Частотная вероятность

Частотная вероятность — предел относительной частоты наблюдения некоторого события в серии однородных независимых испытаний. То есть P(A)=limNnN, где N — общее количество испытаний, n — количество наблюдений события A . Понятие частотной вероятности является одной из интерпретаций понятия вероятности наряду с логической вероятностью и субъективной вероятностью. Помимо названия «частотная вероятность» для данного понятия в научной литературе также используются названия «статистическая вероятность», «физическая вероятность», «эмпирическая вероятность», «объективная вероятность» или просто «вероятность».

История

Понятие частотной вероятности предложено фон Мизесом и Рейхенбахом в начале 20-годов 20 века с целью замены классического определения вероятности, введенного в оборот ещё создателями теории вероятностей, и не отвечающего требованиям современной науки. Согласно классическому определению, вероятность есть отношение числа исходов некоторого эксперимента, которые благоприятствуют нужному результату, к числу всех возможных исходов. Такое определение корректно только тогда, когда вероятности всех возможных исходов имеют одинаковые значения.

Критика понятия частотной вероятности

Подобно всякой новой концепции понятие частотной вероятности в фазе своего возникновения подвергалось критике. Главное возражение формулировалось так: никакой наблюдатель не может иметь в своем распоряжении бесконечную последовательность наблюдений. Например, Фишер в Англии и другие статистики, которые также критиковали классическую теорию, вводили частотное понятие вероятности не с помощью определения, а как исходный, неопределяемый термин в аксиоматической системе. Однако фон Мизес и Рейхенбах показали, что на основе их определения могут быть выведены важные теоремы. В настоящее время это определение считается общепризнанным.