Дирихле Петер Густав Лежён

Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле ( 13 февраля 1805, Дюрен,Французская империя, ныне Германия — 5 мая 1859, Гёттинген,королевство Ганновер, ныне Германия) — немецкий , внёсший существенныйвклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел. ЧленБерлинской и многих других академий наук, в том числе Петербургской(1837).

Биография


 Дирихле (с учетом этимологии его правильнее было бы называть Диришле)родился в вестфальском городе Дюрене в семье почтмейстера. Его предкибыли выходцами из бельгийского городка Ришле (Richelet), этимобусловлено происхождение необычной для немецкого языка фамилии. Частьфамилии «Лежён» имеет аналогичное происхождение — деда называли«молодым человеком из Ришле» (фр. Le Jeune de Richelet).
 В 12 лет Дирихле начал учиться в гимназии в Бонне, спустя два года — виезуитской гимназии в Кёльне, где в числе прочих преподавателей его училГеорг Ом.
 С 1822 по 1827 год жил в качестве домашнего учителя в Париже, гдевращался в кругу Фурье.
 В 1825 году Дирихле вместе с А. Лежандром доказал великую теорему Фермадля частного случая n=5. В 1827 г. молодой человек по приглашениюАлександра фон Гумбольдта устраивается на должность приват-доцентауниверситета Бреслау (Вроцлав). В 1829 г. он перебирается в Берлин, гдепроработал непрерывно 26 лет, сначала как доцент, затем с 1831 г. какэкстраординарный, а с 1839 г. как ординарный профессор Берлинскогоуниверситета.
 В 1831 году Дирихле женится на Ребекке Мендельсон-Бартольди, сестрезнаменитого композитора Феликса Мендельсона-Бартольди.
 В 1855 году Дирихле становится в качестве преемника Гаусса профессоромвысшей математики в Гёттингенском университете. В числе егодостижений — доказательство сходимости рядов Фурье.

Научнаядеятельность


 Файл:Rebecka Mendelssohn - Zeichnung von Wilhelm Hensel1823.jpg\textbarмини\textbarслева\textbarСупруга Дирихле —Ребека Мендельсон, сестра Феликса и Фанни Мендельсонусловной сходимостиряда и дал признак сходимости. Доказал разложимость в ряд Фурье всякоймонотонной кусочно-непрерывной функции. Высказал плодотворный ПринципДирихле. Существенно продвинул теорию потенциала.

  • В теории чисел доказал теорему о прогрессии: последовательность \{a + nb\}, где a, b — взаимно простые целые числа, содержит бесконечно много простых чисел.

 Помимо прямых учеников, лекции Дирихле оказали огромное влияние наРимана и Дедекинда.

Ученики


 Среди учеников Дирихле были:

  • Леопольд Кронекер
  • Рудольф Липшиц
  • Фердинанд Эйзенштейн

Важнейшиетруды



  • Sur la convergence des series trigonometriques qui servent a representer une fonction arbitraire entre des limites donnees (О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления произвольной функции в данных пределах, 1829)
  • Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthält (Доказательство утверждения о том, что любая неограниченная арифметическая прогрессия с первым членом и шагом, являющимися целыми числами и не имеющих общего делителя, содержит бесконечное число простых чисел (теорема Дирихле), 1837)

Труды в русскомпереводе



  • Дирихле П. Г. Л. О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления в данных пределах произвольной функции. В кн.: Разложение функций в тригонометрические ряды. Харьков, 1914. c. 1-23.
  • Дирихле (Лежен) П. Г. Лекции по теории чисел. М.-Л.: ОНТИ, 1936.

Память


 В 1970 г. Международный астрономический союз присвоил имя Дирихлекратеру на обратной стороне Луны.