Задача Ямабе

Задача Ямабе — вопрос о существовании на данном многообразии римановой метрики с постоянной скалярной кривизной. Названа в честь , который опубликовал решение в 1960 году. В 1968 году обнаружил ошибку в доказательстве. В 1984 году Трудингер, и опубликовали полное решение.

Вариации и обобщения


  • Некомпактная задача Ямабе состоит в следующем: существует ли на гладком полном некомпактном римановом многообразии полная конформная метрика постоянной скалярной кривизны? Контрпример был построен Жиреном в 1988 году.
  • Задача о предписанной скалярной кривизне