Центрированное восьмиугольное число

Центрированное восьмиугольное число — это центрированное фигурное число, которое представляет восьмиугольник с точкой в середине и все окружающие точки лежат на восьмиугольных слоях. Центрированное восьмиугольное число для n задается формулой

8Tn1+1
  где T — треугольное число, или, более просто:

(2n1)2=4n24n+1.
  Несколько первых центрированных восьмиугольных чисел:

  1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089
  Все центрированные восьмиугольные числа нечетны, и по модулю 10 имеют последовательность остатков 1-9-5-9-1. Нечетное число является центрированным восьмиугольным числом тогда и только тогда, когда оно является квадратом целого числа.
 Функция Рамануджана на центрированных восьмиугольных числах всегда нечетна, хотя на остальных четна.