Риккати Винченцо

Винченцо де Риккати ( 11 января 1707, Кастельфранко-Венето —17 января 1775, Тревизо) — итальянский , и , иностранный почётный членПетербургской АН с 17 января 1760 года. Известен как создатель теориигиперболических функций.

Биография


 Отец Винченцо — Якопо Франческо Риккати (в честь которого названоуравнение Риккати) — был одним из крупных итальянских математиков тоговремени. Винченцо окончил Болонский университет и с 1739 г. преподавалматематику там же. Научные исследования Винченцо де Риккати относятся канализу, алгебре, механике, различным разделам физики.
 Унаследовал интересы отца в области дифференциальных уравнений, которыеестественно возникали при решении геометрических задач. Это привело егок изучению конических сечений в декартовых координатах и кзаинтересованности в изучении свойств гиперболы. В результате ВинченцоРиккати и ввёл гиперболические функции; в современной математике принятоопределять эти функции, выражая их через экспоненту, но он изучал ихосновные свойства, исходя лишь из геометрических свойств гиперболых² — y² = 1 или 2xy = 1. Риккати использовал геометрические методы,хотя и был знаком с теми работами Эйлера, которые предшествовали выходув свет книги Риккати.
 Над теорией гиперболических функций Риккати работал вместе с ДжироламоСаладини. Риккати не только рассмотрел эти новые функции, но и получилна основе связанных с ними интегральных формул и с помощьюгеометрических методов интегральную формулу для тригонометрическихфункций. Его книга «Institutiones» признана как первый обширный трактатпо интегральному исчислению; работы Эйлера и Ламберта изданы позже.
 Саладини и Риккати также рассматривали другие геометрические кривые, втом числе трактрису и строфоиду.
 Винченцо Риккати применял теорию рядов к задачам интегральногоисчисления, нашёл интегралы от некоторых круговых и гиперболическихфункций. Изучал эллиптические интегралы.