Вторая гипотеза Харди Литлвуда

Вторая гипотеза Харди — Литлвуда — теоретико-числовая гипотеза, сформулированная английскими математиками Харди и Литлвудом, утверждающая, что
π(x+y)π(x)+π(y),
где π(x) — функция распределения простых чисел. Иначе говоря, гипотеза утверждает, что в любом отрезке длины y число простых чисел всегда не превосходит число простых чисел в отрезке [1;y]. В 1974 Ричардсом было показано, что вторая гипотеза Харди — Литлвуда противоречит первой гипотезе Харди — Литлвуда. Если первая гипотеза истинна, то можно найти кортеж из 447 простых на интервале длиной y=3159, в то время как π(3159)=446, при этом до 2,2101198 можно обнаружить 12 таких контрпримеров.