Нетотиентное число

 В теории чисел под нетотиентным числом понимается положительноецелое число n, не являющееся значением функции Эйлера, то есть невходящее в область значений функции Эйлера φ. Таким образом, длянетотиентного числа уравнение φ(x) = n не имеет решений.Другими словами, n – нетотиентное число, если не существуетцелого числа x, имеющего ровно n взаимно простых чиселменьших его. Все нечетные числа нетотиенты за исключением 1, посколькуфункция Эйлера принимает только чётные значения. Первые пятьдесят чётныхнетотиентых чисел:

 14, 26, 34, 38, 50, 62, 68, 74, 76, 86, 90, 94, 98, 114, 118, 122, 124,134, 142, 146, 152, 154, 158, 170, 174, 182, 186, 188, 194, 202, 206,214, 218, 230, 234, 236, 242, 244, 246, 248, 254, 258, 266, 274, 278,284, 286, 290, 298, 302
 Чётное нетотиентное число может быть на единицу больше простого числа,но никогда на единицу меньше, поскольку все числа меньшие простого, поопределению, взаимно просты с ним. Выразим это формально: для простого pфункция Эйлера φ(p) = p − 1. Также прямоугольное числоp(p − 1) определённо нетотиентно в случае простогоp, поскольку φ(p2) =p(p − 1).
 Существует бесконечно много нетотиентных чисел, так как существуетбесконечно много простых p, таких что все числа вида2ap нетотиентны.