Виет Франсуа

Франсуа Виет, сеньор де ля Биготье ( 1540 — 13 февраля1603) — французский , основоположник символической алгебры. Свои трудыподписывал латинизированным именем «Франциск Виета» (FranciscusVieta), поэтому иногда его называют «Виета». По образованию и основнойпрофессии — юрист.

Биография


 Родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату —Шарант. Отец Франсуа — прокурор. Учился сначала в местномфранцисканском монастыре, а затем — в университете Пуатье (как и егородственник, Барнабе Бриссон), где получил степень бакалавра (1560). С19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе. В 1567 годуперешёл на государственную службу.
 Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — капитальный трудпо тригонометрии, который издал в Париже в 1579 году. В 1571 годупереехал в Париж, увлечение его математикой и известность Виета средиучёных Европы продолжали расти.
 Благодаря связям матери и браку своей ученицы с принцем де Роганом, Виетсделал блестящую карьеру и стал советником сначала короля Генриха III, апосле его убийства — Генриха IV. По поручению Генриха IV Виет сумелрасшифровать переписку испанских агентов во Франции, за что был дажеобвинён испанским королём Филиппом II в использовании чёрной магии.
 Когда в результате придворных интриг Виет был на несколько лет отстранёнот дел (1584—1588), он полностью посвятил себя математике. Изучилтруды классиков (Кардано, Бомбелли, Стевина и др.). Итогом егоразмышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык«общей арифметики» — символический язык алгебры.
 При жизни Виета была издана только часть его трудов. Главное егосочинение — «Введение в аналитическое искусство» (1591),которое он рассматривал как начало всеобъемлющего трактата, нопродолжить не успел. Есть гипотеза, что учёный умер насильственнойсмертью. Сборник трудов Виета был издан посмертно (1646, Лейден) егоголландским другом Ф. ван Схотеном.

Научнаядеятельность


 Виет чётко представлял себе конечную цель — разработку нового языка,своего рода обобщённой арифметики, которая дала бы возможность проводитьматематические исследования с недостижимыми ранее глубиной и общностью:
 Все математики знали, что под их алгеброй\ldots были скрытынесравненные сокровища, но не умели их найти; задачи, которые онисчитали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощьюнашего искусства, представляющего поэтому самый верный путь дляматематических изысканий.
 Виет всюду делит изложение на две части: общие законы и ихконкретно-числовые реализации. То есть, он сначала решает задачи в общемвиде, и только потом приводит числовые примеры. В общей части онобозначает буквами не только неизвестные, что уже встречалось ранее, нои все прочие параметры, для которых он придумал термин «коэффициенты»(буквально: содействующие). Виет использовал для этого толькозаглавные буквы — гласные для неизвестных, согласные длякоэффициентов.
 Виет свободно применяет разнообразные алгебраические преобразования —например, замену переменных или смену знака выражения при переносе его вдругую часть уравнения. Это стоит отметить, принимая во вниманиетогдашнее подозрительное отношение к отрицательным числам. Из знаковопераций Виет использовал три: плюс, минус и черту дроби для деления;умножение обозначалось предлогом in. Вместо скобок он, как идругие математики XVI века, надчёркивал сверху выделяемое выражение.Показатели степени у Виета ещё записываются словесно.
 Новая система позволила просто, ясно и компактно описать общие законыарифметики и алгоритмы. Символика Виета была сразу же оценена учёнымиразных стран, которые приступили к её совершенствованию. Срединепосредственных продолжателей дела создания символической алгебры можноназвать Хэрриота, Жирара и Отреда, практически современный видалгебраический язык получил в XVII веке у Декарта.
 Другие научные заслуги Виета:

  • Знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корней.
  • Новый тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения. Виет применил его для решения древней задачи трисекции угла, которую свёл к кубическому уравнению.
  • Первый пример бесконечного произведения, :


2π=1212+121212+1212+1212

  • Полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней.
  • Идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений.
  • Оригинальный метод приближённого решения алгебраических уравнений.
  • Частичное решение задачи Аполлония о построении круга, касающегося трёх данных, в сочинении Apollonius Gallus (1600). Решение Виета не подходит для случая внешних касаний.

Память


 В честь Франсуа Виета в 1935 г. назван кратер на видимой стороне Луны.