Псевдопростое число Фробениуса

 В теории чисел псевдопростым числом Фробениуса называетсяпсевдопростое число, прошедшее трехшаговый тест принадлежности квероятно простым числам, разработанный Джоном Грантамом (Jon Grantham) в1996 году.
 Псевдопростые числа Фробениуса определяются по отношению к заданномумногочлену. Для отдельных типов многочленов псевдопростые Фробениусасвязаны с другими типами псевдопростых чисел.

Пример


 Псевдопростые числа Фробениуса относительно полинома x2x1 образуютпоследовательность:

 4181, 5777, 6721, 10877, 13201, 15251, 34561, 51841, 64079, \ldots .

Свойства


 Хотя единичный проход теста Фробениуса медленнее единичного проходабольшинства других тестов псевдопростоты, он имеет меньшую наихудшуювероятность ошибки 17710,, которую можно получить толькосемью проходами теста простоты Миллера-Рабина.

Сильные псевдопростыеФробениуса


 Псевдопростое число называется сильным псевдопростымФробениуса, если оно удовлетворяет дополнительным ограничениям.