Число Скьюза

Число Скьюза  — наименьшее натуральное число n, такое, что, начиная с него, неравенство π(n)<Li(n) перестает выполняться, где π(n) — количество простых чисел, не превосходящих n, Li(n)=2ndtln(t) — сдвинутый интегральный логарифм.
 Джон Литтлвуд в 1914 году дал неконструктивное доказательство того, что такое число существует.
 Стэнли Скьюз в 1933 году оценил это число, исходя из гипотезы Римана, как exp3(79)=eee7910101034 — первое число Скьюза, обозначающееся Sk1.
 В 1955 году он же дал оценку без предположения о верности гипотезы Римана: exp4(7,705)=eeee7,705101010963 — второе число Скьюза, обозначающееся Sk2. Это одно из самых больших чисел, когда-либо применявшихся в математических доказательствах, хотя и намного меньше, чем число Грэма.
 В 1987 году Риел (H. J. J. te Riele) без предположения гипотезы Римана свёл число Скьюза к ee27/4, что приблизительно равно 8,185·10370.
 К 2017 году известно, что число Скьюза заключено между 1019 и 1,3971672·10316e727,951336108.