Ибн Ирак

Абу Наср Мансур ибн Али ибн Ирак ал-Джади (, , 960 — , ок.1036) — среднеазиатский астроном и математик. Был учеником Абу-л-Вафы.Принадлежал к семье хорезмшахов Афригидов и после её падения в 995перенёс много лишений. До 995 жил в Кяте — древней столицехорезмшахов. Работал в Ургенче, а после 1017 — в Газне при дворесултана Махмуда Газневи. Был учителем и другом ал-Бируни; из сочиненийпоследнего можно почерпнуть важные сведения о его жизни и творчестве.
 В «Книге о построении семиугольника» он свёл задачу о построенииправильного семиугольника к решению кубического уравнения, после чегорешил это уравнение с помощью конических сечений, за что удостоилсяособой похвалы Омара Хайяма.
 Ибн Ирак внёс существенный вклад в развитие методов сферическойтригонометрии. Он составил подробный комментарий к «Сферике» Менелая. В«Книге об усовершенствовании предложения Менелая в „Сферике``» онзаменил удвоенные хорды, которыми пользовался Менелай, на синусы. В«Книге о плоской и сферической теореме синусов для прямоугольного икосоугольного треугольников», «Книге азимутов» и в ряде других сочиненийИбн Ирак приводит доказательства сферической теоремы синусов, заменившейв астрономических расчётах теорему Менелая о полном четырёхстороннике. В«Трактате об познании небесных дуг» он вводит полярный треугольник привычислении сторон данного сферического треугольника по трём его углам;этот метод впоследствии был воспроизведён Насир ад-Дином ат-Туси.
 Основное астрономическое произведение Ибн Ирака — «Шахский Альмагест»,ныне считающийся утерянным. Ряд его сочинений посвящён исправлению илиуточнению других астрономических таблиц, составленных егопредшественниками. Он написал также «Книгу о проведении азимутальныхкругов в астролябии» и ряд других астрономических трактатов.