Насир Дин Туси

Насир ад-Дин Абу Джафар Мухаммад ибн Мухаммад Туси (, , 18февраля 1201 — , 26 июня 1274) — персидский
 Excerpt from Ibn Khaldun is found in the section:\\الفصل الثالث والأربعون: في أن حملة العلم في الإسلام أكثرهم العجم (On how the majoritywho carried knowledge forward in Islam were Persians)\\In this section,see the sentence sentence where he mentions Tusi as more knowledgeablethan other later Persian ('Ajam) scholars: , и XIII века, ученик Камалад-Дина ибн Юниса, чрезвычайно разносторонний учёный, автор сочинений пофилософии, географии, музыке, оптике, медицине, минералогии. Былзнатоком греческой науки, комментировал труды Евклида, Архимеда,Автолика, Феодосия, Менелая, Аполлония, Аристарха, Гипсикла, Птолемея.
 Известно около 150 трактатов и писем Насир ад-Дина ат-Туси, из которыхдвадцать пять написаны на персидском, а остальные — на арабском языке.Существует даже трактат по геомантии, который Туси написал на арабском,персидском и тюркском, демонстрируя своё мастерство на всех трёх языках.Отмечается, что Туси знал и греческий.

Биография


 Насир ад-Дин Туси родился в городе Тус области Хорасан на северо-востокеИрана в 1201 году. Там же в раннем возрасте он начал учёбу, изучивКоран, хадисы, шиитскую юриспруденцию, логику, философию, математику,медицину и астрономию. Позже продолжил обучение астрономии и математикев Мосуле у Камал ад-Дина ибн Юниса.
 Первый период деятельности ат-Туси связан с Кухистаном, где емупокровительствовал наместник халифа. Позже учёный впал в немилость и с1235 года жил в крепости Аламут, резиденции главы государстваисмаилитов-низаритов. Ат-Туси возглавлял промонгольскую партию и былпричастен к сдаче Аламута монголам в 1256 году. Царевич, а впоследствииильхан, Хулагу осыпал ат-Туси милостями и сделал своим придворнымастрологом. В 1258 году ат-Туси участвовал в походе Хулагу на Багдад ивёл переговоры с халифом о капитуляции. В течение многих лет ат-Туси былсоветником Хулагу по финансовым вопросам; он разработал проект налоговойреформы, осуществлённый одним из преемников ильхана.

Математика


 Среди математических трудов Туси особенно значителен «Трактат о полномчетырёхстороннике» (в другом переводе — «Трактат о фигуре секущих»).Трактат был написан по-персидски во время пребывания ат-Туси в Аламуте ипо-арабски, в несколько сокращенном виде, в Мараге (1260). В качествесвоего основного предшественника ат-Туси указывает на ал-Бируни с его«Книгой ключей науки астрономии о том, что происходит на поверхностисферы». В трактате упоминается трактат ас-Салара по этому же вопросу,причем в персидской версии почтительно, а в арабской — уничижительно,что, по-видимому, было связано с борьбой ат-Туси против ас-Салара придворе Хулагу. Сочинение ат-Туси послужило одним из источников дляРегиомонтана (1436—1476), с именем которого связано начало новогоэтапа в истории тригонометрии.
 Трактат ат-Туси состоит из пяти книг. В I книге изложена теориясоставных отношений. Развивая идеи Сабита ибн Корры и Омара Хайяма,ат-Туси вводит здесь расширенное понятие числа, которое определяется какотношение, рациональное или иррациональное. Во II книге даютсядоказательства различных случаев теоремы Менелая для плоскогочетырёхсторонника. В III книге вводятся понятия синуса и косинуса дуги идоказывается ряд теорем плоской тригонометрии; в частности, здесьрассматриваются правила решения плоских треугольников и данодоказательство плоской теоремы синусов. Книга IV посвященадоказательству различных случаев теоремы Менелая для сферической фигурысекущих. В V книге рассматриваются приемы решения задач сферическойтригонометрии с помощью теорем, «заменяющих фигуру секущих», — теоремытангенсов и теоремы синусов. В заключительной главе V книги предлагаютсяправила решения сферических треугольников, причём для того случая, когдав треугольнике даны три угла, вводится понятие полярноготреугольника.Файл:5. NəsrəddinTusi.jpg\textbarthumb\textbar200px\textbarПамятник-бюстустановленный перед входом Гянджинского филиала НАНАзербайджана\textbarleftтригонометрия стала самостоятельной наукой,отделившись от астрономии. Историк науки М. М. Рожанская считает: «Вполной мере самостоятельной наукой тригонометрию можно считать толькотогда, когда она становится наукой о решении треугольников итригонометрические трактаты содержат классификацию прямоугольных икосоугольных плоских и сферических треугольников, а также алгоритмырешения всех типовых задач, в частности решения косоугольныхтреугольников по трём сторонам и углам. Именно это содержится в\ldots„Трактате о полном четырёхстороннике`` Насир ад-Дина ат-Туси». Ат-Тусипринадлежит ряд сочинений, посвящённых учению о параллельных. Во-первых,эта теория рассматривается в соответствующем месте принадлежащегоат-Туси «Изложения Евклида». Одна из редакций этого сочинения былаиздана в 1594 году в латинском переводе в Риме. Доказательство Vпостулата из этого текста было ещё раз опубликовано Джоном Валлисом(1693). По работе Валлиса с этим доказательством был знаком ДжироламоСаккери, подвергший это доказательство критике (1733). Кроме того,ат-Туси принадлежит специальный «Трактат, исцеляющий сомнение по поводупараллельных линий». Помимо теории параллельных линий самого ат-Туси,здесь даётся критика теорий параллельных его предшественников Ибнал-Хайсама, Омара Хайяма и ал-Джаухари.
 В своих математических сочинениях ат-Туси неоднократно применялкинематические представления. Для доказательства геометрическихположений он систематически пользуется методом наложения(например, при доказательстве IV постулата о равенстве прямых углов,свойств диаметра круга и т. д.), указывая, впрочем, что совпадениегеометрических величин при наложении является лишь достаточнымпризнаком их равенства. Линию ат-Туси рассматривает как путь, проходимыйдвижущейся точкой, а круг определяет с помощью вращения отрезка. Вследза Архимедом он применяет движение при определении таких фигур, как шари круговые цилиндр и конус.
 Для сравнения прямых и кривых линий и поверхностей ат-Туси применяет ещёодин вид движения — качение. «Прямую линию, — говорит он, — можноналожить на круговую или кривую линию, не отказываясь от её прямизны, тоесть не изгибая её. Это получается движением круга по прямой линии,которая является касательной к нему, когда он катится по прямой довозвращения к начальному положению».
 Аналогичным образом с помощью качения на плоскости ат-Туси определяетповерхности цилиндра и конуса и специально останавливается на качениишара внутренним образом по шаровой поверхности другого радиуса. При этомат-Туси исходил из представления, по которому прямая и кривая состоят изактуально бесконечно малых неделимых частей — точек, которые прикачении налагаются друг на друга, и такое наложение происходит в течениевсего процесса движения.
 В «Сборнике по арифметике с помощью доски и пыли» (1265) ат-Тусиподробно описал приём извлечения корней любой степени на примере24414006266 . Ат-Туси приводит здесь таблицу биномиальныхкоэффициентов в форме треугольника, известного ныне как треугольникПаскаля.
 Ат-Туси комментировал также труды Архимеда «Об измерении круга» и «Ошаре и цилиндре».

Механика


 В механике научные достижения Насир ад-Дина ат-Туси относятся преждевсего к кинематике. Существенным вкладом ат-Туси в данный разделмеханики стала так называемая лемма Туси: если даны два круга срадиусами R и 2R и малый круг катится без проскальзыванияпо большому, касаясь его с внутренней стороны, то произвольная точкаM окружности малого круга совершает прямолинейноеколебательное движение вдоль диаметра большого круга.
 Доказывая эту лемму, ат-Туси представил движение малого круга какрезультат сложения двух круговых движений. С современной точки зрения,речь идёт о сложном движении абсолютно твёрдого тела: имеет местосложение двух вращений вокруг параллельных осей (причём угловая скоростьотносительного движения по модулю вдвое больше угловой скоростипереносного движения и направлена в противоположную сторону);совокупность двух таких вращений образует так называемую паруТуси. Если оба вращения являются равномерными, то точка Mсовершает гармоническое колебание.
 Лемма ат-Туси впоследствии применялась такими учёными, как аш-Ширази,Ибн аш-Шатиром и др., а затем и Коперником.
 Теоретические достижения ат-Туси имели для механики большое значение,позволяя преодолеть господствовавшее со времён Аристотеляпротивопоставление двух видов движений: свойственных небесным теламравномерных круговых движений и свойственного земным телам «местного»прямолинейного движения. Получив прямолинейное движение как результатсложения двух круговых, ат-Туси перебросил мост через эту пропасть ипоказал, что в движении небесных тел прямолинейное движение участвуетравноправно с круговым. В результате небесная и земная кинематикаоказывались объединёнными в единую науку с законами, универсальными длявсех изучаемых тел.

Астрономия


 В 1259 ат-Туси основал крупнейшую в то время в мире Марагинскуюобсерваторию близ Тебриза. Когда ат-Туси поставил перед Хулагу вопрос остроительстве обсерватории, расходы на это показались тому чрезмернобольшими. Тогда ат-Туси предложил Хулагу во время ночевки его войска вгорах спустить с горы медный таз. Таз, падая, произвел большой шум ипанику среди войска, и ат-Туси сказал: «Мы знаем причину этого шума, авойска не знают; мы спокойны, а они волнуются; также если мы будем знатьпричины небесных явлений, мы будем спокойны на земле». Эти слова убедилиХулагу, и он отпустил на строительство обсерватории 20 тысяч динаров.Хулагу по просьбе ат-Туси распорядился всех учёных, которые попадали вруки его воинов, не убивать, а привозить в Марагу, туда же монголысвозили все попавшие в их руки рукописи и астрономические приборы.
 Обсерватория была оснащена многочисленными инструментами новойконструкции, наибольшим из которых был стенной квадрант радиусом 6,5 м.В обсерватории имелись также армиллярные сферы и инструмент с двумяквадрантами для одновременного измерения горизонтальных координат двухсветил. Сотрудниками обсерватории в Мараге были ас-Самарканди,ал-Казвини, ал-Магриби, аш-Ширази и многие другие известные учёные.Марагинская обсерватория оказала исключительное влияние на обсерваториимногих стран Востока, в том числе на обсерваторию в Пекине.
 Итогом 12-летних наблюдений марагинских астрономов с 1259 по 1271 годбыли «Ильханские таблицы» («Зидж Ильхани»). В этом зидже содержалисьтаблицы для вычисления положения Солнца и планет, звёздный каталог, атакже первые шестизначные таблицы синусов и тангенсов с интервалом 1′.На основании наблюдений звёзд ат-Туси очень точно определил величинупредварения равноденствий (51,4″).
 Ат-Туси составил также изложение «Альмагеста» Клавдия Птолемея и ряддругих астрономических трактатов: «Трактат Муинийа по астрономии»,дополнение к нему, «Сливки познания астрономии небесных сфер», «Памяткупо астрономии». В этом цикле трактатов ат-Туси строит свою схемукинематики небесных тел, отличную от птолемеевской.
 Разработанная ат-Туси кинематическая модель движения Луны опирается наупоминавшуюся выше лемму Туси. В духе античной традиции он вводит дляЛуны систему равномерно вращающихся сфер; среди них выделены две такие(«малая» и «большая»), что малый и большой круги леммы оказываютсябольшими кругами данных сфер (то есть «малая» сфера катится внутри«большой»). При помощи этой модели Туси удалось объяснить установленноепо данным наблюдений непостоянство угловой скорости центра эпицикла Луныпри наблюдении из центра Мира; при этом он обошёлся без отказа отпринципа равномерного кругового движения (в то время как птолемееватеория движения Луны, использующая гипотезу экванта, существенноотходила от данного принципа).
 Хотя лунная модель ат-Туси по точности совпадения с данными наблюденийне превосходила птолемееву (и даже в некотором смысле ей уступала), онаоставила значительный след в истории небесной механики, став важнымэтапом в развитии нептолемеевских методов кинематико-геометрическогомоделирования.
 Аналогичным образом ат-Туси поступал и при моделировании движенияпланет.
 Ат-Туси принадлежат также «Трактат в двадцати главах о познанииастролябии», «Трактат о синус-квадранте» и другие трактаты обастрономических инструментах.

Другиесочинения


 Ат-Туси — автор целого ряда трактатов в других областях науки.Известны его трактаты физического содержания: «Обработка „Оптики``Евклида», «О радуге», «О жаре и холоде». Он составил минералогическоесочинение, основанное на трудах ал-Бируни и других учёных. Ат-Тусинаписал ряд книг по медицине, в том числе и комментарий к «Канону» ИбнСины. Серия его трактатов посвящена логике, философии и этике. Оннаписал также ряд богословских сочинений и трактат о финансах.
 В биологии ат-Туси одним из первых высказал эволюционные идеи. Согласноего учению, в мире сначала существовали лишь исходные элементы. Затем изних постепенно возникли минералы, растения, животные и люди.

Память


 Файл:Nasreddin tusİ.jpg\textbarthumb\textbarВыполненный НаджафгулуИсмаиловым портрет Насир ад-Дина Туси в экспозиции Музея историиАзербайджанаБаку;

  • Азербайджанский государственный педагогический университет;
  • В 1935 г. Международный астрономический союз присвоил имя Насир ад-Дина ат-Туси кратеру на видимой стороне Луны.
  • В 1981 году Шемахинской астрофизической обсерватории было присвоено имя Мухаммеда Насирэддина Туси;
  • Клиника имени Насирэддина Туси на улице Зердаби в Баку;
  • В 1989 году Технологическому университету в Тегеране было присвоено имя Ходжа Насир ад-Дина Туси.

 В 1981 году азербайджанский художник Наджафгулу Исмаилов написал портретНасир ад-Дина Туси.

Вфилателии