Менелай Александрийский

Менелай Александрийский (, ок. 100 н. э.) — древнегреческийматематик и астроном. Время его жизни и деятельности определяетсяприведёнными в «Алмагесте» Птолемея двумя астрономическими наблюдениями,которые Менелай произвёл в Риме в первом году царствования Траяна, тоесть в 98 году н. э..

Сферика


 Главное сочинение Меналая — «Сферика» в трёх книгах. Его греческийоригинал утрачен, и содержание его известно по арабским, а такжепоследующим вторичным латинским и еврейским переводам.
 В I книге «Сферики» дается определение сферического треугольника исвязанных с ним понятий. В 39 предложениях этой книги речь идёт освойствах сферических треугольников. В 21 предложении II книгирассматриваются свойства системы параллельных кругов на сфере припересечении их разными большими кругами — как проходящими через общиеполюсы этого семейства, так и наклонными по отношению к этим полюсам.Эта книга опирается на «Сферику» Феодосия.
 Книге III предшествуют леммы о составных отношениях, на которых строятсядальнейшие доказательства. Эта книга открывается теоремой о полномчетырёхстороннике (известной также как «теорема шести величин» или«теорема о трансверсалях»). Она доказывается сначала для плоскогослучая, а затем переносится центральным проектированием на сферу. Приэтом Менелай формулирует её сферический вариант не на языке отношенийсинусов, как это стали делать впоследствии Ибн Ирак и другие математикистран ислама, но на языке отношений хорд.
 Перевод «Сферики» на арабский язык выполнил в начале X века Хунайнал-Ибади. Перевод этого арабского текста на латынь выполнил в серединеXII века Герард Кремонский. Позднее этот же арабский текст переводили икомментировали Франческо Мавролико (1558) и Эдмунд Галлей.

Другиеработы


 Менелаем были написаны не дошедшие до нас сочинения «О вычислении хорд»в 6 книгах, «Начала геометрии» в 3 книгах, «Книга о треугольнике»,«Книга о заходах знаков зодиака».
 Менелай изучал кривые высших порядков. Особенным его вниманием, пословам Паппа, пользовалась одна кривая, которая была названа им«необыкновенной линией» . Какая это была кривая, из слов Паппа, однакоже, определить нельзя. По мнению Поля Таннери, она представляла собойкривую, образующуюся при пересечении сферы и кругового цилиндра, радиускоторого вдвое меньше радиуса сферы, а образующая проходит через центр.Эта кривая возникает в решении задачи об удвоении куба, принадлежащемАрхиту Тарентскому, а из трактата братьев Бану Муса известно, чтоМенелай занимался этим решением.
 Менелаю принадлежала «Книга о подразделении составных тел», посвящённаяопределению удельных весов тел. Эту книгу цитирует ал-Хазини в своей«Книге весов мудрости».