Муавр Абрахам

Абрахам де Муавр ( 26 мая 1667, Витри-ле-Франсуа — 27 ноября1754, Лондон) — английский французского происхождения. ЧленЛондонского королевского общества (1697), Парижской (1754) и Берлинской(1735) академий наук.

Биография


 Родился во Франции, в недворянской семье врача-гугенота; частицуде перед своей фамилией он добавил по собственной инициативе. В11 лет поступил в Протестантскую академию в Седане, где успел проучиться4 года, после чего академия была запрещена властями (1682). Муаврпродолжил образование в Сомюре (2 года). Вероятно, в это время онпознакомился с теорией вероятностей по трудам Гюйгенса.
 Далее около года Муавр слушал лекции по физике и математике в Париже (втом числе у Озанама), но в 1685 году Людовик XIV официально отменилНантский эдикт, возобновились притеснения протестантов, а сам Муаврпопал в тюрьму. Подробности его заключения неизвестны, но так или иначе,он вынужден был покинуть родину.
 В 1688 году он осел в Лондоне, где и прожил всю оставшуюся жизнь. Нажизнь зарабатывал частным преподаванием. Вскоре Муавр стал известен какталантливый математик, однако как иностранец не имел никаких шансов накафедру в английском учебном заведении. Религиозная дискриминациясменилась национальной.
 Незадолго до его приезда вышла книга Ньютона «Математические началанатуральной философии» в трёх томах. Она так увлекла Муавра, что онразобрал её по листам и постоянно носил с собой очередную порцию длячтения, чтобы не терять времени при переездах от одного ученика кдругому.
 1692: познакомился с Галлеем, а через него — с Ньютоном. Вскоре онистали близкими друзьями. Ньютон чрезвычайно высоко ценил Муавра. Есливерить сплетням той поры, Ньютон выпроваживал посетителей, досаждавшихему мелкими делами математического характера, с помощью следующей фразы:«Идите к де Муавру, он разбирается в этом лучше меня». Муавр такжепостоянно помогал Ньютону в издании и редактировании трудов (особенно«Оптики»).
 1695: опубликован первый труд Муавра по анализу, «Метод флюксий».
 1697: Муавр избран членом Лондонского королевского общества.
 1710: участвует в комиссии, разбиравшей приоритетный спор Ньютона сЛейбницем.
 1718: публикует свой главный труд по теории вероятностей: «The Doctrineof Chance: A method of calculating the probabilities of events in play».Книга вызвала большой интерес и выдержала 3 издания.
 1722: публикует формулу Муавра.
 1724: вероятностно-статистическое исследование «Annuities on lives»(переиздано четырежды).
 1730: Муавр возвращается к анализу и публикует труд «MiscellaneaAnalytica», где впервые появляется формула Стирлинга.
 По легенде, Муавр точно предсказал день собственной смерти. Обнаружив,что продолжительность его сна стала увеличиваться в арифметическойпрогрессии, он легко вычислил, когда она достигнет 24 часов, и, каквсегда, не ошибся.

Научнаядеятельность


 Открыл (1707) формулу Муавра для возведения в степень (и извлечениякорней) комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме.
 Он первый стал использовать возведение в степень бесконечных рядов.Муавр также установил связь между рекуррентными последовательностями иразностными уравнениями. Внёс вклад в теорию решения однородных линейныхразностных уравнений с постоянными коэффициентами.
 Ему и Дж. Стирлингу принадлежит асимптотическое представлениефакториала, носящее название формулы Стирлинга.
 Помимо анализа, Муавр внёс большой вклад в теорию вероятностей. В 1738году во втором издании работы «» он первым ввёл функцию нормальногораспределения и доказал первый частный случай центральной предельнойтеоремы. После обобщения Лапласом в 1812 году эта теорема получиланазвание теоремы Муавра-Лапласа. Муавр также провёл вероятностноеисследование азартных игр и ряда статистических данных понародонаселению. Кроме нормального, он использовал равномерноераспределение. Большинство результатов де Муавра были вскоре перекрытытрудами Лапласа; степень возможного влияния де Муавра на Лапласа неясна.