Псевдопростое число Фробениуса

 В теории чисел псевдопростым числом Фробениуса называется псевдопростое число, прошедшее трехшаговый тест принадлежности к вероятно простым числам, разработанный Джоном Грантамом (Jon Grantham) в 1996 году.
 Псевдопростые числа Фробениуса определяются по отношению к заданному многочлену. Для отдельных типов многочленов псевдопростые Фробениуса связаны с другими типами псевдопростых чисел.

Пример


 Псевдопростые числа Фробениуса относительно полинома x2x1 образуют последовательность:

  4181, 5777, 6721, 10877, 13201, 15251, 34561, 51841, 64079, \ldots .

Свойства


 Хотя единичный проход теста Фробениуса медленнее единичного прохода большинства других тестов псевдопростоты, он имеет меньшую наихудшую вероятность ошибки 17710,, которую можно получить только семью проходами теста простоты Миллера-Рабина.

Сильные псевдопростые Фробениуса


 Псевдопростое число называется сильным псевдопростым Фробениуса, если оно удовлетворяет дополнительным ограничениям.