Пачоли Лука

Фра Лука Бартоломео де Пачоли (устаревшее написание:Пачиоли или Пачиоло, ), (Борго Сан Сеполькро, 1445 —Борго Сан Сеполькро, 19 июня 1517) — итальянский , один изосновоположников современных принципов бухгалтерии. Крупнейшийевропейский алгебраист XV в.

Биография


 Пачоли родился около 1445 в небольшом городке Борго-Сан-Сеполькро награнице Тосканы и Умбрии. Подростком он был отдан на обучение вмастерскую знаменитого художника Пьеро делла Франческа. Здесь егозаметил великий итальянский зодчий Леон Батиста Альберти, который в 1464году рекомендовал молодого человека богатому венецианскому купцу Антониоде Ромпиази в качестве домашнего учителя. В Венеции Пачоли посещаетлекции знаменитого математика Доменико Брагадино в школе Риальто. В 1470году он закончил свою первую книгу, которую написал для своихвоспитанников — учебник коммерческой арифметики. В этом же году оноставил Венецию и перебрался в Рим, где был принят Альберти и поселилсяв его доме. Однако через два года Пачоли покинул Рим и принял монашескийпостриг, став францисканцем.
 С 14 октября 1477 года по 11 декабря 1480 года — профессор вПеруджинском университете, где читает лекции по алгебре, геометрии.Развёрнутые конспекты двух курсов: «Алгебра» и «Пять правил Платона»были оформлены им в виде отдельной книги, которую автор посвятил «своимлюбезным ученикам, отличным и славным юношам Перуджи». Затем в течениевосьми лет он живёт в Заре (ныне — Задар в Хорватии), где занимаетсятеологией и математикой, иногда совершая по делам ордена поездки подругим городам Италии.
 В 1494 году Пачоли опубликовал математический труд под названием «Суммаарифметики, геометрии, отношений и пропорций» («Summa de arithmetica,geometria, proportioni et proportionalità»), посвящённый герцогуУрбинскому Гвидобальдо да Монтефельтро. В этом сочинении излагаютсяправила и приемы арифметических действий над целыми и дробными числами,пропорции, задачи на сложные проценты, решение линейных, квадратных иотдельных видов биквадратных уравнений. Примечательно то, что книганаписана не на обычной для учёных трудов латыни, а на итальянском языке.
 В арифметической части «Суммы» излагаются приёмы выполненияарифметических действий; эта часть опирается на многочисленные «Книгиабака», принадлежавшие разным авторам. Алгебраические задачи, решаемые в«Сумме», не выходят за пределы круга задач на линейные и квадратныеуравнения, рассматривавшегося в арабских трактатах по «алгебре иальмукабале»; в Европе эти задачи были известны по «Книге абака»Леонардо Пизанского (1180—1240).
 Из задач, привлёкших внимание математиков последующих поколений, следуетотметить задачу о разделе ставки при незавершённой игре, которую самЛука, по более позднему общему мнению, решил неправильно, предложивделить ставку пропорционально уже набранным очкам. Впрочем, эта задача в«Сумме» ещё не предполагала вероятностной интерпретации, посколькуформулировалась так:
 \beginquote(1) Компания играет в мяч до 60 очков и делает ставку 22 дуката. В связис возникшими обстоятельствами игра прекращена до её окончания, причёмодна сторона имеет 50, а другая 30 очков. Спрашивается, какую частьобщей ставки должна получить каждая сторона? (2) Трое соревнуются встрельбе из арбалета. Кто первым достигнет 6 попаданий, тот ивыигрывает. Когда первый попал в цель 4 раза, второй 3 раза, третий 2раза, они не хотят продолжать и решают разделить приз справедливо.Спрашивается, какой должна быть доля каждого?\endquote
 Пожалуй, самое существенное нововведение Пачоли состоит всистематическом использовании синкопированной алгебраической записи —своеобразной предшественницы последующего символического исчисления.Книга содержит таблицу монет, весов и мер, принятых в разных частяхИталии, а также руководство по венецианской двойной бухгалтерии. Чтокасается геометрической части Суммы, она следует за «Практическойгеометрией» Леонардо Пизанского.
 В 1496 по приглашению герцога Лодовико Сфорца приезжает в Милан ивозглавляет только что созданную при Миланском университете кафедруматематики. В Милане знакомится с Леонардо да Винчи, с которым вдальнейшем очень сдружился. В Милане Пачоли написал послание «Обожественной пропорции», адресованное герцогу Лодовико Сфорца, аЛеонардо выполнил к нему иллюстрации. Трактат был завершён 14 декабря1498 года. К нескольким рукописным экземплярам трактата, вручённымвластительным особам, прилагался набор правильных многогранников идругих геометрических тел, о которых брат Лука говорит, что изготовил ихсобственноручно. Сохранилось две рукописи этого трактата — одна вПубличной библиотеке в Женеве, вторая — в Амброзианской библиотеке вМилане.
 В 1499 году, после оккупации Милана французской армией, Лука Пачоли иЛеонардо да Винчи уехали в Мантую, а затем во Флоренцию, после чего ихпути разошлись. В последующие годы Пачоли читает лекции в Пизе (1500),Перудже (1500), Болонье (1501—1502) и Флоренции (1502—1505). ВМантуе по заказу маркизы Изабеллы Д'Эсте Пачоли создал трактат «Об игрев шахматы» на латинском языке. Он также известен под названием«Отгоняющий скуку» . Часть иллюстраций к трактату атрибутируютсяЛеонардо да Винчи, ему же приписывается и часть представленных тамшахматных задач.
 В 1508 году в Венеции Пачоли издаёт латинский перевод «Начал» Евклида,принадлежащий Джованни Кампано. Этот перевод, сделанный ещё в 1259 годус арабского языка, уже издавался в 1482 году и затем несколько разпереиздавался, но издание изобиловало опечатками и ошибками. Пачолиотредактировал перевод и по этой редакции, снабжённой многочисленнымикомментариями, читал свои университетские лекции.
 В 1509 году в Венеции была издана ещё одна книга Пачоли:«Божественная пропорция. Сочинение, весьма полезное всякомупроницательному и любознательному уму, из коего каждый изучающийфилософию, перспективу, живопись, скульптуру, архитектуру, музыку илидругие математические предметы извлечёт приятнейшее, остроумное иудивительное учение и развлечёт себя различными вопросами сокровеннейшейнауки».
 В 1508 году, благодаря своему давнему знакомству с папой Юлием II,получает должность местоблюстителя монастыря в родном городеСан-Сеполькро. Однако в декабре 1509 г. два монаха его монастыряпередали генералу ордена письмо, в котором указывали на то, что «маэстроЛука неподходящий человек, чтобы управлять другими», и просилиосвободить его от административных обязанностей. Но поддержки уначальства они не нашли, и в феврале 1510 года Лука Пачоли становитсяполноправным приором родного монастыря. Впрочем, распри внутри монастыряпродолжались и далее.
 В 1514 году на некоторое время уезжает в Рим по вызову тольковступившего на папский престол Льва X и вновь возвращается вСан-Сеполькро, где и умирает в 1517 году.

Сочинения



  • Лука Пачоли. О божественной пропорции. Репринт изд. 1508. С приложением перевода А. И. Щетникова. М.: Фонд «Русский авангард», 2007.
  • Пачоли Л. Трактат о счетах и записях. - М.: Финансы и статистика, 1994. - C. 320.

ПравилаПачоли


Правила Пачоли — принципы, сформулированные в конце XV векаЛукой Пачоли, согласно которым:

  1. «нельзя никого считать должником (дебитором) без его ведома, даже если это показалось бы целесообразным»;
  2. «нельзя считать никого верителем (кредитором) при известных условиях без его согласия».