Злые числа

 В теории чисел, злые числа – это неотрицательные числа, которые имеют чётный вес Хэмминга при записи в двоичной системе счисления. Вес Хэмминга - количество ненулевых цифр в записи числа, т.е. в данном случае, количество единиц.
 Первые злые числа:

  0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 17, 18, 20, 23, 24, 27, 29, 30, 33, 34, 36, 39 ...
  Числа, которые не являются злыми называются одиозными числами, таким образом все натуральные числа делятся на одиозные и злые.

Связь с последовательностью Морса-Туэ


 Злые числа, как и одиозные, связаны с последовательностью Морса-Туэ. Если быть конкретнее, то на позициях последовательности Морса-Туэ, соответствующих злым числам располагаются нули. Соответственно, номера всех ненулевых элементов последовательности являются одиозными числами. Данный метод был впервые придуман и использован Джоном Конвеем, он является более эффективным, чем непосредственное вычисление последовательности и требует лишь количества памяти, достаточного, чтобы записать номер элемента.