Галуа Эварист

Эварист Галуа ( 25 октября 1811, , О-де-Сен, Франция — 31 мая1832, Париж, Франция) — французский , основатель современной высшейалгебры. Радикальный революционер-республиканец, был застрелен на дуэлив возрасте двадцати лет.

Биография


 Галуа родился в , южном предместье Парижа. Он был вторым среди троихдетей Николя-Габриэля Галуа и Аделаиды-Мари Демант. Отец был убеждённымреспубликанцем, и когда Эваристу исполнилось 4 года, отец стал мэромгорода, сохранив этот пост при реставрации монархии и далее, вплоть до1829 года.
 В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран. Вгоды учёбы Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников,придерживающихся республиканских взглядов, против руководства коллежаиз-за слухов о возможном преобразовании коллежа в иезуитское училище(коим он был до революции). Заговор был раскрыт, и более ста учащихсяколлежа были с позором исключены.
 Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. Вчисле прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравненийпроизвольной степени. По мнению преподавателей, именно математикапревратила его из послушного ученика в выдающегося. Тема захватилаГалуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал своюпервую работу в журнале «Annales de Gergonne». Однако талантГалуа не способствовал его признанию, так как его решения частопревосходили уровень понимания преподавателей, прояснению егоумозаключений не способствовало также то, что он не трудился ясноизлагать их на бумаге и часто опускал очевидные для него вещи.
 В 1828—1829 годах на Галуа обрушивается череда несчастий: Галуадважды, с разрывом в год, проваливает экзамен в Политехническую школу. Впервый раз краткость решений и отсутствие пояснений на устном экзаменепривели к тому, что Галуа не был принят. Через год на устном экзамене оноказался в той же ситуации и в отчаянии от непонимания экзаменаторашвырнул в него тряпкой. Поступление в Политехническую школу было важнодля него и потому, что она была центром республиканцев. Следующаянеудача была в том, что одобренная Коши работа в двух частях,отправленная ему на рецензию, затем была утеряна Коши и не попала вПарижскую Академию на конкурс математических работ. В 1829 годусвященник-иезуит, вновь прибывший в родной город Галуа, довёл отцаЭвариста до самоубийства, издав якобы им написанные злобные памфлеты (заНиколя-Габриэлем Галуа закрепилась слава остроумного писателясатирических памфлетов). Не выдержав позора, отец Галуа не увидел иноговыхода, кроме самоубийства.
 В 1829 году Галуа всё же удалось поступить в Высшую нормальную школу, вкоторой он проучился всего год и был исключён за участие в политическихвыступлениях республиканского направления.
 1830 год: Июльская революция во Франции. Король Карл X свергнут, нолевым не удалось добиться своего — провозгласить республику, и делозакончилось заменой короля на более либерального Луи ФилиппаОрлеанского.
 Роковое невезение продолжается. Галуа посылает Фурье для участия вконкурсе на приз Академии мемуар о своих открытиях — но спустянесколько дней Фурье неожиданно умирает, так и не успев им заняться. Воставшихся после его смерти бумагах рукопись не была обнаружена. Призполучает Абель. Всё же Галуа удаётся опубликовать 3 статьи с изложениемоснов своей теории. Статья, посланная Пуассону, отвергнута со следующейрезолюцией:
 \beginquoteВо всяком случае, мы сделали всё от нас зависящее, чтобы понятьдоказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточнойясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об ихточности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этомдокладе.\endquote
 Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себявызывающе. Дважды был заключён в . Первый раз его арестовали 10 мая 1831года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела.Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейшихпроволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего,перевели в больницу, помещавшуюся в доме № 86 по улице Лурсин. Естьсведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница — его последнееизвестное место жительства. Здесь он встретил Стефани, дочь Жана-Луи,одного из врачей. Возможно, отказ с её стороны стал главной причинойтрагической гибели молодого революционера.
 Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи Галуа был смертельноранен на дуэли, формально связанной с любовной интригой, хотя имеютсятакже подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противникистреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров.Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местныхжителей случайно наткнулся на раненого и отвёз его в . Обстоятельствадуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. Вдесять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня1832 года на Монпарнасском кладбище.
 В ночь перед дуэлью Галуа написал несколько коротких писем и длинноеписьмо своему другу Огюсту Шевалье, в котором кратко изложил итоги своихисследований.

Научныедостижения


 За 20 лет жизни и 4 года увлечения математикой Галуа успел сделатьоткрытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века.
 Галуа исследовал проблему нахождения общего решения уравненияпроизвольной степени, то есть задачу, как выразить его корни черезкоэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы.
 Нильс Абель несколькими годами ранее доказал, что для уравнений степени5 и выше решение «в радикалах» невозможно; однако Галуа продвинулсянамного дальше. Он нашёл необходимое и достаточное условие для того,чтобы корни уравнения допускали выражение через радикалы.
 Но наиболее ценным был даже не этот результат, а те методы, с помощьюкоторых Галуа удалось его получить. Решая эти задачи, он заложил основысовременной алгебры, вышел на такие фундаментальные понятия, как группа(Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрическиегруппы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа).
 В своём предсмертном письме Галуа также упоминает среди своих достиженийкакие-то исследования по «многозначности функций» ; Феликс Клейнполагает, что Галуа открыл идею римановой поверхности.
 Работы Галуа, немногочисленные и написанные сжато, поначалу осталисьнепоняты современниками. Огюст Шевалье и младший брат Галуа, Альфред,послали последние работы Галуа Гауссу и Якоби, но ответа не дождались.Только в 1843 году открытия Галуа заинтересовали Лиувилля, которыйопубликовал и прокомментировал их (1846). Открытия Галуа произвелиогромное впечатление и положили начало новому направлению — теорииабстрактных алгебраических структур. Следующие 20 лет Кэли и Жорданразвивали и обобщали идеи Галуа, которые совершенно преобразили обликвсей математики.

Память


 В честь Эвариста Галуа в 1970 г. назван кратер на обратной стороне Луны.