Processing math: 100%

Вторая гипотеза Харди Литлвуда

Вторая гипотеза Харди — Литлвуда — теоретико-числоваягипотеза, сформулированная английскими математиками Харди и Литлвудом,утверждающая, чтоπ(x+y)π(x)+π(y),
где π(x) — функция распределения простых чисел. Иначе говоря,гипотеза утверждает, что в любом отрезке длины y число простыхчисел всегда не превосходит число простых чисел в отрезке [1;y].В 1974 Ричардсом было показано, что вторая гипотеза Харди — Литлвудапротиворечит первой гипотезе Харди — Литлвуда. Если первая гипотезаистинна, то можно найти кортеж из 447 простых на интервале длинойy=3159, в то время как π(3159)=446, при этом до2,2101198 можно обнаружить 12 таких контрпримеров.