Максвелла и её дополненному Лоренцем варианту.Он активно переписывается с Генрихом Герцем и Лоренцем, нередкоподсказывая им правильные идеи. В частности, преобразования ЛоренцаПуанкаре выписал в современном виде, в то время как Лоренц несколькоранее предложил их приближённый вариант. Тем не менее, именно Пуанкареназвал эти преобразования именем Лоренца. О вкладе Пуанкаре в разработкутеории относительности см. ниже.
 Именно по инициативе Пуанкаре молодой Антуан Анри Беккерель занялсяизучением связи фосфоресценции и рентгеновских лучей (1896), и в ходеэтих опытов была открыта радиоактивность урановых соединений. Пуанкарепервым вывел закон затухания радиоволн.
 В последние два года жизни Пуанкаре живо интересовался квантовойтеорией. В обстоятельной статье «О теории квантов» (1911) он доказал,что невозможно получить закон излучения Планка без гипотезы квантов, темсамым похоронив все надежды как-то сохранить классическую теорию.

Научные термины, связанные с именемПуанкаре



  • Гипотеза Пуанкаре
  • Группа Пуанкаре
  • Двойственность Пуанкаре
  • Интеграл Пуанкаре — Картана
  • Лемма Пуанкаре
  • Метрика Пуанкаре
  • Модель Пуанкаре пространства Лобачевского
  • Нормальная форма Пуанкаре — Дюлака
  • Отображение Пуанкаре
  • Последняя теорема Пуанкаре
  • Сфера Пуанкаре
  • Теорема Коши — Пуанкаре
  • Теорема Пуанкаре — Бендиксона
  • Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта
  • Теорема Пуанкаре — Вольтерры
  • Теорема Пуанкаре о векторном поле
  • Теорема Пуанкаре о возвращении
  • Теорема Пуанкаре о классификации гомеоморфизмов окружности
  • Теорема Пуанкаре о разложении интегралов по малому параметру
  • Теорема Пуанкаре о скорости роста целой функции

 и многие другие.

Роль Пуанкаре в создании теорииотносительности


Работы Пуанкаре в области релятивистскойдинамики


 Имя Пуанкаре напрямую связано с успехом теории относительности. Ондеятельно участвовал в развитии теории Лоренца. В этой теориипринималось, что существует неподвижный эфир, и скорость светаотносительно эфира не зависит от скорости источника. При переходе кдвижущейся системе отсчёта выполняются преобразования Лоренца вместогалилеевых (Лоренц считал эти преобразования реальным изменениемразмеров тел). Именно Пуанкаре дал правильную математическуюформулировку этих преобразований (сам Лоренц предложил всего лишь ихприближение первого порядка) и показал, что они образуют группупреобразований.
 Ещё в 1898 году, задолго до Эйнштейна, Пуанкаре в своей работе«Измерение времени» сформулировал общий (не только для механики) принципотносительности, а затем даже ввёл четырёхмерное пространство-время,теорию которого позднее разработал Герман Минковский. Тем не менее,Пуанкаре продолжал использовать концепцию эфира, хотя придерживалсямнения, что его никогда не удастся обнаружить — см. доклад Пуанкаре нафизическом конгрессе, 1900 год. В этом же докладе Пуанкаре впервыевысказал мысль, что одновременность событий не абсолютна, а представляетсобой условное соглашение («конвенцию»). Было высказано такжепредположение о предельности скорости света.
 Под влиянием критики Пуанкаре Лоренц в 1904 году предложил новый вариантсвоей теории. В ней он предположил, что при больших скоростях механикаНьютона нуждается в поправках. В 1905 году Пуанкаре далеко развил этиидеи в статье «О динамике электрона». Предварительный вариант статьипоявился 5 июня 1905 года в Comptes Rendus, развёрнутый былзакончен в июле 1905 года, опубликован в январе 1906 года, почему-то вмалоизвестном итальянском математическом журнале.
 В этой итоговой статье снова и чётко формулируется всеобщий принципотносительности для всех физических явлений (в частности,электромагнитных, механических и также гравитационных), спреобразованиями Лоренца, как единственно возможными преобразованиямикоординат, сохраняющими одинаковую для всех систем отсчёта записьфизических уравнений. Пуанкаре нашёл выражение для четырёхмерногоинтервала как инварианта преобразований Лоренца: r2+(ict)2,четырёхмерную формулировку принципа наименьшего действия. В этой статьеон также предложил первый набросок релятивистской теории гравитации; вего модели тяготение распространялось в эфире со скоростью света, а саматеория была достаточно нетривиальной, чтобы снять полученное ещёЛапласом ограничение снизу на скорость распространения гравитационногополя. Предварительное краткое сообщение вышло до поступления в журналработы Эйнштейна, последняя, большая статья также поступила к издателямраньше эйнштейновской, однако к моменту её выхода в печать первая статьяЭйнштейна по теории относительности уже увидела свет.

Пуанкаре и Эйнштейн: сходство иразличия


 Эйнштейн в своих первых работах по теории относительности использовал посуществу ту же математическую модель, что и Пуанкаре: преобразованияЛоренца, релятивистская формула сложения скоростей и др. Однако, вотличие от Пуанкаре, Эйнштейн сделал решительный вывод: нелепопривлекать понятие эфира только для того, чтобы доказать невозможностьего наблюдения. Он полностью упразднил как понятие эфира, котороепродолжал использовать Пуанкаре, так и опирающиеся на гипотезу эфирапонятия абсолютного движения и абсолютного времени. Именно эта теория,по предложению Макса Планка, получила название теорииотносительности (Пуанкаре предпочитал говорить о субъективностиили условности, см. ниже).
 Все новые эффекты, которые Лоренц и Пуанкаре считали динамическимисвойствами эфира, в теории относительности Эйнштейна вытекают изобъективных свойств пространства и времени, то есть перенесеныЭйнштейном из динамики в кинематику. В этом главное отличие подходовПуанкаре и Эйнштейна, замаскированное внешним сходством ихматематических моделей: они по-разному понимали глубокуюфизическую (а не только математическую) сущность этих моделей.Перенос в кинематику позволил Эйнштейну создать целостную и всеобщуютеорию пространства и времени, а также решить в её рамках ранее неподдававшиеся проблемы — например, запутанный вопрос о разных видахмассы, зависимости массы от энергии, соотношения местного и«абсолютного» времени и др. Сейчас эта теория носит имя «специальнаятеория относительности» (СТО). Ещё одно существенное отличие позицийПуанкаре и Эйнштейна заключалось в том, что лоренцево сокращение длины,рост инертности со скоростью и др. релятивистские выводы Пуанкарепонимал как абсолютные эффекты, а Эйнштейн — как относительные, неимеющие физических последствий в собственной системе отсчёта. То, чтодля Эйнштейна было реальным физическим временем в движущейся системеотсчёта, Пуанкаре называл временем «кажущимся», «видимым» и ясноотличал его от «истинного времени» .
 Вероятно, недостаточно глубокий анализ физической сущности СТО в работахПуанкаре и послужил причиной того, что физики не обратили на эти работытого внимания, которого они заслуживали; соответственно, широкийрезонанс первой же статьи Эйнштейна был вызван ясным и глубоким анализомоснов исследуемой физической картины. В последующем обсуждении теорииотносительности имя Пуанкаре не упоминалось (даже во Франции); когда в1910 году Пуанкаре был номинирован на Нобелевскую премию, в перечне егозаслуг ничего не говорилось о теории относительности.
 Обоснование новой механики также было различным. У Эйнштейна в статьях1905 года принцип относительности с самого начала не утверждается каквывод из динамических соображений и экспериментов, а кладётся в основуфизики как кинематическая аксиома (также для всех явлений безисключения). Из этой аксиомы и из постоянства скорости светаматематический аппарат Лоренца-Пуанкаре получается автоматически. Отказот эфира позволил подчеркнуть, что «покоящаяся» и «движущаяся» системыкоординат совершенно равноправны, и при переходе к движущейся системекоординат те же эффекты обнаруживаются уже в покоящейся.
 Эйнштейн, по его позднейшему признанию, в момент начала работы надтеорией относительности не был знаком ни с последними публикациямиПуанкаре (вероятно, только с его работой 1900 года, во всяком случае, нес работами 1904 года), ни с последней статьёй Лоренца (1904 год).

«МолчаниеПуанкаре»


 Вскоре после появления работ Эйнштейна по теории относительности (1905год) Пуанкаре прекратил публикации на эту тему. Ни в одной работепоследних семи лет жизни он не упоминал ни имени Эйнштейна, ни теорииотносительности (кроме одного случая, когда он сослался наэйнштейновскую теорию фотоэффекта). Пуанкаре по-прежнему продолжалобсуждать свойства эфира и упоминал абсолютное движение относительноэфира.
 Встреча и беседа двух великих учёных произошла лишь однажды — в 1911году на Первом Сольвеевском конгрессе. В письме своему цюрихскому другудоктору Цангеру от 16 ноября 1911 года Эйнштейн огорчённо писал:
Г-н Эйнштейн — один из самых оригинальных умов, которые я знал;несмотря на свою молодость, он уже занял весьма почётное место средивиднейших учёных своего времени. Больше всего восхищает в нём лёгкость,с которой он приспосабливается [s'adapte] к новым концепциям и умеетизвлечь из них все следствия.
 Он не держится за классические принципы и, когда перед ним физическаяпроблема, готов рассмотреть любые возможности. Благодаря этому его умпредвидит новые явления, которые со временем могут быть экспериментальнопроверены. Я не хочу сказать, что все эти предвидения выдержат опытнуюпроверку в тот день, когда это станет возможно; наоборот, поскольку онищет во всех направлениях, следует ожидать, что большинство путей, накоторые он вступает, окажутся тупиками; но в то же время надо надеяться,что одно из указанных им направлений окажется правильным, и этогодостаточно. Именно так и надо поступать. Роль математической физики —правильно ставить вопросы; решить их может только опыт.
 Будущее покажет более определённо, каково значение г-на Эйнштейна, ауниверситет, который сумеет привязать к себе молодого мэтра, извлечёт изэтого много почестей.

 В апреле 1909 года Пуанкаре по приглашению Гильберта приехал в Гёттингени прочитал там ряд лекций, в том числе о принципе относительности.Пуанкаре ни разу не упомянул в этих лекциях не только Эйнштейна, но игёттингенца Минковского. О причинах «молчания Пуанкаре» высказывалосьмножество гипотез. Некоторые историки науки предположили, что всемувиной обида Пуанкаре на немецкую школу физиков, которая недооценивалаего заслуги в создании релятивистской теории. Другие считают этообъяснение неправдоподобным, так как Пуанкаре никогда в жизни не былзамечен в обидах по поводу приоритетных споров, а теорию Эйнштейнапредпочли не только в Германии, но и в Великобритании и даже в самойФранции (например, Ланжевен). Даже Лоренц, теорию которого Пуанкарестремился развить, после 1905 года предпочитал говорить о «принципеотносительности Эйнштейна». Выдвигалась и такая гипотеза: экспериментыКауфмана, проведённые в эти годы, поставили под сомнение принципотносительности и формулу зависимости инертности от скорости, так что неисключено, что Пуанкаре решил просто подождать с выводами до проясненияэтих вопросов.
 В Гёттингене Пуанкаре сделал важное предсказание: релятивистскиепоправки к теории тяготения должны объяснить вековое смещение перигелияМеркурия. Предсказание вскоре сбылось (1915), когда Эйнштейн закончилразработку общей теории относительности.
 Немного проясняет позицию Пуанкаре его лекция «Пространство и время», скоторой он выступил в мае 1912 года в Лондонском университете. Пуанкаресчитает первичными в перестройке физики принцип относительности и новыезаконы механики. Свойства пространства и времени, по мнению Пуанкаре,должны выводиться из этих принципов или устанавливаться конвенционально.Эйнштейн же поступил наоборот — вывел динамику из новых свойствпространства и времени. Пуанкаре по-прежнему считает переход физиков нановую математическую формулировку принципа относительности(преобразования Лоренца вместо галилеевых) делом соглашения: Каково жебудет наше отношение к этим новым [релятивистским] представлениям?Заставят ли они нас изменить наши заключения? Нисколько; мы принялиизвестное условное соглашение потому, что оно казалось намудобным\ldots Теперь некоторые физики хотят принять новое условноесоглашение. Это не значит, что они были вынуждены это сделать; онисчитают это новое соглашение более удобным, вот и всё. А те, кто непридерживается их мнения и не желает отказываться от своих старыхпривычек, могут с полным правом сохранить старое соглашение. Между намиговоря, я думаю, что они ещё долго будут поступать таким образом.
 Из этих слов можно понять, почему Пуанкаре не только не завершил свойпуть к теории относительности, но и даже отказался принять уже созданнуютеорию. Это видно также из сравнения подходов Пуанкаре и Эйнштейна. То,что Эйнштейн понимает как относительное, но объективное, Пуанкарепонимает как чисто субъективное, условное (конвенциональное). Различие впозициях Пуанкаре и Эйнштейна и его возможные философские корни подробноисследованы историками науки.
 Основоположник квантовой механики Луи де Бройль, первый лауреат медалиимени Пуанкаре (1929 год), винит во всём его позитивистские взгляды: Ещёнемного, и Анри Пуанкаре, а не Альберт Эйнштейн, первым построил бытеорию относительности во всей её общности, доставив тем самымфранцузской науке честь этого открытия\ldots Однако Пуанкаре так и несделал решающего шага, и предоставил Эйнштейну честь разглядеть всеследствия из принципа относительности и, в частности, путём глубокогоанализа измерений длины и времени выяснить подлинную физическую природусвязи, устанавливаемой принципом относительности между пространством ивременем.
 Почему Пуанкаре не дошел до конца в своих выводах?\ldots Пуанкаре, какучёный, был прежде всего чистым математиком\ldots Пуанкаре занимал поотношению к физическим теориям несколько скептическую позицию, считая,что вообще существует бесконечно много логически эквивалентных точекзрения и картин действительности, из которых учёный, руководствуясьисключительно соображениями удобства, выбирает какую-то одну. Вероятно,такой номинализм иной раз мешал ему признать тот факт, что средилогически возможных теорий есть такие, которые ближе к физическойреальности, во всяком случае, лучше согласуются с интуицией физика, итем самым больше могут помочь ему\ldots Философская склонность его умак «номиналистическому удобству» помешала Пуанкаре понять значение идеиотносительности во всей её грандиозности.
 К этим же выводам пришёл французский историк науки Жан Ульмо (JeanUllmo): Пуанкаре оказался неспособен найти физическую интерпретациютеории относительности, «потому что он придерживался ложной философии— философии рецепта, условности, произвольного представления, вкоторое всегда можно втиснуть феномены, в крайнем случае, с натяжкой».

Оценка вклада Пуанкаре в специальную теориюотносительности


 Вклад Пуанкаре в создание специальной теории относительности (СТО)физиками-современниками и более поздними историками науки оцениваетсяпо-разному. Спектр их мнений простирается от пренебрежения этим вкладомдо утверждений, что понимание Пуанкаре было не менее полным и глубоким,чем пониман