Клеро Алекси Клод

Алекси Клод Клеро ( или , 7 мая 1713, Париж — 17 мая 1765,там же) — французский , и , иностранный почётный член ПетербургскойАкадемии Наук (1754), член Парижской Академии (1731). В честь учёногоназван лунный кратер Clairaut.

Биография


 Клеро родился в семье парижского преподавателя математики. Уже ввозрасте двенадцати лет он поразил парижских академиков своей работой онекоторых кривых четвёртого порядка, и они устроили Клеро целый экзамен,чтобы убедиться в его авторстве. Экзамен Клеро выдержал.
 В 1729 году 16-летний Клеро представил той же академии новый трактат:«Исследования о кривых двоякой кривизны». Эта книга положиланачало сразу трём геометрическим дисциплинам: аналитической геометрии впространстве (Декарт занимался плоскими кривыми), дифференциальнойгеометрии и начертательной геометрии.
 Шефство над юным дарованием взял Пьер Луи де Мопертюи, который отвёзКлеро в Базель слушать лекции Иоганна Бернулли. По возвращении (1731)восемнадцатилетний Клеро был избран членом (адъюнктом) Парижскойакадемии — беспрецедентный случай в истории Академии.
 Спустя несколько лет Академия решила положить конец долгим спорам о том,сплющена ли наша планета (как доказывал Ньютон) или, наоборот, вытянутау полюсов наподобие лимона. Для проведения измерений длины градусамеридиана были организованы экспедиции (1735—1737 годы) в Перу иЛапландию. Клеро принял участие в лапландской экспедиции (1736), вместес Мопертюи. Измерения подтвердили точку зрения Ньютона: Земля сжата уполюсов, коэффициент сжатия, по современным данным, равен 1/298,25(Ньютон предсказывал 1/230).
 В 1741 году была организована ещё одна экспедиция с той же целью, и тожес участием Клеро.
 По возвращении Клеро написал классическую монографию «Теорияфигуры Земли, извлечённая из принципов гидростатики» (1743). Эйлерписал об этой работе:
 \beginquoteКнига Клеро есть произведение несравненное как в отношении глубоких итрудных вопросов, которые в ней рассматриваются, так и в отношении тогоудобного и лёгкого способа, посредством которого ему удаётся совершенноясно и отчётливо изложить предметы самые возвышенные.\endquote
 Клеро неожиданно скончался в возрасте 52 лет в Париже, 17 мая 1765 года.

Научнаядеятельность


Математика


 В математическом анализе Клеро ввёл понятия криволинейного интеграла(1743), полного дифференциала, а также общего и особого решениядифференциальных уравнений 1-го порядка (1736).
 Нельзя не отметить также, что Клеро подготовил блестящие учебники«Начала геометрии» и «Начала алгебры».

Механика иастрономия


 Огромны заслуги Клеро в механике и особенно в утверждении системыНьютона, которая даже в середине XVIII века всё ещё находила наконтиненте Европы немало противников (см. критику теории тяготения).
 Основные трудности модель Ньютона встречала в теории движения Луны.Расхождения («неравенства») между видимым движением лунного апогея ивычисленным по закону всемирного тяготения оказывались стользначительными, что многие ученые, даже такие, как Эйлер, Даламбер и самКлеро, высказывали сомнения в точности этого закона. По предложениюЭйлера Петербургская академия наук объявила в 1749 году свой первыйнаучный конкурс на следующую тему:
 \beginquote«Согласуются или же нет все неравенства, наблюдаемые в движении Луны, стеорией Ньютона? И какова истинная теория всех этих неравенств, котораяпозволила бы точно определить местоположение Луны для любого времени?»\endquote
 Как раз в это время Клеро нашёл остроумный способ приближённого решения«задачи трёх тел». Он уточнил свои прежние вычисления, и они с высокойточностью совпали с последними результатами наблюдений. На основанииотзыва Эйлера, книга Клеро «Теория Луны, выведенная изединственного начала притяжения, обратно пропорционального квадратамрасстояний», была заслуженно удостоена премии (1751).
 Вскоре небесную механику ожидал новый триумф. Уже Галлей понял, чтокометы, наблюдавшиеся в 1607-м и 1682-м годах — это одна и та жекомета, получившая имя Галлея. Следующее появление этой кометы ожидалосьв начале 1758 года. Однако Клеро, проведя точные вычисления с учётомвлияния Юпитера и Сатурна, предсказал (осенью 1758 года), что кометапоявится позднее и пройдёт перигелий в апреле 1759 года. Он ошибся всегона 31 день. Для этих расчётов он привлёк двух своих коллег: ЖозефаЖерома Лефрансуа де Лаланда и Николь-Рейн Лепот, которые параллельнодруг с другом осуществляли длинные и утомительные вычисления.
 Ещё один вклад Клеро в механику — создание им динамической теорииотносительного движения. Он также далеко развил (вслед за Ньютоном иМаклореном) теорию фигур равновесия жидкой массы.

Геодезия


 Клеро доказал ряд фундаментальных для высшей геодезии теорем. Кромеупомянутого личного участия в градусном измерении в Лапландии(1736—1787), Клеро определил соотношение между силой тяжести и сжатиемЗемли, известного под названием «теоремы Клеро» и давшего возможностьопределять сжатие Земли независимо от градусных измерений, из наблюденийнад качаниями маятника в разных местах земной поверхности. Тем самымбыли заложены основы нового направления науки — гравиметрии.

Память


 В 1935 г. Международный астрономический союз присвоил имя Клеро кратеруна видимой стороне Луны.