Центрированное пятиугольное число

Центрированное пятиугольное число — это центрированноефигурное число, которое представляет пятиугольник, который содержитточку в центре и все точки, окружающие центр, лежат в пятиугольныхслоях. Центрированное пятиугольное число для задается формулой

5n2+5n+22,
 соответствующей сумме

1+k=1n5k=1+5n(n+1)2.
 Несколько первых центрированных пятиугольных чисел:

 , \ldots
 Чётность центрированных пятиугольных чисел подчиняется правилунёчетное-чётное-чётное-нёчетное, и последняя десятичная цифраподчиняется правилу 1-6-6-1.
 Число вершин, достижимых из любой заданной вершины паркета 3.3.3.4.4 неболее чем за переходов по рёбрам, есть центрированное пятиугольноечисло.