Полупростое число

Полупростое число (или бипростое число) — число, представимое в виде произведения двух простых чисел.

Примеры


 Последовательность полупростых чисел начинается так:

  4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, \ldots
  Диаграмма распределения полупростых чисел на числовой оси:


  ImageSize = width:600 height:35 PlotArea = left:0 bottom:0 top:0 right:0 Period = from:0 till:50 TimeAxis = orientation:hor
 Define \$dx1 = -2 Define \$dx2 = -5 Define \$dy = 15
 PlotData=
 \texttt{ from:4 till:4 shift: (\$dx1, \$dy) text:4}\\\texttt{ from:6 till:6 shift: (\$dx1, \$dy) text:6}\\\texttt{ from:9 till:9 shift: (\$dx1, \$dy) text:9}\\\texttt{ from:10 till:10 shift: (\$dx1, \$dy) text:10}\\\texttt{ from:14 till:14 shift: (\$dx2, \$dy) text:14}\\\texttt{ from:15 till:15 shift: (\$dx2, \$dy) text:15}\\\texttt{ from:21 till:21 shift: (\$dx2, \$dy) text:21}\\\texttt{ from:22 till:22 shift: (\$dx2, \$dy) text:22}\\\texttt{ from:25 till:25 shift: (\$dx2, \$dy) text:25}\\\texttt{ from:26 till:26 shift: (\$dx2, \$dy) text:26}\\\texttt{ from:33 till:33 shift: (\$dx2, \$dy) text:33}\\\texttt{ from:34 till:34 shift: (\$dx2, \$dy) text:34}\\\texttt{ from:35 till:35 shift: (\$dx2, \$dy) text:35}\\\texttt{ from:38 till:38 shift: (\$dx2, \$dy) text:38}\\\texttt{ from:39 till:39 shift: (\$dx2, \$dy) text:39}\\\texttt{ from:46 till:46 shift: (\$dx2, \$dy) text:46}\\\texttt{ from:49 till:49 shift: (\$dx2, \$dy) text:49}
 На январь 2016 года наибольшее известное полупростое число равняется (274207281 − 1)2. Оно равно квадрату наибольшего известного простого числа, являющегося простым числом Мерсенна M74207281 = 274207281 − 1.
 В нижеследующей таблице приведены все полупростые числа, чьи простые делители не превосходят 47:
×23571113171923293137414347
2610142226343846586274828694
3152133395157698793111123129141
53555658595115145155185205215235
77791119133161203217259287301329
11143187209253319341407451473517
13221247299377403481533559611
17323391493527629697731799
19437551589703779817893
236677138519439891081
298991073118912471363
311147127113331457
37151715911739
4117631927
432021
47

Свойства



  • Доказано, что каждое достаточно большое нечётное натуральное число представимо в виде суммы трёх полупростых чисел.
  • Квадрат любого простого числа является полупростым числом, что тривиально.
  • Все полупростые числа, кроме 6, — недостаточные.