Центральные многоугольные числа

Центральные многоугольные числа показывают, на какое максимальное число кусков можно разрезать круг прямыми линиями.

  • a(0) = 1
  • a(1) = 2
  • a(2) = 4
  • a(3) = 7
  • \ldots
  • a(n) = n * (n + 1)/2 + 1

 Эта числовая , начинается с n=0, выражается

  1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67, 79, 92, 106, 121, 137, 154, 172, 191, 211, \ldots
  Каждое число этой последовательности равно 1 плюс треугольное число.
 Классическое условие звучит так. Возьмем блин и попробуем разрезать его на максимальное количество кусочков с минимальным количеством разрезов. Кусочки могут быть не обязательно одинаковые по размеру. Например, чтобы нарезать блин на 4 кусочка, достаточно сделать два разреза крестом. Тремя разрезами можно получить 7 кусочков и так далее.
 На английском эта последовательность называется и переводится как «последовательность ленивого поставщика».
 Аналогом центральных многоугольных чисел для трёхмерного куба являются числа торта.