Ариабхата

Ариабхата (или Арьябхата, , Кусумапури, 476—550) —индийский астроном и математик. Его деятельность открывает «золотой век»индийской математики и астрономии. Долгое время его путали с учёным тогоже имени, жившим на четыре века позднее; сейчас последнего называютАриабхата II.

Биографическиесведения


 Достоверных сведений об Ариабхате практически не сохранилось. Надёжноустановленным можно считать только год рождения учёного, поскольку нанего довольно ясно указал сам Ариабхата в десятой строфе своего трактата«Ариабхатия»: «Когда шестьдесят раз по шестьдесят лет текущей югиистекло [499 г. н. э.], минуло двадцать три года с моего рождения».
 Наиболее вероятно, Ариабхата происходил из северо-западной Индии, изцарства Ашмака, располагавшегося на границе современных индийских штатовГуджарат и Махараштра. Для продолжения образования он переехал в царствоМагадха, в столице которой находился крупнейший «университет» тоговремени — буддистский монастырь Наланда. Здесь он провёл долгие годы,написал свои основные труды, и не исключено, что некоторое времявозглавлял учебную часть монастыря.

Ариабхатия


 Из сочинений, написанных Ариабхатой, известны названия двух —«Ариабхатия» (499) и «Ариабхата-сиддханта», но сохранился текст лишьодного — «Ариабхатии». Оно состоит из четырёх частей, изложенных встихотворной форме в 123 шлоках (стихах): дашагитика(система чисел, астрономические константы и таблица синусов),ганитапада (математика), калакрийа (календарь, расчётысоединений планет и обращений по эпициклам), голапада (основысферической астрономии и расчёты затмений).
 Изложение Ариабхаты — краткое до чрезвычайности. По форме этостихотворный текст, содержащий основные правила, к которым дополнительнотребуется устный комментарий учителя.
 Ариабхата написал свой трактат, когда ему было всего 23 года. Крайнемаловероятно, что ему принадлежат все те результаты, о которых он пишет.Скорее всего, мы имеем здесь дело с достаточно глубокой традицией, откоторой до нас почти ничего не дошло. Впрочем, некоторые результаты,приводимые Ариабхатой, содержатся в несколько более ранних индийскихастрономических сочинениях — сиддхантах, восходящих к аналогичнымсочинениям древнегреческих астрономов. С другой стороны, несомненно, чтоименно труд Ариабхаты своевременно разъяснял и устранял противоречия вастрономических вычислениях, проводившихся до него согласно пятиавторитетнейшим сиддхантам: «Сам Бог Солнца явился в образе Ариабхаты,искусного в астрономических стихах».
 «Ариабхатия» оказала огромное влияние на всё последующее развитиематематики и астрономии в Индии и положило начало новой научной традициив этой стране. В середине VIII века трактат Ариабхаты перевёл наарабский язык багдадский астроном Абу'л-Хасан Ахвази (Abu'l-Hasan Ahwazifl. 830), применявший «систему Ариабхаты» в своих расчётах; ссылка наэтот перевод великого учёного ал-Бируни впоследствии сделала Ариабхатуизвестным и европейским учёным.

Математика


 В первой части трактата воспроизводится таблица разностей синусов через3°45′ = 225′, приведённая ранее в «Сурье-сиддханте».
 В математической части трактата Ариабхата:

  • описывает процесс извлечения квадратного и кубического корня в десятичной системе счисления;
  • даёт формулы для площади круга и объёма сферы;
  • приводит также приближённое значение для числа пи — отношения длины окружности к её диаметру ((4 + 100) × 8 + 62000)/20000 = 62832/20000 = 3,1416), встречающееся ранее в «Пулисе-сиддханте» и приведённое затем (после перевода трудов Ариабхаты на арабский) аль-Хорезми;
  • приводит правило проверки результата с помощью девятки;
  • рассматривает вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника по данным катетам и некоторые другие расчётные формулы, основанные на теореме Фалеса и теореме Пифагора;
  • даёт решение квадратного уравнения, возникающего в задаче на сложные проценты;
  • приводит правила суммирования рядов треугольных, квадратных и кубических чисел, например:


12+22++n2=n(n+1)(2n+1)6
 и

13+23++n3=(1+2++n)2.
 В связи с проблемой повторяемости небесных движений Ариабхатарассматривает неопределённые уравнения первой степени с двумяцелочисленными неизвестными и решает их с помощью методаизмельчения.

Астрономия


 Астрономия Ариабхаты имеет много общего с более ранней«Сурьей-сиддхантой». Система мира, которой придерживается Ариабхата —это доптолемеева древнегреческая модель с движением планет по эпициклам.Ариабхата принимает следующий порядок планет: Луна, Меркурий, Венера,Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн. Он также предложил планетарную модель,предполагающую, что планеты движутся по эллиптическим орбитам, а некруглым.
 Ариабхата выразил догадку, что вращение небес — только кажущееся, иявляется следствием вращения Земли вокруг своей оси:
 \beginquoteКак человек, плывущий в лодке, видит неподвижные предметы движущимисяназад, так и человек на Ланке видит неподвижные звёзды движущимися прямоназад. Причина восходов и заходов состоит в том, что круг созвездий,вместе с планетами, постоянно движется на запад от Ланки дуновениемправахи.\endquote

Размеры Земли иЛуны


 В своём сочинении Ариабхата приводит весьма точные данные для размеровЗемли и Луны. Для диаметра Земли он указывает величину в 1050 йоджан, иговорит, что одна йоджана равна росту человека, взятому 8000 раз. 1050йоджанам диаметра соответствуют 3300 йоджан охвата, если принять длячисла «пи» значение 22/7. Если принять рост человека равным 160 см, тотогда йоджана равна 12,8 км, и диаметр Земли равен 13.440 км — оченьхорошее соответствие с действительным диаметром Земли!
 Для диаметра Луны Ариабхата принимает значение 315 йоджан, что даётотношение диаметров Земли и Луны, равное 10/3.

Память


 Именем Ариабхаты названы:

  • кратер Ариабхата на Луне;
  • первый индийский искусственный спутник Земли, запущенный 19 апреля 1975 года с помощью советской ракеты-носителя и предназначенный для изучения Солнца, земной ионосферы и космических рентгеновских источников.