Кёниг Иоганн Самуэль

Кёниг, Иоганн Самуэль ( , Бюдинген (Германия) — , Зуйленстейнблиз Амеронгена, Нидерланды) — швейцарский и . Член-корреспондентПарижской АН (1740), член Берлинской АН (1749), Лондонского Королевскогообщества (1750), Гёттингенской АН.

Биография


 Иоганн Самуэль Кёниг был сыном швейцарского теолога и востоковедаСамуэля Генриха Кёнига (Samuel Heinrich König), преподававшего вБерне, и его жены, Анны Марии Нётигер (Anna Maria Nöthiger).
 Занимался математикой под руководством своего отца. С 1729 г. учился вЛозанне, с 1730 г. — в Базельском университете (в 1730—1733 гг. уИоганна Бернулли, в 1733—1735 гг. — у Даниила Бернулли), где егооднокурсниками были П. Л. Мопертюи и А. К. Клеро; в 1735—1737 г.изучал в Марбургском университете у Христиана Вольфа философию Лейбница.
 Работал юристом в Берне (1737 г.) и в Париже (1738—1741 гг.); в ПарижеП. Л. Мопертюи представил его маркизе дю Шатле, которой Кёниг преподавалматематику и философию Лейбница, а в 1740 г. был избранчлен-корреспондентом Парижской академии наук — после написаниядиссертации, посвящённой форме пчелиных сот (интерес к данной проблемевозник у Кёнига в ходе обсуждения ряда вопросов энтомологии с известныместествоиспытателем Р. Реомюром). Не сойдясь с маркизой дю Шатле повопросу о размерах своей зарплаты, Кёниг вернулся в Берн, но в 1744 г.был выслан из города (сроком на десять лет) за публикацию либеральногополитического памфлета.
 После высылки из Берна Кёниг был приглашён на работу в Россию, нопредпочёл в 1745 г. переехать в Нидерланды, где стал профессоромфилософии (с 1747 г. — и математики) университета в городе Франекер.
 С 1749 г. он — профессор философии и естественного права Гаагскогоуниверситета. В 1751 г. Кёниг, принятый в 1749 году в члены Берлинскойакадемии наук, переехал в Берлин.
 В марте того же года он ввязался в дискуссию, развернувшуюся вокругпринципа наименьшего действия (который П. Л. Мопертюи сформулировал в1744 г. и возвёл в ранг наиболее общих законов природы), придав этойдискуссии новый поворот. Именно, он оспаривал приоритет Мопертюи вформулировке данного принципа и утверждал, что ещё Лейбниц высказал теже самые идеи в частном письме, направленном в 1707 году базельскомуматематику Якобу Герману. Отрывок из данного письма Кёниг опубликовал вжурнале «Acta Eruditorum» (при этом само письмо никогда непредъявлялось, а в опубликованном отрывке, хотя и вводится понятие«действия», чётких указаний на принцип наименьшего действия несодержится). В этой дискуссии, занимавшей Кёнига все последние годы егожизни, на его стороне выступили почти все крупные европейские учёные ифилософы (П. Дарси, Г. Куртиврон, Ж. Л. Даламбер, Вольтер и др.), кромеЛ. Эйлера, решительно поддержавшего Мопертюи.
 В 1757 году Кёниг умер от сердечной недостаточности.

Научнаядеятельность


 Основное направление исследований — динамика. С именем Кёнига связанытакие важнейшие понятия динамики, как:

  • кёнигова система отсчёта — так называется невращающаяся (относительно инерциальных систем отсчёта) система отсчёта, движущаяся вместе с центром масс механической системы;
  • оси Кёнига — так называются оси системы декартовых координат в данной системе отсчёта, началом которых служит текущее положение C центра масс);
  • кёнигова система координат) — так называется упоминавшаяся только что поступательно движущаяся система координат с началом в точке C .

 Объясняется это тем, что именно Кёниг впервые применил аппаратпоступательно перемещающихся координатных осей с началом в текущемположении центра масс твёрдого тела при исследовании динамики такоготела.
 Важнейший результат был получен Кёнигом в 1751 г., когда онсформулировал и доказал теорему о кинетической энергии движенияабсолютно твёрдого тела по отношению к центру масс (теорема Кёнига; внастоящее время её обычно формулируют применительно к произвольноймеханической системе).
 Рассмотрим формулировку теоремы Кёнига применительно к системематериальных точек. Заметим, что под движением такой системыотносительно её центра масс понимается движение точек системыотносительно кёниговой системы отсчёта.
 Пусть mν — масса точки Mν рассматриваемой системыточек,  vν — абсолютная скорость данной точки, vνOTH=vνvC —скорость этой точки в её движении относительно центра масс системы.
 Пусть, далее, T — кинетическая энергия системы, TOTH — кинетическая энергия движения системыотносительно центра масс;  это — величины, определяемые по формулам

T=12ν=1Nmνvν2,TOTH=12ν=1Nmν(vνOTH)2.
Теорема Кёнига: Кинетическая энергия системы равна суммекинетической энергии, которую имела бы материальная точка, расположеннаяв центре масс системы и имеющая массу, равную массе системы, икинетической энергии движения системы относительно центра масс:

T=12MvC2+TOTH,
 где M — масса системы (т. e. сумма масс всех входящих в даннуюсистему точек).