Гурса Эдуар

Эдуар Жан-Батист Гурса ( 21 мая 1858, Ланзак — 25 ноября1936, Париж) — французский математик, член Французской академии наук(1919), профессор Парижского университета (1897), президент Французскогоматематического общества. Основные труды относятся к областидифференциальных уравнений с частными производными и теориианалитических функций. Автор широко известного курса математическогоанализа, переведенного на многие языки мира(Мат.анализ на EqWorld).
 Одним из важнейших достижений Гурса является классификациядифференциальных уравнений с частными производными второго порядка,основанная на природе их характеристик. В теории дифференциальныхуравнений с частными производными имеется понятие «задачаГурса», которая состоит в решении гиперболического уравнения и системывторого порядка с двумя независимыми переменными по заданным егозначениям на двух характеристических кривых, выходящих из одной точки.
 Гурса был первым математиком, заметившим, что теорема Стокса допускаетобобщенную запись в форме

Ωdω=Ωω,
 где dω обозначает внешний дифференциал формы ω.

Главныемонографии



  • Leçons d'algèbre par CH. Briot. L'édition a été revue et mise à jour par Goursat en 1905.
  • Cours d'Analyse mathématique, 3 vol., Gauthier-Villars, Paris, 1902—1913.
    • Volume 1 — Applications de l'analyse à la géométrie, développement en série, intégrales définies, calcul différentiel.
    • Volume 2 — Fonctions de la variable complexe et équations différentielles.
    • Volume 3 — Méthode de variation de la constante, équations aux dérivées partielles et équations différentielles du second ordre, calcul des variations.

  • Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre,Gauthier-Villars, Paris,1e édition 1891, 2e édition 1920.
  • Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du second ordre 2 vol., Hermann, Paris,1896-1898.
  • Leçons sur le problème de Pfaff, Hermann, Paris, 1922.
  • Le problème de Backlund Gauthier-Villars, Paris, 1925.
  • Leçons sur les séries hypergéométriques et sur quelques fonctions qui s'y rattachent, Gauthier-Villars, Paris, 1936.
  • Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales, avec P. Appell, Gauthier-Villars, Paris,1895.
  • Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales, avec P. Appell et P. Fatou, 2 vol., Gauthier-Villars, Paris,1929-1930.