Число Скьюза

Число Скьюза  — наименьшее натуральное число n, такое,что, начиная с него, неравенство π(n)<Li(n)перестает выполняться, где π(n) — количество простых чисел, непревосходящих n,Li(n)=2ndtln(t) — сдвинутыйинтегральный логарифм.
 Джон Литтлвуд в 1914 году дал неконструктивное доказательство того, чтотакое число существует.
 Стэнли Скьюз в 1933 году оценил это число, исходя из гипотезы Римана,как exp3(79)=eee7910101034 —первое число Скьюза, обозначающееся Sk1.
 В 1955 году он же дал оценку без предположения о верности гипотезыРимана:exp4(7,705)=eeee7,705101010963 —второе число Скьюза, обозначающееся Sk2. Это одноиз самых больших чисел, когда-либо применявшихся в математическихдоказательствах, хотя и намного меньше, чем число Грэма.
 В 1987 году Риел (H. J. J. te Riele) без предположения гипотезы Риманасвёл число Скьюза к ee27/4, что приблизительно равно8,185·10370.
 К 2017 году известно, что число Скьюза заключено между1019 и 1,3971672·10316e727,951336108.