Буль Джордж

Джордж Буль ( 2 ноября 1815, Линкольн — 8 декабря 1864,Баллинтемпл, графство Корк, Ирландия) — английский математик и логик.Профессор математики Королевского колледжа Корка (ныне Университетскийколледж Корк) с 1849 года. Один из основателей математической логики.

Биография


 Джордж Буль родился и вырос в семье небогатого ремесленника Джона Буля,увлечённого наукой. Отец, интересуясь математикой и логикой, дал первыеуроки своему сыну, но тот не сумел обнаружить рано свои выдающиесяталанты в точных науках, и его первым увлечением стали классическиеавторы.
 Лишь к семнадцати годам Буль дошёл до высшей математики, продвигаясьмедленно из-за отсутствия действенной помощи.
 С шестнадцати лет Буль начал работать помощником учителя в частной школев Донкастере и, так или иначе, продолжал преподавание на разныхдолжностях в течение всей жизни. Он был женат (с 1855 г.) на МэриЭверест (з. Эверест-Буль), племяннице знаменитого географа ДжорджаЭвереста, также занимавшейся наукой и преподававшей, а после смерти мужамного сил уделившей популяризации его вклада в логику.
 Четыре их дочери снискали известность как учёные (геометр Алисия, химикЛюси), или члены учёных семей (Мэри, жена математика и писателяЧ. Г. Хинтона, и Маргарет, мать математика Дж. И. Тейлора), а пятая —Этель Лилиан Войнич — прославилась как писатель.
 Буль умер на пятидесятом году жизни от воспаления лёгких.

Научнаядеятельность


 Публике Буль был известен в основном как автор ряда трудных дляпонимания статей на математические темы и трёх или четырёх монографий,ставших классическими.
 Публикация первой статьи («Теория математических преобразований», 1839)привела к дружбе между Булем и Дунканом Ф. Грегори (редактором«Кембриджского математического журнала», где статья была опубликована),продолжавшейся до самой смерти последнего в 1844 году. В этот журнал инаследовавший ему «Кембриджский и дублинский математический журнал» Бульпредставил двадцать две статьи.
 Шестнадцать его статей были опубликованы в «Философском журнале»(Philosophical Magazine), шесть мемуаров — в «Философских трудах»(Philosophical Transactions), ряд других — в «ТрудахКоролевского общества Эдинбурга и Королевской Ирландской академии»(Transactions of the Royal Society of Edinburgh and of the RoyalIrish Academy), в «Вестнике Санкт-Петербургской академии»(Bulletin de l'Académie de St-Pétersbourg, под псевдонимом G.Boldt, Vol. IV. pp. 198–215) и в журнале Крелля (Journal für diereine und angewandte Mathematik).
 Этот список дополняет публикация 1848 года в «Журнале механика»(Mechanic's Magazine) о математических основах логики.
 Всего Булем было опубликовано порядка пятидесяти статей в различныхизданиях и несколько монографий.

Математическаялогика


 Буль был, вероятно, первым после Джона Валлиса математиком, обратившимсяк логической проблематике. Идеи применения символического метода клогике впервые высказаны им в статье «Математический анализ логики»(1847). Не удовлетворённый полученными в ней результатами, Бульвысказывал пожелание, чтобы о его взглядах судили по обширному трактату«Исследование законов мышления, на которых основываются математическиетеории логики и вероятностей» (1854). Буль не считал логику разделомматематики, но находил глубокую аналогию между символическим методомалгебры и символическим методом представления логических форм исиллогизмов. Единицей Буль обозначал универсум мыслимых объектов,буквенными символами — выборки из него, связанные с обычнымиприлагательными и существительными (так, если x = ``рогатые'', а y =``овцы'', последовательный выбор x и y из единицы даст класс рогатыховец). Буль показал, что символика такого рода подчиняется тем жезаконам, что и алгебраическая, из чего следовало, что их можноскладывать, вычитать, умножать и даже делить. В такой символикевысказывания могут быть сведены к форме уравнений, а заключение из двухпосылок силлогизма — получено путём исключения среднего термина пообычным алгебраическим правилам. Ещё более оригинальной и примечательнойбыла часть его системы, представленной в «Законах мышления\ldots»,образующая общий символический метод логического вывода. Буль показал,как из любого числа высказываний, включающих любое число терминов,вывести любое заключение, следующее из этих высказываний, путём чистосимволических манипуляций. Вторая часть «Законов мышления\ldots»содержит аналогичную попытку обнаружить общий метод в исчислениивероятностей, позволяющий из заданных вероятностей совокупности событийопределить вероятность любого другого события, логически связанного сними.

Математическийанализ


 На математические темы Булем в течение жизни были созданы двасистематических трактата: «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859;второе издание не завершено, материалы к нему опубликованы посмертно в1865) и задуманный как его продолжение «Трактат о конечных разностях»(1860). Эти труды внесли важный вклад в соответствующие разделыматематики и в то же время продемонстрировали глубокое понимание Булемфилософии своего предмета.

Другиетруды


 Хотя за исключением математических и логических работ Буль публиковалсямало, его труды обнаруживают широкое и глубокое знакомство слитературой. Его любимым поэтом был Данте, причём «Рай» нравился емубольше, чем «Ад».
 Постоянными предметами изучения были для Буля метафизика Аристотеля,этика Спинозы, философские труды Цицерона и множество подобных работ.Размышления о научных, философских и религиозных вопросах содержатся вчетырёх речах — «Гений сэра Исаака Ньютона», «Достойное пользованиедосугом», «Притязания науки» и «Социальный аспект интеллектуальнойкультуры» — произнесённых и опубликованных им в разное время.

Основныепроизведения



  • «Математический анализ логики» (The Mathematical Analysis of Logic, 1847);
  • «Логическое исчисление» (1848);
  • «Исследование законов мышления» (An investigation of the laws of thought, 1854).

Память



  • В честь Джорджа Буля в 1964 году назван кратер на Луне.
  • В его честь назвали тип переменной Boolean в программировании.
  • В 2015 году Ирландский национальный университет в Корке празднует 200 лет со дня рождения Джорджа Буля.