Бельтрами Эудженио

Эудженио Бельтрами ( 16 ноября 1835, Кремона — 18 февраля1900, Рим) — итальянский , известный своими работами подифференциальной геометрии и математической физике. Сыграл значительнуюроль в признании неевклидовой геометрии.

Биография


 1862 — профессор университета в Болонье, преподавал также в Пизе.
 1873 — член Национальной Академии деи Линчеи в Риме, с 1898 года —президент Академии.
 1873 — профессор университета в Риме.

Научныйвклад



  • Показал, что геометрия Лобачевского на плоскости локально реализуется на некоторой поверхности в трёхмерном пространстве, называемой псевдосферой или поверхностью Бельтрами.
  • Первым построил проективную модель и конформно-евклидову модель геометрии Лобачевского.
    • Проективная модель плоскости Лобачевского была построена им в «Опытах интерпретации неевклидовой геометрии», опубликованной в 1868 году.
    • Проективная и конформно-евклидова модель пространства Лобачевского произвольной размерности была построена им в «Основы теории пространств постоянной кривизны», 1868—1869 год.

  • Показал, что любую линейчатую поверхность можно единственным образом изогнуть так, что произвольная линия на ней станет асимптотической (это утверждение известно как теорема Бельтрами).
  • Теорема Бельтрами — Эннепера — свойство асимптотических линий поверхностей отрицательной кривизны.
  • Благодаря исторической работе Бельтрами 1889 года работы Саккери стали широко известны и получили заслуженную оценку.

Научныепубликации



Переводы нарусский



  • Опыт интерпретации неевклидовой геометрии.. // Об основаниях геометрии. - М.: ГИТТЛ, 1956. - C.
  • Основы теории пространств постоянной кривизны.. // Об основаниях геометрии. - М.: ГИТТЛ, 1956. - C. 342—365.
    • Перевод Eugenio Beltrami, Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante, Annali. di Mat., ser II, 2 (1868—1869), 232—255.