Дедекинд Юлиус Вильгельм Рихард

Юлиус Вильгельм Рихард Дедекинд ( 6 октября 1831 — 12 февраля1916) — немецкий , известный работами по общей алгебре и основаниямвещественных чисел.

Биография


 Рихард Дедекинд был младшим ребёнком из 4 детей в семье Юлиуса ЛевинаУльриха Дедекинда — брауншвейгского профессора-юриста и деятелявысшего образования. Став взрослым, он никогда не называл себя ЮлиусВильгельм. Родился, провёл большую часть своей жизни и умер вБрауншвейге. Его жизнь небогата событиями, если не считать математики.
 В 1848 году он поступил в Карловский коллегиум в Брауншвейге, директоромкоторого был его отец. Здесь он изучает основы математики.
 В 1850 году Дедекинд поступил в университет Георга-Августа в Гёттингене(Гёттингенский университет), ведущий и старейший университет в НижнейСаксонии, слушает курс теории чисел, который читал профессор МорицШтерн. Карл Фридрих Гаусс, работающий в Гёттингенском университете, ктому времени преподавал начальный курс, и Дедекинд стал его последнимстудентом. В числе его университетских друзей был Бернхард Риман.
 В 1852 году в возрасте 21 года Дедекинд получил докторскую степень заработу над диссертацией по теории интегралов Эйлера. Как он отмечалпозже, эта работа не раскрыла его таланта.
 В то время центром математических исследований был Берлинскийуниверситет, поэтому Дедекинд переехал в Берлин и учился в университете2 года вместе с Риманом. Затем он вернулся в Гёттинген и в должностиприват-доцента преподавал курсы теории вероятности и геометрии.
 В 1855 году умер Гаусс, и его кафедру занял Дирихле, общение с которымоказало огромное влияние на Дедекинда. Позже Дедекинд писал, что Дирихлесделал его «новым человеком». До конца жизни Дирихле (1859) они работаливместе и стали близкими друзьями.
 Первое время Дедекинд изучал эллиптические и абелевы функции. Крометого, он был первым в Гёттингене, кто преподавал теорию Галуа и ввёл вширокое употребление предложенное Галуа понятие поля.
 Файл:Stamps of Germany (DDR) 1981, MiNr2605.jpg\textbarthumb\textbar200px\textbarПочтовая марка ГДР,посвящённая Р. Дедекинду, 1981, 25 пфеннигов (Михель 2605, Скотт2181)1858 году Дедекинд начал преподавать в Техническом университете вЦюрихе. В 1859 году вместе с Риманом совершил поездку в Берлин, гдевстречался с Вейерштрассом, Куммером и другими видными математикамиберлинской школы.
 Когда в 1862 году Collegium Carolinum был преобразован вТехнический институт, известный сейчас как Брауншвейгский техническийуниверситет, Дедекинд возвращается в родной Брауншвейг, где проводитостаток своей жизни, преподавая в этом институте.
 В 1871 году Дедекинд знакомится с Георгом Кантором. Знакомство перешло вдолголетнюю дружбу и сотрудничество.
 В 1894 году он ушёл на заслуженный отдых, но продолжал иногда читатьлекции и публиковаться. Скончался 12 февраля 1916 года, похоронен наглавном кладбище Брауншвейга.
 Он никогда не был женат и проживал со своей незамужней сестрой Юлией.
 Дедекинд избирался членом Берлинской (1880), Римской и Французской(1900) Академий наук. Он получил докторские степени в университетахОсло, Цюриха и Брауншвейга.

Научнаядеятельность


 В 1871 году Дедекинд, обобщив теорию многочленов и алгебраических чисел,вводит в математику абстрактные алгебраические структуры: кольца, идеалыи модули. Совместно с Кронекером он создаёт общую теорию делимости.Исследования Дедекинда были изданы в виде приложения к «Теории чисел»Дирихле. Ряд биографов полагает, что эта книга, изданная после смертиДирихле, в действительности написана Дедекиндом . Уровень общностирезультатов, приложимых к самым разным областям математики, стимулировалдальнейшее развитие абстрактной алгебры, фундамент которой был завершёнЭмми Нётер.
 Дедекинд стал одним из первых сторонников канторовской теории множеств,и многие его работы стали наглядным примером применения новых методов.Новаторским стало и широкое применение Дедекиндом аксиоматическогоподхода к описанию новых (абстрактных) математических понятий. В 1888году Дедекинд предложил первый вариант системы аксиом для системынатуральных чисел. Годом позже аналогичную (немного упрощённую) системуаксиом, со ссылкой на Дедекинда, предложил Пеано, чьё имя за ней изакрепилось. В начале XX века аксиоматический метод был окончательнопринят школой Гильберта как основополагающий в математике.
 Дедекинд, наряду с Вейерштрассом, создал обоснование теории вещественныхчисел (1876). Если Вейерштрасс в качестве модели вещественного числаиспользовал его формальную десятичную запись, то Дедекинд предложил инойподход, основанный на так называемых «Дедекиндовых сечениях» множестварациональных чисел. (Это же построение неявно присутствует в «Началах»Евклида.) Современные курсы математического анализа излагают чаще всеготеорию Дедекинда .
 Дедекинд был редактором посмертных изданий избранных трудов Дирихле,Гаусса и Римана.