Одиозные числа

 В теории чисел, одиозные числа это неотрицательные целые числа, у которых при записи в двоичной системе счисления нечётный вес Хэмминга. Вес Хэмминга - это количество ненулевых цифр в записи числа, или, в данном случае, единиц.
 Первые одиозные числа:

  1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 19, 21, 22, 25, 26, 28, 31, 32, 35, 37, 38 ...
  Числа, которые не являются одиозными называются злыми числами, т.е. не существует натурального числа, которое не было бы ни злым, ни одиозным.

 Связь с последовательностью Морса-Туэ


 Одиозные числа, как и злые, связаны с последовательностью Морса-Туэ. Если быть конкретнее, то на позициях последовательности Морса-Туэ, соответствующих одиозным числам располагаются единицы. Соответственно, номера всех нулевых элементов последовательности являются злыми числами. Данный метод был впервые придуман и использован Джоном Конвеем, он является более эффективным, чем непосредственное вычисление последовательности и требует лишь количества памяти, достаточного, чтобы записать номер элемента.