Последовательность двенадцатиугольника

Последовательность двенадцатиугольника — последовательностьфигурных чисел, полученная из двенадцатиугольника. Числопоследовательности с порядковым номером n вычисляется по формуле5n2−4n для n \textgreater 0.Первые числа последовательности таковы:

 1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065,1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537,3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449,7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945 \ldots
 Число последовательности по n может быть также вычисленодобавлением квадрата n к (n − 1)-му члену прямоугольнойпоследовательности, что в алгебраической форме выглядит как:Dn=n2+4(n2n).
 Элементы последовательности поочерёдно меняют чётность, и при записи вдесятичной форме исчисления младший разряд изменяется по следующемузакону: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
 Согласно теореме Ферма о многоугольных числах, каждое число являетсясуммой не больше, чем 12 чисел двенадцатиугольной последовательности.