Мопертюи Пьер Луи

Пьер Луи Моро де Мопертюи ( , , Франция — , Базель,Швейцария) — французский , естествоиспытатель, , , и геодезист,член-пенсионер Парижской академии наук (1731; адъюнкт с 1723 г.), членФранцузской академии (1743). Член Лондонского Королевского общества(1728), Берлинской академии наук (1742), почётный член Петербургской АН(1738).

Биография


 Родился в местечке близ города Сен-Мало; получив блестящее домашнееобразование, первоначально избрал себе военную карьеру. В 1718 году онбыл зачислен в мушкетёры и служил в кавалерии (сначала в званиилейтенанта, позже — капитана). Однако природные наклонности к точнымнаукам побудили его в 1722 году выйти в отставку и поселиться в Париже,наслаждаясь интеллектуальной жизнью парижских кафе и продолжая при этомусиленно заниматься математикой. Начиная с 1724 года Мопертюи публикуетряд научных работ; в первой из них — «О форме музыкальныхинструментов» («Sur la forme des instruments de musique») —исследуется влияние формы инструмента на характеристики извлекаемых изнего звуков, а затем молодой учёный занимается задачами на максимумы иминимумы, изучает свойства циклоиды и других плоских кривых. Файл:RobertTournières 002.jpg\textbarthumb\textbarleft\textbar220px\textbar
 Портрет семейства Моро де Мопертюи. Картина Р. Турньера
 1728 году в Англии (где он был избран членом Лондонского Королевскогообщества) и изучив в Базеле (1729—1730 гг.) под руководством ИоганнаБернулли труды Лейбница и Ньютона, Мопертюи вернулся во Франциюприверженцем и распространителем идей Ньютона, тогда ещё мало известныхв континентальной Европе. В 1731 году Мопертюи был избран членомПарижской академии наук и затем назначен главой геодезическойэкспедиции, посланной в Лапландию для измерения длины земного меридиана(1736—1737 гг.).
 Результаты экспедиции стали убедительным опровержением гипотезы Кассини(династия французских астрономов) о вытянутости земного эллипсоида ипринесли Мопертюи всеевропейскую известность. Отражена была лапландскаяэкспедиция и в философско-фантастическом романе Вольтера «Микромегас», вкотором житель Сириуса Микромегас беседует с участниками этойэкспедиции. Вольтер в это время очень высоко ставил Мопертюи, прославляяего деятельность в стихах и прозе, составил надпись для его портрета и вписьменных обращениях к учёному называл его «mon cher applatisseurdes mondes et des Cassinis» `мой дорогой, приплюснувший миры иКассини'.
 По приглашению короля Фридриха II Мопертюи в 1740 году переселился вПруссию; после начала первой Силезской войны Мопертюи, вспомнив своикавалерийские навыки, сопровождал короля во время похода в Силезию и вбитве при Мольвице (1741) попал в плен к австрийцам , но вскоре былосвобождён по указанию Марии Терезии и вернулся в Берлин. Последвухлетнего пребывания (1742—1744 гг.) во Франции (где 27 июня 1743года он был избран членом Парижской академии наук) Мопертюи осенью1744 г. возвратился в Берлин и в 1745—1753 годах был президентомФизико-математического класса Берлинской академии наук.
 Однако развернувшаяся вокруг предложенного Мопертюи принципа наименьшегодействия полемика (см. далее) и в особенности написанная Вольтером(выступившим на стороне Кёнига) остроумная «Диатриба доктора Акакия,папского лекаря» (Diatribe du Docteur Akakia, médecin du pape,1752), имевшая среди просвещённой публики колоссальный успех, нанеслисерьёзнейший удар по репутации учёного (против него, писал Вольтер,ополчилась вся литературная Европа — кроме Эйлера и ). В результатеМопертюи пришлось в 1756 году уехать из Берлина в Париж, где он восновном и провёл свои последние годы.
 Умер Мопертюи в Базеле в присутствии двух монахов-капуцинов; передсмертью он признал, что христианство «ведёт человека к величайшему благупри помощи величайших возможных средств».
 Помимо уже упоминавшихся произведений Вольтера, к Мопертюи обращены двастихотворных послания прусского короля Фридриха II Великого(написанные — как и все стихотворения Фридриха — на французскомязыке). С немецкого перевода их перевёл на русский язык прозой молодойГ. Р. Державин — в составе знаменитых «Од, сочинённых при гореЧиталагае». Под пером Державина, не знавшего французского языка и не такразобравшего имя, Мопертюи превратился в «Мовтерпия».
 В честь Мопертюи названы кратер на Луне и астероид , открытый в 1938 г.финским астрономом И. Вяйсяля.

Научнаядеятельность


 Работы Мопертюи посвящены механике, математическому анализу и геометрии,а также геодезии, астрономии и биологии. Полное собрание сочиненийМопертюи было издано в Лионе в 1768 году.

Экспедиция вЛапландию


\textbar\textbar
Мнение Гюйгенса —
НьютонаМнение
Кассини

 В 1730-е гг. обострился спор об истинной форме Земли. В теоретическихработах Гюйгенса и Ньютона утверждалось, что она имеет форму сплюснутогоэллипсоида вращения. В то же время основатель династии французскихастрономов Джованни Доменико Кассини держался мнения, что Земляпредставляет собой вытянутый эллипсоид вращения; это же мнение разделялиего сын Жак и внук Франсуа, при которых во Франции начали производитьточные геодезические измерения. Чтобы решить этот спор, Французскаяакадемия наук в 1735—1736 гг. снарядила две экспедиции — одну (подруководством Мопертюи и Клеро) в Лапландию, а другую (под начальствомБуге и Ла-Кондамина) — в Перу, в район Mitad del Mundo (натерритории современного Эквадора). Целью обеих экспедиций былоизмерение — с достаточной степенью точности — длины градуса земногомеридиана, что и позволило бы выяснить, какая именно гипотеза верна.
 Результаты обоих градусных измерений показали, что Земля представляетсплюснутый эллипсоид вращения; таким образом, победа оказалась настороне ньютонианцев, к которым принадлежал и Мопертюи. Мопертюи изложилнаучные результаты, полученные в лапландской экспедиции, в работах«О фигуре Земли» («Sur la Figure de la Terre») и«Отчёт о путешествии по приказу короля к Полярному кругу»(«Relation du voyage fait par ordre du Roi au cercle polaire»)(1738); кроме этого, он написал несколько учебных книг по астрономии.

Принцип Мопертюи —Эйлера



agraphМемуар 1744года
 Наиболее известным научным вкладом Мопертюи стал предложенный им принципнаименьшего действия. Впервые он был сформулирован (правда, в нечёткойформе и без доказательства) в мемуаре «Согласование различныхзаконов природы, которые до сих пор казались несовместимыми»(«Accord de différentes loix de la Nature qui avoient jusqu'iciparu incompatibles»), доложенном Мопертюи в Парижской академии наук в1744 году. В данном мемуаре Мопертюи — отталкиваясь от более раннихсвоих исследований, касавшихся условий равновесия твёрдых тел иизложенных в статье «Закон покоя тел» («La loi du repos descorps») — вводит понятие «действия» (полагая его мерой суммупроизведений масс на их скорости и на элементы пути) и формулирует свойпринцип, согласно которому истинная траектория частицы отличается отлюбой другой тем, что действие для неё является минимальным (принципМопертюи).
 Данный принцип Мопертюи применяет в своём мемуаре к явлениямраспространения, отражения и преломления света. При этом он, неточновоспроизводя мысли П. Ферма о распространении света, критикует тезис отом, что свет движется так, чтобы затратить при своём прохождениинаименьшее время. Мопертюи говорит: «Свет при пересечении различных средне идёт ни более коротким путём, ни путём более короткоговремени\ldots он выбирает путь, имеющий более реальное преимущество:путь, которого он придерживается, является путём, для которогоколичество действия будет наименьшим». Попутно Мопертюи критикует такжеи «принцип наиболее лёгкого пути» Г. В. Лейбница.
 Мопертюи доказывает, что если свет распространяется из точки A однойсреды в точку B другой так, что на его пути действие минимально, топреломление на границе раздела двух сред происходит по закону Декарта,причём большая скорость соответствует более преломляющей среде. Онпоказал также, что при прямолинейном распространении и при отражениисвет также подчиняется принципу наименьшего действия. Касаясь иныхприменений выдвинутого им принципа, Мопертюи отмечает, что «произведениепротяжённости на скорость» (речь в данном месте идёт об одной частице, апотому Мопертюи массу не упоминает) не только «в движении лучей, но и вовсех движениях и во всех действиях Природы на самом деле являетсянаивозможно малым, и именно в этом состоит принцип наименьшегодействия».

agraphВкладЭйлера
 Провозгласив новый закон природы, заключающийся в минимальностидействия, Мопертюи (математические способности которого, по замечанию К.Ланцоша, «были гораздо ниже уровня его времени») не дал, однако, чёткогоопределения той величины, которую требуется минимизировать. Фактическион ограничился рассмотрением только таких задач, где характеристикидвижения меняются рывком и однократно (причём до и после этогоскачкообразного изменения движение протекает по законам инерции); задач,в которых требуется рассчитывать движения с непрерывно изменяющимисяхарактеристиками, он не касался. Аналитическое оформление и существенноеобобщение принципа Мопертюи (а также применение к ряду важных дляпрактики задач) были даны Л. Эйлером в работе «Метод нахождениякривых линий, обладающих свойством максимума или минимума»(«Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietategaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensuaccepti»), опубликованной в том же 1744 году. В ней Эйлер строгодоказал принцип наименьшего действия для случая движения материальнойточки под действием центральной силы.
 По Эйлеру, применительно к одной материальной точке действие A научастке MN её траектории выражается формулой

A=MNmvds,
 где v — скорость точки, s — отсчитываемая вдоль траекториилинейная координата; речь идёт о минимизации данного интеграла. Послеэтого результата принцип наименьшего действия начинает обретатьпризнание. Заметим, что именно Эйлер дал, начиная с 1744 г., и первыеприменения нового вариационного принципа (принцип Мопертюи —Эйлера) к ряду важных для практики задач (движение снарядов,центральное движение и т. д.); он обратил внимание и на ограниченияприменимости данного принципа (в частности, Эйлер — в отличие отМопертюи — знал, что и действительное, и варьированное движения должныудовлетворять закону сохранения механической энергии), и на то, что внекоторых случаях действие оказывается не минимальным, а максимальным.Позднее, в 1760 г., Ж. Л. Лагранж распространил принцип наименьшегодействия на широкий класс консервативных механических систем состационарными голономными связями.

agraphМемуар 1746года
 Мопертюи вернулся к принципу наименьшего принуждения в 1746 году вработе «Законы движения и покоя, выведенные из Метафизическогопринципа» («Les loix de mouvement et du repos déduites d'unPrincipe Métaphysique»). В ней он пришёл к выводу, что это —«универсальный принцип, на котором основываются все законы», и именно отнего «зависят Движение и Покой всех телесных сущностей». Этому «общемупринципу» Мопертюи даёт следующую формулировку: «Когда в природепроисходит некоторое изменение, Количество Действия, необходимое дляэтого изменения, является наименьшим возможным». При этом он уточняет:«Количество Действия есть произведение Массы Тел на их скорость ина расстояние, которое они пробегают».
 Универсальность принципа наименьшего действия Мопертюи обосновывалдостаточно туманными рассуждениями метафизического характера с помощьютелеологических и теологических аргументов (вызвавшими в последовавшейзатем дискуссии о принципе Мопертюи резкие возражения со сторонысовременников). В качестве приложений своего принципа Мопертюи на этотраз представил вывод известных законов соударений тел и законаравновесия рычага. Как позднее писал Лагранж, «указанные примененияносят слишком специальный характер, чтобы на них можно было построитьдоказательство общего принципа». К тому же, отмечает К. Ланцош,применение вариационных методов к задаче об упругих столкновенияхтребует (из-за имеющейся в ней определённых тонкостей) большогоискусства; Мопертюи же получил правильный результат при совершенноневерном решении.
 Более того, Мопертюи извлекает из принципа наименьшего действия новоедоказательство существования Бога, восклицая по поводу выводимых изэтого принципа «законов Движения и Покоя»: «Какое удовольствие длячеловеческого ума, рассматривая эти законы, являющиеся принципомДвижения и Покоя всех Тел Вселенной, найти в них доказательствосуществования Того, кто ею управляет!». Эти законы, пишет Мопертюи,наилучшим образом доказывают «совершенство Верховного Существа: всепредметы упорядочены так, что слепая и необходимая Математика выполняетто, что предписал более ясный и более свободный Разум».

agraphПолемика вокругпринципа
 Попытка Мопертюи использовать для обоснования принципа наименьшегодействия телеологические и теологические аргументы, отсутствие внятногоуказания на условия его применимости вызвали дискуссию, в которой скритикой результатов Мопертюи выступили многие крупные европейскиеучёные: механики, математики, философы и публицисты. В полемике восновном на первый план выходили не столько физические, сколькометафизические вопросы (касавшиеся представления о конечных причинах идоказательства существования Бога, предложенного Мопертюи).
 Начата дискуссия была П. Дарси, который в 1749 году выступил скритической статьёй «Размышления о принципе наименьшего действияг. Мопертюи». В ней Дарси показывал — на примере задачи о соударениидвух упругих тел, которые после столкновения оказываются в состояниипокоя, — что принцип Мопертюи может приводить к неверным результатам.Нападая на метафизическое обоснование принципа, Дарси указывал, чтовообще-то легко найти некоторую функцию скоростей и масс, предположениео минимальности которой давало бы верные законы движения тел, нозаключение о существовании «Верховного Существа» из этого вовсе неследует. Постепенно к дискуссии в качестве подключились такие учёные,как Г. Куртиврон, Ж. Л. Даламбер, Х. Вольф и другие. Даламбер, вчастности, писал, что опирающиеся на принцип наименьшего действияпопытки обосновать науку, исходя из принципа конечных причин (то есть изцелей, которые ставит себе «творец мира»), «производят впечатлениечахлого дерева».
 Новый поворот дискуссии придал в 1751 г. И. С. Кёниг, который поставилпод сомнение приоритет Мопертюи в формулировке принципа наименьшегодействия, утверждая, что ещё Г. В. Лейбниц выдвинул те же самые идеи вчастном письме, направленном в 1707 году базельскому математику ЯкобуГерману. Отрывок из данного письма Кёниг опубликовал в журнале«Acta Eruditorum» (само письмо при этом никогда не предъявлялось,а в опубликованном отрывке, хотя и вводится понятие «действия», чёткихуказаний на принцип наименьшего действия не содержится).
 На защиту приоритета Мопертюи решительным образом стал Л. Эйлер;понимая, несомненно, слабость аргументации Мопертюи, он воздержался нетолько от какой бы то ни было критики, но даже от упоминания о своихсобственных результатах в данной области, употребив весь свой авторитетна то, чтобы добиться признания Мопертюи автором принципа наименьшегодействия. Тем не менее приоритет в дискуссии был явно на сторонепротивников Мопертюи; особенно сильный удар по авторитету учёного былнанесён в уже упоминавшейся «Диатрибе доктора Акакия» Вольтера.Вольтер, издеваясь над телеологией Мопертюи (которая, по мнениюВольтера, сводилась к банальному утверждению, что Бог существует),ехидно заметил, что целесообразность устройства мира особенно проявиласьв том, что Бог послал Мопертюи Эйлера, который и дал принципуосмысленное математическое выражение (в то время как сам Мопертюи«ничего не смог понять»).

Работы побиологии


 В 1745 году в Голландии Мопертюи издал книгу «Научная Венера, илиРассуждения о начале людей и животных» («Vénus physique, ou Unedissertation sur l'origine des hommes, et des animaux»). В ней онпредстаёт как один из наиболее передовых мыслителей своего времени,решительно выступивший против преформизма. Описывая бесчисленные«частицы», которые плавают в женской и мужской «жидкостях», смешиваютсяпри оплодотворении и образуют в результате эмбрион, Мопертюи показывает,что новый организм наследует признаки каждого из родителей. В качествепримера, подтверждающего данную точку зрения, Мопертюи анализируетгенеалогию берлинской семьи, у многих членов которой проявляласьполидактилия.
 В этой книге Мопертюи также использовал термин «доминирование», которымв генетике и поныне обозначают подавление одного наследственногопризнака другим; в частности, признак тёмной окраски доминирует надпризнаком светлой окраски (Мопертюи отмечал данный факт, рассматриваяявление альбинизма у негров). Появление нового признака он рассматривалкак спонтанное явление, предвосхищая понятие о «мутациях».
 Обсуждая происхождение человеческих рас, Мопертюи писал (обнаруживаявзгляды, созвучные позднейшему эволюционизму): «И гиганты, и карлики, инегры, будучи рождены среди других людей, должны были подвергатьсяневзгодам ввиду высокомерия или страха основной части родачеловеческого, и эта часть вытеснила подобные изменённые расы в те местаЗемли, где климат менее пригоден для обитания. Карлики были оттеснены вполярные области, гиганты окажутся живущими в Магеллановых землях, негрыбудут народами жаркой зоны».

Публикации



  • \textbarавтор=Maupertuis P. L. M. \textbarзаглавие=Sur la forme des instruments de musique \textbarместо=Paris \textbarгод=1724\textbarref=Maupertuis\}\}
  • \textbarавтор=Maupertuis P. L. M. \textbarзаглавие=Discours sur les différentes figures des astres \textbarместо=Paris \textbarиздательство=L'Imprimerie Royale\textbarгод=1732\}\}
  • \textbarавтор=Maupertuis P. L. M. \textbarзаглавие=Sur la Figure de la Terre\textbarссылка=http://www.doria.fi/handle/10024/69470 \textbarместо=Paris\textbarгод=1738\}\}
  • \textbarавтор=Maupertuis P. L. M. \textbarзаглавие=Relation du voyage fait par ordre du Roi au cercle polaire pour déterminer la figure de la Terre\textbarместо=Paris\textbarгод=1738\}\}
  • \textbarавтор=Maupertuis P. L. M. \textbarзаглавие=La loi du repos des corps \textbarгод=1740 \textbarиздательство=L'Imprimerie Royale \textbarref=Maupertuis\}\}
  • \textbarавтор=Maupertuis P. L. M. \textbarзаглавие=Discours sur la parallaxe de la Lune \textbarссылка=http://books.google.fr/books?id=lJw5AAAAcAAJ\&printsec=frontcover\&hl=fr\#v=onepage\&q\&f=false \textbarместо=Paris \textbarиздательство=L'Imprimerie Royale\textbarгод=1741\}\}
  • \textbarавтор=Maupertuis P. L. M. \textbarзаглавие=Discours sur la figure des astres\textbarгод=1742\}\}
  • \textbarавтор=Maupertuis P. L. M. \textbarзаглавие=Accord de différentes loix de la Nature qui avoient jusqu'ici paru incompatibles\textbarссылка=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Maupertuis_-_Accord_de_diff \textbarиздание=Histoire de l'Académie des Sciences de Paris \textbarместо=Paris \textbarгод=1744 \textbarref=Maupertuis\}\}
  • \textbarавтор=Maupertuis P. L. M. \textbarзаглавие=Vénus physique, ou Une dissertation sur l'origine des hommes, et des animaux \textbarссылка= \textbarгод=1745 \textbarref=Maupertuis\}\}
  • \textbarавтор=Maupertuis P. L. M. \textbarзаглавие=Les loix de mouvement et du repos déduites d'un Principe Métaphysique\textbarссылка=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Maupertuis_-_Les_loix_du_mouvement_et_du_repos.djvu\textbarиздание=Histoire de l'Académie Royale des Sciences et Belles Lettres. Année 1746 \textbarместо=Berlin\textbarгод=1748\textbarстраницы=267—294\}\}
  • \textbarавтор=Maupertuis P. L. M. \textbarзаглавие=Essai de cosmologie\textbarссылка=http://books.google.fr/books?id=cxQOAAAAYAAJ\&printsec=frontcover\&hl=fr\#v=onepage\&q\&f=false\textbarгод=1750\}\}