Ролль Мишель

Мишель Ролль (, 21 апреля 1652, Амбер (Франция) — 8 ноября1719, Париж) — французский .

Биография


 Родился в городке Амбер (, провинция Овернь). По прибытии в Париж, ввозрасте 23 лет, он в начале добывал себе средства к существованиюперепиской. Его математические способности, обнаружившиеся, междупрочим, в решении трудной задачи, предложенной Озанамом, открыли емудвери академии. В 1685 году он стал её членом.
 Академическая деятельность Ролля ознаменовалась горячими и бурныминападками на дифференциальное исчисление и на анализ Декарта. Ролль в1701 году выступил с резкими возражениями как против логическихоснований дифференциального исчисления, так и против достигнутыхДекартом результатов. Вариньон разоблачил нагромождение ошибок,совершенных Роллем, и дал в своём опровержении истинное понятие одифференциалах. В 1702 году в «Journal des Savans» Ролль выступил сновой статьей против дифференциального исчисления. Защитником последнегона этот раз явился Сорен, действовавший так же успешно, как и егопредшественник. В 1705 году академия признала Ролля неправым, с чемпозднее согласился и сам Ролль.
 Затем возник спор между Роллем и аббатом де Гюа по поводу нападокпервого на анализ Декарта. Полемические сочинения Ролля полны ошибок иотличаются темнотой изложения. Из его сочинений, относящихся кдифференциальному исчислению и напечатанных в мемуарах парижскойакадемии, укажем следующие: «Remarques sur les lignes géométriques»(1702 и 1703), "Du nouv. système de l'infini (1703), «De l'inverse destangentes» (1705), «Observations sur les tangentes» (1705). Несмотря напренебрежение, с которым относились и относятся к спору Ролля одифференциальном исчислении, он всё-таки заставил Лейбница и егосторонников проявить к логическим основаниям предмета большуювнимательность, чем это обыкновенно делается в отношении новых учений.

Научнаядеятельность


 Занимаясь решением неопределённых уравнений 1-й степени в целых иположительных числах, Ролль нашёл для него метод, стоящий значительновыше данного его предшественником Баше де Мезириаком. Изложение этогометода и его приложений см. в его «Алгебраическом трактате»(Traité d'Algèbre, 1690) и отдельном сочинении: «Méthodes pourrésoudre les questions indéterminées de l'Algèbre» (68 стр., 1699),рассматривающем и неопределённые уравнения высших степеней. Сейчас этотметод называется «правилом Маклорена».
 Ещё важнее работы Ролля по предмету численного решения уравнений иособенно найденный им для определения пределов, заключающих кореньуравнения, метод каскадов. Известна его теорема: «между двумя,следующими друг за другом, корнями уравнения f'(x) =0 может заключатьсяне более одного корня уравнения f(x)=0». Изложение всех этихисследований Ролля находится в его «Алгебраическом трактате» и в «Surles effections géométriques» (Париж, 1690). В «Алгебраическом трактате»обращают на себя внимание: глава о разыскании общего наибольшегоделителя двух многочленов, составляющих уравнения, и теорема о числезначений корня n-ой степени. Все эти исследования Ролля, несмотря насвою важность, частью были не замечены современниками, а частью забыты,и были оценены много позже.
 В мемуарах Парижской академии наук напечатаны, кроме упомянутых, работыРолля:

  • «Règles pour l'approximation des racines des cubes irrationels» (т. II и X)
  • «Méthode pour résoudre les égalités de tous les dégrés, qui sont exprimés en termes généraux» (т. X; оба в старых мемуарах академии)
  • «Méthode pour trouver les foyers des lignes géométriques de tous les genres» (1706)
  • «Recherches sur les courbes géométriques et mécaniques etc.» (1707)
  • «De l'évanouissement des quantités inconnues dans la géométrie analytique» (1709)
  • «Remarques sur un paradoxe des effections géométriques» (1713 и 1714)

 и некоторые другие.