Processing math: 100%

Гемисовершенные числа

 В теории чисел, гемисовершенные числа это положительные целыечисла с полуцелым индексом избыточности индексомизбыточности(σ0(n)n).
 Для заданного нечётного числа k, число n называетсяk-гемисовершенным тогда и только тогда, когда сумма всехположительных делителей n (функция делителей,σ\textsubscript1(n)) равна k2× n.

Наименьшие k-гемисовершенныечисла


 Приведенная таблица содержит наименьшие k-гемисовершенные числадля всех нечётных k ≤ 17 — :
kНаименьшие k-гемисовершенные числа
32
524
74320
9
11
13
15
17

 Например, 24 это 5-гемисовершенное число, потому что сумма делителей 24равна:

 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = 52 × 24.