Монж Гаспар

Гаспар Монж, граф ' де Пелюз' ( 1746, Бон, Бургундия,Франция — 28 июля 1818, Париж) — французский математик, геометр,государственный деятель, морской министр Франции.

Биография


От ученика доакадемика


 Гаспар Монж родился 10 мая 1746 года в небольшом городке Боне на востокеФранции (в пределах современного департамента Кот-д'Ор) в семье местноготорговца. Он был старшим из пяти детей, которым отец, несмотря на низкоепроисхождение и относительную бедность семьи, постарался обеспечитьсамое лучшее образование из доступного в то время для выходцев изнезнатного сословия. Его второй сын, Луи, стал профессором математики иастрономии, младший — Жан — также профессором математики,гидрографии и навигации. Гаспар получил первоначальное образование вгородской школе ордена ораторианцев. Окончив её в 1762 году лучшимучеником, он поступил в колледж г. Лиона, также принадлежавшийораторианцам. Вскоре Гаспару доверяют там преподавание физики.
 Летом 1764 года Монж составил замечательный по точности план родногогорода Бона. Необходимые при этом способы и приборы для измерения углови черчения линий были изобретены самим составителем. Во время обучения вЛионе получил предложение вступить в орден и остаться преподавателемколледжа, однако, вместо этого, проявив большие способности кматематике, черчению и рисованию, сумел поступить в Мезьерскую школувоенных инженеров, но (из-за происхождения) только на вспомогательноеунтер-офицерское отделение и без денежного содержания. Тем не менее,успехи в точных науках и оригинальное решение одной из важных задачфортификации (о размещении укреплений в зависимости от расположенияартиллерии противника) позволили ему в 1769 году стать ассистентом(помощником преподавателя) математики, а затем и физики, причём уже сприличным жалованием в 1800 ливров в год.
 В 1770 году в возрасте 24 лет Монж занимает должность профессораодновременно по двум кафедрам — математики и физики, и, кроме того,ведёт занятия по резанию камней. Начав с задачи точной резки камней позаданным эскизам применительно к архитектуре и фортификации, Монж пришёлк созданию методов, обобщённых им впоследствии в новой науке —начертательной геометрии, творцом которой он по праву считается.Учитывая возможность применения методов начертательной геометрии ввоенных целях при строительстве укреплений, руководство Мезьерской школыне допускало открытой публикации вплоть до 1799 года (стенографическаязапись лекций была сделана в 1795 году).
 В 1777 году Монж женился на молодой вдове владельца литейной мастерскойМари-Катрин Юар, по первому мужу Орбони (Marie-Catherine Huart,1747–1846). Брак был счастливым и продлился до конца жизни Монжа, у нихродились две дочери (третья умерла во младенчестве). Оказавшисьвладельцем мастерской, Монж осваивает литейное дело, увлекаетсяметаллургией, серьёзно занимается физикой и химией.
 В Мезьерской школе Монж преподавал 20 лет. Там обучали геометрии,физике, фортификации, строительному делу с упором на практическиезанятия. Эта школа стала прообразом знаменитой в будущем Политехническойшколы. Кроме основ начертательной геометрии, Монж разрабатывал и другиематематические методы, в том числе, теорию развёрток, вариационноеисчисление и другие. Несколько докладов, с большим успехом сделанных имна заседаниях Парижской академии наук, и рекомендации академиковДаламбера, Кондорсе и Боссю обеспечили Монжу в 1772 году избрание вчисло двадцати «associés» членов Академии («присоединённых», то естьчленов-корреспондентов Академии), а в 1780 году он уже избранакадемиком. Монж переезжает в Париж, сохраняя за собой должность вМезьерской школе. Кроме этого, он преподаёт гидродинамику и гидрографиюв Парижской Морской школе, а впоследствии занимает должностьэкзаменатора морских школ. Однако, чередование работы и проживания пополгода в Париже и Мезьере со временем стало для него весьмаутомительным и не устраивало руководство Мезьерской школы. В 1783 годуМонж прекращает преподавание в школе и в 1784 году окончательнопереселяется в Париж.
 Избранный в академики, Монж, кроме исследований по математическомуанализу, представленных в ряде мемуаров в изданиях Академии, занималсявместе с Бертолле и Вандермондом изучением различных состояний железа,производил опыты над капиллярностью, делал наблюдения над оптическимиявлениями, работал над построением теории главных метеорологическихявлений, независимо от Лавуазье и Кавендиша обнаружил, что водапредставляет соединение водорода и кислорода, в 1781 году издал «Мемуаро выемках и насыпях», в 1786—1788 годах подготовил учебник попрактической механике и теории машин «Трактат по статике для морскихколледжей». Этот курс переиздавался восемь раз, последний — в 1846году, и неоднократно переводился на другие языки, в том числе нарусский.

В годыреволюции


 Монж приветствовал Французскую революцию, провозгласившую социальнуюсправедливость и равенство. Он на себе испытал, как тяжело представителюнизшего сословия получить хорошее образование и занять положение вобществе. В отличие от многих сограждан, покинувших страну, Монжпродолжал научную и преподавательскую деятельность, участвовал взаседаниях Академии наук, охотно и добросовестно выполнял порученияновой власти. В мае 1790 года вместе с академиками Борда, Даламбером,Кондорсэ, Кулоном, Лагранжем, Лапласом он назначен Национальнымсобранием в комиссию по установлению новой, единой для всей страны,метрической системы мер и весов взамен старых мер, различных в каждойпровинции. Одной из важнейших задач было укрепление морских границ. Монжорганизует в портах Франции 12 школ для подготовкиспециалистов-гидрографов и одновременно принимает экзамены в морскихшколах. В августе 1792 года, приняв во внимание его приверженностьидеалам Революции и знание морских дисциплин, Законодательное собраниеназначает его морским министром в состав нового правительства —Временного исполнительного совета.
 Порученный Монжу флот находился в тяжёлом состоянии: не хватало офицерови матросов, боеприпасов и продовольствия. Франция потерпела уженесколько поражений на море, а в скором времени ей предстояло вступить ввойну с Англией. Несмотря на скудность государственной казны, Монжуудалось отчасти пополнить опустевшие арсеналы и приступить к возведениюна берегах необходимых укреплений. Во время полугодового исполненияобязанностей президента Совета ему пришлось принять два важнейшихполитических решения — он поставил свою подпись под приговором о казниЛюдовика XVI и объявлением войны с Англией. Тем не менее, у него не былонеобходимого административного и военного опыта, он тяготилсяминистерской работой и уже в апреле 1793 года ушёл в отставку, продолжаяработать во имя Революции.
 Комитет общественного спасения поручает Монжу организовать производствопороха, стали, литьё пушек и изготовление ружей. Его талант учёного,разносторонние знания и поразительная работоспособность позволяют суспехом в кратчайшие сроки справиться со всеми поставленными задачами.Для получения необходимой для производства пороха селитры Монж нашёл ипопулярно изложил способы добычи её из земли в хлевах и погребах; онорганизовал новые литейные мастерские и разработал способы выплавкистали, сменил технологию изготовления ружей и организовал их выпуск до1000 штук в день только в Париже и др. Не получая за работу никакоговознаграждения, Монж часто уходил на работу ранним утром и возвращалсяпоздней ночью, питаясь одним хлебом, поскольку в стране не хваталопродовольствия, а он не считал возможным выделяться среди голодающихрабочих. Однако, даже это не спасало его от периодических обвинений внелояльности к власти, так что однажды он был вынужден два месяцаскрываться от преследований. С 1794 года Монж уже более не принималнепосредственного участия в делах государственного управления, а всецелопредался научной и преподавательской деятельности.
 Монж публикует руководство по производству пушек, читает аналогичныйкурс и в 1794 году приступает к организации Центральной школыобщественных работ, долженствующей заменить упразднённые декретамиКонвента в 1793 году Академии и университеты. По замыслу, это должен былбыть новый тип высшей школы с трёхлетним обучением для подготовки напрочной научной основе инженеров и учёных по целому ряду гражданских ивоенных специальностей. 1 сентября 1795 года школа была переименована вПолитехническую школу. В январе 1795 года была организована такназываемая Высшая нормальная школа, предназначенная для четырёхмесячнойподготовки профессиональных кадров (главным образом, учителей). Вместе сМонжем занятия вели Бертолле, Лаплас, Лагранж и другие. Для слушателейпервого набора Школы Монж подготовил и прочёл курс начертательнойгеометрии, запись которого была напечатана в Трудах Нормальной школы(1795). В октябре 1795 года Конвент образовал ассоциацию обновлённыхакадемий, названную Французским институтом (позднее — Национальныйинститут науки и искусства). Предполагалось, что Институт станет научнымучреждением, состоящим из трёх классов (отделений): физических иматематических наук, моральных и политических наук, литературы и изящныхискусств. Монж был в числе самых активных организаторов, а затем ипреподавателей этих научных учреждений.

В Италии. Египетскийпоход


 В мае 1796 года Директория поручает Монжу и Бертолле принять участие вкомиссии по отбору в счёт контрибуции памятников искусства и науки взавоёванных армией Республики областях Италии. Монж выполнил поручение,доставив в Париж полотна Рафаэля, Микеланджело, Тициана, Веронезе идругие художественные произведения, а также научные экспонаты и приборыдля Политехнической школы. Во время пребывания в Италии он познакомилсяи подружился с молодым генералом Бонапартом, преданность которому вомногом определила дальнейшую жизнь Монжа. Вернувшись из Италии, 1октября 1797 года он произнёс речь перед Директорией о победахфранцузской армии с угрозами в адрес английского правительства, но,одновременно, с призывами сохранить нацию, давшую миру Ньютона.
 В феврале 1798 года Монжа снова посылают в Италию в составе комиссии длявыяснения событий, происходящих в Риме. 20 марта там была провозглашенареспублики, свергнута папская власть. Монж, однако, пробыл в Риме совсемнедолго — вместе с Бертолле, Фурье, Малюсом и другими академиками онучаствует в египетском походе Бонапарта, который очень рассчитывал напомощь учёных в постройке дорог, каналов, плотин, составлении карт,организации производства пороха, ружей и пушек, а также в создании назавоёванных территориях новых научных учреждений по типу французских. 29августа 1798 года в Каире членами этой экспедиции и некоторыми военными,к числу которых принадлежал и сам Бонапарт, был учреждён Египетскийинститут наук и искусств, устроенный по образцу Французского и избравшийсвоим президентом на первый триместр Монжа, вице-президентом Бонапарта,непременным секретарём Фурье. Монж продолжал научную работу, печатался виздаваемом Институтом научном и литературном сборнике «Египетскиедекады» («Décade Égyptienne»). В нём в первый раз был напечатан егомемуар с простым объяснением явления миража, который пугал солдат впустыне. Временами Монжу приходилось вспоминать своё недолгое военноепрошлое — он руководил в октябре 1798 года обороной Института противвосставшего каирского населения, в 1799 году участвовал в неудачномпоходе Бонапарта в Сирию. Получив сведения о сложной обстановке воФранции, 18 августа 1799 года Бонапарт в сопровождении Монжа и Бертоллетайно выехал из Каира и после трудного и опасного двухмесячного пути онидобрались до Парижа.

Последний взлёт ипадение


 Сосредоточивший в своих руках всю власть Бонапарт назначил Монжапожизненным сенатором, в Политехнической школе он читает курсыприложения алгебры и анализа к геометрии, составляет устав и план работышколы. В августе 1803 года Монж назначен вице-президентом Сената, а всентябре — сенатором Льежа с поручением организовать там производствопушек. Преданность новой власти и заслуги перед Империей быливознаграждены — он получил высшую степень ордена Почётного легиона, в1806 году назначен президентом Сената на очередной годичный срок, ещёчерез год получил титул графа Пелузского и 100 000 франков для покупкиимения. Однако вскоре его начало подводить здоровье, у него на времяотнялась рука. Монж прекращает преподавание в Политехнической школе, нопродолжает научную работу и консультирует предлагаемые техническиепроекты. Так, в 1805 году император поручает ему изучить возможностьпроведения канала от реки Урк для снабжения Парижа водой. В 1808 годуего привлекли к оценке возможности десанта в Англию на 100 большихаэростатах, каждый из которых должен был поднимать 1000 солдат иснаряжение для них.
 События 1812—1814 годов закончились поражением Франции и ссылкойБонапарта. Монж оставался приверженцем Империи и в период всех Ста днейпо-прежнему был на стороне Бонапарта. После восстановления властиБурбонов Монж был лишён званий, наград и пенсии, исключён (правда, всеголишь на год) из Политехнической школы. Распоряжением правительства в1816 году он и Карно были исключены из преобразованного на новый ладИнститута и замещены Коши и Брегетом. Как один из «цареубийц», Монж могждать и более серьёзных репрессий. От всех этих ударов судьбы,довершённых ссылкой его зятя Эшассерио, как бывшего члена Конвента, Монжзаболел и вскоре скончался. Его похоронили на кладбище Пер-Лашез. ЖенаМонжа пережила его на 24 года.

Научнаядеятельность


 Создание «Начертательной геометрии», трактат которой вышел в светтолько в 1799 году под заглавием «Géométrie descriptive»,послужило началом и основой работ, позволивших новой Европе овладетьгеометрическими знаниями Древней Греции; работы же по теорииповерхностей, помимо своего непосредственного значения, привели квыяснению важного принципа непрерывности и к раскрытию смысла тойобширной неопределенности, которая возникает при интегрированииуравнений с частными производными, произвольными постоянными и тем болеес появлением произвольных функций.
 Принцип непрерывности в том виде, в каком он сформулирован Монжем, можетбыть изложен следующим образом. Всякое свойство фигуры, выражающееотношения положения и оправдывающееся в бесчисленном множественепрерывно связанных между собой случаев, может быть распространено навсе фигуры одного и того же рода, хотя бы оно допускало доказательствотолько при предположении, что построения, осуществимые не иначе как визвестных пределах, могут быть произведены на самом деле. Такое свойствоимеет место даже в тех случаях, когда вследствие полного исчезновениянекоторых необходимых для доказательства промежуточных величинпредполагаемые построения не могут быть произведены в действительности.
 Файл:Hawker Sea Hawk.svgthumbСамолёт Hawker SeaHawk, изображённый с помощью эпюра МонжаФайл:Mil Mi-8HIP.pngthumb300pxВертолёт Ми-8 в трёхпроекциях, изображённый с помощью эпюра Монжагиперболоидов игиперболического параболоида; открытие двоякого способа образованияповерхностей этих же тел с помощью прямой линии; создание первогопредставления о линиях кривизны поверхностей; установление начал теориивзаимных поляр, разработанной впоследствии Понселе, доказательствотеоремы о том, что геометрическое место вершины трёхгранного угла спрямыми плоскими углами, описанного около поверхности второго порядка,есть шар, и, наконец, теорию построения ортогональных проекцийтрехмёрных объектов на плоскости, получившую название эпюр Монжа (от — чертёж, проект).
 Многочисленные мемуары Монжа издавались в трудах парижской и туринскойакадемий, выходили в «Journaux de l'Ecole Polytechnique et del'Ecole Normale», в «Dictionnaire de Physique»,«Методической энциклопедии» Дидро и д'Аламбера, в «Annalesde Chimie» и в «Décade Egyptienne», издавались отдельно:«Dictionnaire de Physique» (1793—1822), составленный присотрудничестве Кассини, «Avis aux ouvriers en fer sur lafabrication de l'acier» (1794), составленный вместе с Бертолле, и др. Всодержатся библиография трудов Монжа (72 наим.) и перечень публикаций оего жизни и деятельности (73 наим.).
 Имя Гаспара Монжа внесено в список 72 величайших учёных Франции,помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.
 В 1935 году Международный астрономический союз присвоил имя ГаспараМонжа кратеру на видимой стороне Луны.

Наиболее известныеученики



  • Био, Жан-Батист
  • Брианшон, Шарль Жюльен
  • Дюпен, Пьер-Шарль-Франсуа
  • Лакруа, Сильвестр Франсуа
  • Понселе, Жан-Виктор
  • Прони, Гаспар де